《-中考数学压轴题分类练习动点特殊四边形专题无答案0429346页》由会员分享,可在线阅读,更多相关《-中考数学压轴题分类练习动点特殊四边形专题无答案0429346页(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、动点特殊四边形专题1.探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:,(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;运用:(2)已知点M(2,1),N(3,5),则线段MN长度为 ;直接写出以点A(2,2),B(2,0),C(3,1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标: ;拓展:(3)如图3,点P(2,n)在函数(x0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并
2、求出周长的最小值2.如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0t10)(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;(2)过点P作PEBC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,PBE=OCD?(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PMBQ,交CQ于点M,作PNCQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值3.如图,抛物线 与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD(1
3、)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)点F是抛物线上的动点,当FBA=BDE时,求点F的坐标;(3)若点M是抛物线上的动点,过点M作MNx轴与抛物线交于点N,点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请写出点Q的坐标4. 如图,已知抛物线过点,过定点的直线与抛物线交于,两点,点在点的右侧,过点作轴的垂线,垂足为.(1)求抛物线的解析式;(2)当点在抛物线上运动时,判断线段与的数量关系(、),并证明你的判断;(3)为轴上一点,以为顶点的四边形是菱形,设点,求自然数的值;(4)若,在直线l下方的抛物线上是否存在点,使得的面积最大,若存在,求出点的坐标及的最大面积,若不存在
4、,请说明理由.5.如图,抛物线经过点,与轴负半轴交于点,与轴交于点,且.(1)求抛物线的解析式;(2)点在轴上,且,求点的坐标;(3)点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,是否存在以点,为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.6.如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0t10)(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;(2)过点P作PEBC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,PBE=OCD?(3)点Q是x轴上的动点,过点P
5、作PMBQ,交CQ于点M,作PNCQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值7. 如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点,点是抛物线上的一动点,过点作轴,垂足为,交直线l于点.(1)试求该抛物线的表达式;(2)如图(1),若点在第三象限,四边形是平行四边形,求点的坐标;(3)如图(2),过点作轴,垂足为,连接, 求证:是直角三角形;试问当点横坐标为何值时,使得以点为顶点的三角形与相似?8.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.(1)求抛物线的解析式;(2)猜想的形状并加
6、以证明;(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.9.如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.求抛物线的解析式及点的坐标;连接为抛物线上一动点,当时,求点的坐标;平行于轴的直线交抛物线于两点,以线段为对角线作菱形,当点在轴上,且时,求菱形对角线的长.10.如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点作轴,垂足为.(1)求抛物线的表达式;(2)点在线段上(不与点、重合),过作轴,交直线于,交抛物线于点,连接,求面积的最大值;(3)若是轴正半轴上的一动点,设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.