《2021年高考数学二轮复习热点题型专题35 仿真模拟卷04（文）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学二轮复习热点题型专题35 仿真模拟卷04（文）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真模拟卷04文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数，若复数， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则ABCD【答案】A【分析】首先求出复数，再根据复数的代数形式的乘法运算法则计算可得；【解析】由题意可知，所以，故选A【名师点睛】本题考查复数的几何意义的应用，以及复数代数形式的乘法运算，属于基础题2已知集合，则ABCD【答案】A【分析】解出不等式，然后可得答案【解析】，故选A32019年12月12日我国出现了新型冠状病毒所感染的肺炎，新型冠状病毒的传染性极强下图是2020年1月26号
2、到2月17号全国/湖北/非湖北新增新型冠状病毒感染确诊病例对比图，根据图象下列判断错误的是A该时段非湖北新增感染确诊病例比湖北少B全国新增感染确诊病例平均数先增后减C212全国新增感染确诊病例明显增加，主要是由湖北引起的D212全国新增感染确诊病例数突然猛增，不会影响该段时期全国新增病例数的中位数【答案】B【分析】根据图象进行分析即可得解【解析】由图可知A、C正确，212之前平均数先增后减，但212新增病例数突然猛增，使得平均数也突然增大，但不会影响中位数，选项B错误，D正确故选B【名师点睛】本题考查的是从统计图中收集信息，并对收集到的信息作分析，掌握信息的收集与分析是解题的关键，属于常考题4
3、下列函数中，值域为的偶函数是ABCD【答案】D【解析】值域为的偶函数；值域为R的非奇非偶函数；值域为R的奇函数；值域为的偶函数故选D5已知向量，不共线，实数x，y满，则的值是A3BC0D2【答案】A【分析】根据向量，不共线可得【解析】由题意得解得故选A【名师点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理，属于基础题6已知等差数列的首项和公差均不为，且满足，成等比数列，则的值为ABCD【答案】A【解析】已知等差数列的首项和公差均不为，且满足，成等比数列， 故选A7如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为35，21，则输出的A3B5C7
4、D14【答案】C【分析】根据程序框图依次运行，写出运行过程，即可得解【解析】由题意知，；，；，；，故选C【名师点睛】此题考查程序框图的识别，根据框图求输出结果，关键在于弄清框图作用，根据框图准确计算8已知，则下列各式成立的是ABCD【答案】B【分析】根据指数函数为增函数可得【解析】因为，为增函数，且，所以，故选B【名师点睛】本题考查了不等式的基本性质以及指数函数的单调性，属于基础题9已知则的最小值为ABCD【答案】C【解析】故选C10已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为 ABCD【答案】C【解析】设，渐近线方程为，对称点为，即有，
5、且，解得，将，即，代入双曲线的方程可得，化简可得，即有e2=5，解得，故选C【名师点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，以及点满足双曲线的方程，考查化简整理的运算能力，属于中档题；设出的坐标，渐近线方程为，对称点为，运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值11若函数在区间上为增函数，则的取值范围是ABCD【答案】C【分析】根据正弦的和角公式，将函数化简，结合的取值范围及区间上为增函数，即可求得的取值范围【解析】由正弦函数的和角公式，变形化简可得，因为在区间上为增函数，所以
6、满足，解不等式组可得，因为，所以当时， ，即，故选C.【名师点睛】本题考查了正弦函数的和角公式在三角函数式化简中的应用，根据函数单调区间求参数的取值范围，属于中档题12已知定义在上的函数导函数为，且，则不等式的解集是ABCD【答案】A【分析】根据题意，令，对其求导可得，结合函数的导数与单调性的关系分析可得函数在上为减函数，进而分析可得，得（1），结合函数的单调性，分析可得答案【解析】根据题意，令，其导数，又由对于任意实数有，则有，即函数在上为减函数，又由（1），则（1）（1），则 ，得（1），又由函数在上为减函数，则有，即不等式的解集为；故选【名师点睛】本题考查函数的导数与单调性的关系，涉及函
7、数单调性的应用，关键是构造函数，并利用导数分析其单调性二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13抛物线上的点到其准线距离最小值为1，则p=_【答案】2【解析】由抛物线的知识可得，抛物线的定点到准线的距离最小，且为故，解得答案：214直线与圆的位置关系是_【答案】相交【分析】求解出直线恒过的定点，可判断出定点在圆内，从而可得位置关系【解析】直线方程可化为，则直线过定点将代入圆的方程得即定点在圆内 直线与圆相交本题正确结果：相交【名师点睛】本题考查直线与圆位置关系的判断，关键是能够确定直线恒过的定点，根据点与圆的位置关系的判断得到直线与圆的位置关系15数列为正项等比数列，若，且，则此数列
8、的前4项和_【答案】【分析】先根据等比数列的通项公式把整成理求得q，进而根据求得，最后根据等比数列前n项的和求得【解析】是等比数列，可化为，数列为正项等比数列，即，又， ，故答案为【名师点睛】本题主要考查等比数列前n项和公式和等比数列的通项公式灵活运用公式分别求出首项和公比是解本题的关键16点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为，则点S与中心的距离为_【答案】【分析】设的外接圆的圆心为连接 过作于点由题意可求出，从而得到，即可得到，在中即可求出点S与中心的距离 【解析】如图所示：设的外接圆的圆心为连接 过作于点因为所以的外接圆半径所以因为点S到平面ABC的距离为，平面，
9、所以 即 在中： 所以 故填：【名师点睛】本题考查球上的点到三角形中心的距离的求法，属于中档题，解题时要认真审题，注意球的性质和空间思维能力的培养三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在中，分别是内角的对边，且（1）求；（2）若，求的面积【答案】（1） （2）【分析】（1）由已知利用正弦定理可得a2b2+c2+bc由余弦定理可得cosA，结合范围A（0，），可求A（2）由已知利用余弦定理c2+2c50，解得c的值，利用三角形面积公式即可计算得解【
10、解析】（1）因为，由正弦定理得 再由余弦定理得，因为 ，所以 （2）因为a=3，代入得，解得 故ABC的面积【名师点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题18（12分）2018年2月925日，第23届冬奥会在韩国平昌举行，4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查，统计数据如下：收看没收看男生6020女生2020（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？（2）现从参与收看
11、了开幕式的学生中，采用分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动问男、女学生各选取多少人？若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会，求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率附：，其中0100005000250010000527063841502466357879【答案】（1）有99%的把握；（2）男生6人，女生2人；【分析】（1）列出列联表，求出的值，根据附表可得答案；（2）根据分层抽样的方法可得，男、女学生各选取的人数；从这8人中随机选取2人，共有种不同的选法，其中恰好选到一名男生为主播一名女生为副播共有种不同的选法，根据古典概型的概率计算公式可得概率【解析】（1
12、）列联表：收看没收看合计男生602080女生202040合计8040120，有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关（2）根据分层抽样的方法可得，男生抽取：（人），女生抽取：（人）选取的8人中，男生6人，女生2人从这8人中随机选取2人，共有种不同的选法；其中恰好选到一名男生为主播一名女生为副播共有种不同的选法根据古典概型的概率计算公式可得，恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率【名师点睛】本题考查独立性检验、分层抽样和古典概型，属于中档题19（12分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABBD1，AA1BC2，ADBC（1）证明：BD平面ABB1A1（2）比较四棱锥DABB1A1
13、与四棱锥DA1B1C1D1的体积的大小【答案】（1）见解析； （2）见解析【分析】（1）通过证明ABBD和AA1BD即可得证；（2）根据条件分别求和，然后比较大小即可【解析】（1）证明：因为AB2BD2AD22，所以ABBD又AA1平面ABCD，所以AA1BD因为ABAA1A，所以BD平面ABB1A1（2）因为ABBD且ABBD，所以ADB45又ADBC，所以CBDADB45，所以所以四边形ABCD的面积为所以又因为，所以【名师点睛】本题主要考查了线面垂直的证明及椎体体积的计算，着重考查了学生的空间想象力及运算能力，属于中档题20（12分）已知点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任
14、意一点，P到焦点F2的距离的最大值为，且PF1F2的最大面积为1（1）求椭圆C的方程（2）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由【答案】（1）；（2）定值为【分析】（1）利用P到焦点F2的距离的最大值为，且PF1F2的最大面积为1，结合a2b2+c2，求出a，c，b可得椭圆的方程（2）利用直线与椭圆方程，通过根与系数关系，结合向量的数量积化简得到定值即可【解析】（1）由题意可知a+c，2cb1，且a2b2+c2，所以a22，b21，c21，所以所求椭圆的方程为（2）设直线L的方程为yk（x1），A（x1，y1），B（x2，y2），M（，0）联立直线与椭圆方程，消去y可得
