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1、第三讲 质数与合数知识回顾自然数（不包括0）按照因数的个数不同可以分为三类：（1）一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这类数叫做质数（或素数）。（2）一个自然数除了1和它本身，还有别的因数，这类数叫做合数。（3）1既不是质数也不是合数。注意：2是唯一的偶质数。例题精讲例1：两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？同步演练1：有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个质数最小是几？例2：两个数的积是1239，有一个数在50和100之间，问两数各是多少？同步演练2：三个不同的质数，它们的和是40，这三个质数是多少？ 例3：将21、30、65、126、143、169、275分成两组
2、，使两组数的积相等。同步演练3：将7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使它们的积相等，应如何分？例4：边长是自然数，面积是165的形状不同的长方形共有多少种？同步演练4：四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040，这四个小朋友的年龄分别是多少岁？例5：要使乘积1958672380的末五位数都是零，中应填的自然数最小是多少？同步演练5:84300365，要使乘积的最后五个数字都是0，（ ）里最小应填什么数？挑战自我一、填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_；既不是合数又不是质数的有_；既是偶数又是质数的有_.2. 最小的质数与最接
3、近100的质数的乘积是_.3两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_.4. 在下式样中分别填入三个质数,使等式成立. +=505. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_、_、_.6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_.7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_.8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_.9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_平方分米.10. 今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_.二、解答题112，3，5，7，11，都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?13.三个自然数a,b,c，已知ab=30,bc=35,ac=42,那么abc是多少？
