《吉林省长春市普通高中2021届高三质量监测（二）数学（文）试卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市普通高中2021届高三质量监测（二）数学（文）试卷答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长春市普通高中2021届高三质量监测（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. D2. A3. B4. C5.D6. C7. C 8. D9. B10. D11. D12. A简答与提示：1. 【试题解析】D复数的虚部为，故选D. 2. 【试题解析】A易知阴影部分为集合，故选A. 3. 【试题解析】B若与不相交，则“直线且”不能推出“”；反之，如果“”，无论与是否相交，都能推出“直线且”，故“直线且”是“”的必要不充分条件，故选B. 4. 【试题解析】C由图易知正确，中位数应为1289（万），错，故选C. 5. 【试题解析】D由抛物线的定义
2、可知. 故选D. 6. 【试题解析】C由题意，所以，故选C. 7. 【试题解析】C由题意知，函数的周期为，即，图象向左平移，即，故选C. 8. 【试题解析】D由题意知，直线过点，斜率为，所以直线，故选D. 9. 【试题解析】B由程序框图知，所以时不满足判断条件，输出，故选B. 10. 【试题解析】D由数量积的几何意义可知为直径，与成角，故. 故选D. 11. 【试题解析】D由题意，设为的黄金三角形，有，所以，所以，故选D12. 【试题解析】A令有，令，易知其为偶函数，当时，所以在上是增函数，且，易知的值域为，所以，故选A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 例如
3、15. 16. 三、解答题17. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）由题意，所以，（2）由（1）知，所以当或时能获得总利润最大.18. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）证明：. （6分）（2）. （12分）19. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）由题意，可知，进一步解得. 即的通项公式为. （6分）（2），当且仅当时“”成立，即的最大值为. （12分）20. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）设椭圆半焦距为，由题意可知，由离心率有，所以椭圆方程为.（4分） （2）设直线，联立方程组，消去得，设，有，由，所以的面积，由函数在上单调递增，所以，当且仅当时取等号，
4、所以，所以面积的最大值为（12分）. 21. (本小题满分12分)【试题解析】解：（1）定义域为上，当时，在上，所以在定义域上单调递增当时，令有，令有，所以在上单调递减，在上单调递增. （4分）（2）令，由（1）及为正数知，在处取最小值，所以恒成立等价于，即，整理得令，易知为增函数，且，所以的的取值范围是（12分）22. (本小题满分10分)【试题解析】（1）曲线的普通方程为，即极坐标方程为（）. 曲线的直角坐标方程为，即. （5分）（2）曲线的极坐标方程为，代入，可得，则. （10分）23. (本小题满分10分)【试题解析】（1），则. （5分）（2）要证成立，即证成立，即证成立，只需证成立即证成立，由已知得显然成立. （10分）4
