《2016届数学一轮（文科）人教B版课时作业第九章平面解析几何第2讲含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届数学一轮（文科）人教B版课时作业第九章平面解析几何第2讲含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 两条直线的位置关系、点到直线的距离基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1直线 l 过点(1,2) 且与直线 2x3y40 垂直，则 l 的方程是 ()A3x2y10 B3x2y70C2x3y 50 D2x3y 80解析由题意知，直线 l 的斜率是 ，因此直线 l 的方程为 y2 (x1)，32 32即 3x2y10.答案A2(2014济南模 拟)已知两条直线 l1：( a1)x2y10，l 2：x ay30 平行，则 a ()A1 B2C0 或 2 D1 或 2解析若 a0，两直线方程分别为x2y10 和 x3，此时两直线相交，不平行，所以 a0；当 a0 时，两直 线若
2、平行， 则有 ，解得 a1a 11 2a 13或 2.答案D3两直线 3xy 30 与 6xmy10 平行，则它们之间的距离为 ()A4 B21313C. D52613 72010解析把 3x y30 化 为 6x2y60，则两平行线间的距离d .|1 6|62 22 72010答案D4(2015金华调 研)当 00，故交点在第二象限kk 1 2k 1k 1答案B5若直线 l1：yk (x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，则直线 l2经过定点 ()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析直线 l1：yk (x4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1) 对称的点为(0,2)，
3、又直线 l1：yk(x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，故直线 l2经过定点(0,2) 答案B二、填空题6已知直线 l1：ax3y 10 与直线 l2：2x (a1)y10 垂直，则实数a_.解析由两直线垂直的条件得 2a3(a1)0，解得 a .35答案357若三条直线 y2x ，xy3，mx2y 50 相交于同一点，则 m 的值为_解析由Error!得Error!点(1,2) 满足方程 mx2y50，即 m12250，m 9.答案98(2015青岛检测 )已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(2，2)，B(4，2)等距离，则直线 l 的方程为_解析显然直线 l 的斜率不存在时，不
4、满足题意；设 所求直线方程为y4k(x3)，即 kxy 43k 0，由已知，得 ，| 2k 2 4 3k|1 k2 |4k 2 4 3k|1 k2k2 或 k .23所求直线 l 的方程为 2xy20 或 2x3y180.答案2x3 y180 或 2xy20三、解答题9已知直线 l1：xmy 60，l 2：(m2)x3y 2m0，求 m 的值，使得：(1)l1与 l2相交；(2)l 1l 2；(3) l1l 2；(4)l 1，l 2重合解(1)由已知 13m(m2) ，即 m22m30，解得 m1 且 m3.故当 m1 且 m3 时，l 1与 l2相交(2)当 1(m2)m 30，即 m 时，
5、l 1l 2.12(3)当 13 m(m2)且 12m6(m2)或 m2m36，即 m1 时，l1l 2.(4)当 13 m(m2)且 12m6(m2)，即 m3 时，l 1与 l2重合10已知ABC 的顶点 A(5,1)，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为2xy5 0，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x2y50，求直线 BC 的方程解依题意知：k AC2 ，A(5,1)，l AC为 2x y110，联立 lAC，l CM得Error!C(4,3) 设 B(x0，y 0)，AB 的中点 M 为 ，(x0 52 ，y0 12 )代入 2xy50，得 2x0y 010，Error!B(
6、1，3)，k BC ， 直线 BC 的方程为 y3 (x4) ，65 65即 6x5y90.能力提升题组(建议用时：25 分钟)11(2014沈阳一模 )若点( m，n)在直线 4x3y100 上，则 m2n 2的最小值是()A2 B2 2C4 D2 3解析因为点(m， n)在直线 4x3y100 上，所以 4m3n100.欲求 m2n 2的最小值可先求的最小值，而 表示 4m3n100 上的点m 02 n 02 m 02 n 02(m，n)到原点的距离，如图 当 过原点的直线与直线 4m3n100 垂直时，原点到点(m， n)的距离最小为 2.所以 m2n 2的最小值为 4.答案C12.如图
7、所示，已知两点 A(4,0)，B (0,4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是 ()A2 B610C3 D23 5解析易得 AB 所在的直线方程为 xy4，由于点 P 关于直线 AB 对称的点为A1(4,2)，点 P 关于 y 轴对称的点 为 A2(2,0)， 则光线所经过的路程即 A1(4,2)与A2(2,0)两点间的距离于是|A 1A2| 2 .4 22 2 02 10答案A13l 1，l 2是分别经过 A(1,1)，B(0 ，1)两点的两条平行直线，当 l1，l 2间的距离最大时，直线 l1
8、的方程是_解析当两条平行直线与 A，B 两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大因为 A(1,1)，B(0，1)，所以 kAB 2，所以两条平行直线的斜率为 1 10 1k ，所以直线 l1的方程是 y1 (x1)，即 x2y 30.12 12答案x2y3014已知三条直线：l 1：2xy a0(a0)；l2：4x2y 10；l 3：x y10，且 l1与 l2间的距离是 .7510(1)求 a 的值；(2)能否找到一点 P，使 P 同时满足下列三个条件：点 P 在第一象限；点 P 到 l1的距离是点 P 到 l2的距离的 ；12点 P 到 l1的距离与点 P 到 l3的距离之比是 .若能，求
9、点 P 的坐标；若2 5不能，说明理由解(1)直线 l2：2x y 0，所以两条平行线 l1与 l2间的距离为 d12 ，|a ( 12)|22 12 7510所以 ，即 ，又 a0，解得 a 3.|a 12|5 7510 |a 12| 72(2)假设存在点 P，设点 P(x0，y 0)若 P 点满足条件，则 P 点在与 l1，l 2平行的直线 l：2xy c0 上，且 ，即 c 或 ，|c 3|5 12|c 12|5 132 116所以 2x0y 0 0 或 2x0y 0 0；132 116若 P 点满足条件，由点到直线的距离公式，有 ，|2x0 y0 3|5 25|x0 y0 1|2即|2x 0y 03|x 0y 0 1|，所以 x02y 040 或 3x020；由于点 P 在第一象限，所以 3x020 不可能联立方程 2x0y 0 0 和 x02y 040，132解得Error!(舍去)联立方程 2x0y 0 0 和 x02y 040，116解得Error!所以存在点 P 同时满足三个条件 .(19，3718)
