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1、第十三、十四、十五章 波动光学篇1 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝、距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则（ ）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变1题图 2题图 2如图所示，折射率为，厚度为的透明介质薄膜的上方和下方透明介质的折射率分别为 、，且，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（A）； （B） ； （C） ； （D） 3 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离
2、为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（ ）（A）数目减小，间距变大 （B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小 3题图4在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为3 l的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）（A）2个 ； （B） 3个； （C） 4个； （D） 6个.5波长的单色光垂直入射于光栅常数为的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）（A）4 ； （B） 3 ； （C） 2 ； （D） 1 .6三个偏振片堆
3、叠在一起，的偏振化方向相互垂直，的偏振化方向间的夹角为，强度为的自然光入射与偏振片上，并依次透过，则通过三个偏振片后的光强为（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .7 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布儒斯特角，则在界面2的反射光（ ）（A）是自然光；（B）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光. 7题图 8 在双缝干涉实验中,两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。试计算入射光的波长。解：
4、 屏幕上第k+1级与第k级明纹中心的距离为x=xk+1-xk=k+1Dd-kDd=Dd代入已知数据，得=xDd=545nm9用白光垂直入射到间距d=0.25mm的双缝上，在距双缝1.0m处放置屏幕，求零级明纹同侧第二级干涉条纹中紫光和红光中心的距离（白光的波长范围是400760nm）。解： 第k级明纹位置应满足x=kDd (k=0,1,2)对紫光和红光分别取1=400nm，2=760nm，则条纹距离为x=kDd2-1=21.01030.25760-40010-6=2.88mm10用折射率n=1.58的透明云母片覆盖杨氏双缝干涉装置中的一条缝，此时屏中心为第五级明纹中心，设光波波长为0.55m，
5、(1)求云母片厚度。(2)若双缝相距0.60mm，屏与狭缝距离为2.5m，求零级明纹中心所在的位置。解：(1)由于云母片覆盖一条狭缝，使得屏中心处的光程差变为=5，一条光路中插入厚度为的透明介质片引起光程变化(n-1)e。所以=n-1e=5解得云母片厚度e=5n-1=50.551.58-1=4.74m(2)杨氏双缝干涉条纹间距为x=Dd=2.50.550.60=2.29mm由于中心位置为第5级明纹中心，故零级明纹距中心为5倍条纹宽度，所以x5=5x=52.29=11.45mm11在杨氏双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在距离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗
6、纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm，问所用光的波长为多少？解： 杨氏双缝干涉暗纹条件x=Dd2k+12 k=0,1,2,由于条纹对称，可得第5条暗纹与中央明纹中心距离为x=22.782=11.39mm又中央明纹一侧第5条暗纹对应的条纹级次k=4，那么由暗纹公式可得=2xdD(2k+1)=211.3910-30.3010-31.20(24+1)=632.8nm12如图所示，平板玻璃折射率为1.50，其表面有一层折射率为1.22厚度均匀为300nm的透明油膜，今用白光垂直射向油膜。问：(1)哪些波长的可见光在反射光中干涉加强?(2)若要使透射光中=550nm的光干涉加强，油膜的最小厚度为
7、多少?解：(1)因n1n2n3两反射相干光共发生两次相位跃变，故光程差不计半波损失，又光垂直入射油膜i=0，得反射光干涉加强的条件为=2n2d=k k=1,2,3由上式可得=(2n2 d)/kk=1: 1=21.223001=732nm 红光k=2: 2=21.223002=366nm 紫光故反射光中波长为732nm的红光产生干涉加强。(2)透射光干涉加强即反射光干涉减弱，有反射光干涉相消条件为=2n2d=2k+12 k=0,1,2由此可得d=(2k+1)4n2显然k=0所对应的厚度最小，即dmin=4n2=55041.22=113nm13波长为=600nm的单色光垂直射到置于空气中的平行薄膜
8、上，已知膜的折射率n=1.54，求(1)反射光最强时膜的最小厚度；(2)透射光最强时膜的最小厚度。解：空气中的薄膜上表面反射光有半波损失，设薄膜厚度为d,反射光加强条件=2nd+2=k (k=0,1,2)透射光最强时，亦而反射光最弱，则满足=2nd+2=(2k+1)2 (k=0,1,2)(1)所以反射光最强时，膜的最小厚度满足d=4n=60041.54=97.4mm(2)透射光最强时，膜的最小厚度满足d=2n=60021.54=195mm14如图所示，在半导体生产中，有时为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形状。现用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射到SiO2薄膜表面上，结
9、果在垂直方向上观察到MN面的反射光干涉条纹有七条暗纹，且第七条位于N处，试求SiO2薄膜的厚度。 空气 NM解：根据题意，可知SiO2薄膜表面上的暗纹条件为 =2n2d=2k+12 k=0,1,2因第七条暗纹的k=6，则有d=2k+14n2=26+141.5589.3=1276.8mm15如图所示，已知=589.3nm，L=2.88810-2m，测得30条条纹的总宽度为4.29510-3m，求细丝直径d。解：相邻条纹间距b是N条条纹的宽度x除以N-1，即b=xN-1对于空气劈尖n=1，则细丝直径为d=2nbL=N-12nxL=589.310-9(30-1)24.29510-32.88810-2
10、=5.7510-5m16用波长为590nm的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环直径为3.00mm，在它外面第五个明环的直径4.60mm，求平凸透镜凸面的曲率半径。解：设题中两个明环分别对应k级和k+5级明纹,则dk22=(2k-1)R2dk+522=2(k+5)-1R2=(2k+9)R2由上两式可得dk+522-dk22=5RR=dk+522-dk225=1.03m17有一单缝，宽b=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(=546.0nm)垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹及第二级明纹宽度。解：对应的中央明纹宽度x0=2fb=2546.010-650100
11、.10=5.46mm其它各级明纹宽度相等与k无关。所以，第二级明纹宽度为x2=fb=546.010-650100.10=2.73mm18某单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条衍射明纹位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级衍射明纹位置一样，求前一种单色光的波长。解：单缝衍射的明纹条件bsin=(2k+1)2对于同一观察点，两次衍射的光程差相同，故有2k1+11=2k2+12将2=600nm，k1=3，k2=2代入即可求出未知的波长1=2k2+122k1+1=(22+1)60023+1=428.6nm19如图所示，狭缝的宽度b=0.60mm，透镜焦距f=0.40m，有一与狭缝平行的屏放
12、置在透镜焦平面处。若以某单色平行光垂直照射狭缝，在屏上离O点为x=1.4mm处的点P看到衍射明条纹。试求：(1)入射光的波长；(2)点P处条纹的级数；（3）对该光波而言从点P看，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。屏xOLPLb解： (1)单缝衍射的明纹条件为bsin=(2k+1)2，对点P而言，因为fb故有sinxf，所以有bxf=(2k+1)2，将已知数据值代入，并考虑可见光波长范围的上下限有 min=400nm时， kmax=4.75 max=760nm时， kmin=2.27因为k只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k=3和k=4，它们所对应的入射光波分别为1=bxf223+1=600n
13、m1=bxf224+1=466.7nm(2) 点P的条纹级数随入射光的波长而定当1=600nm时， k=3；当2=466.7nm时， k=4。(3)当1=600nm时，k=3，半波带数目为2k+1=7； 当2=466.7nm时，k=4，半波带数目为2k+1=9。20在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1.20m。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰可分辨这两盏前灯？这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长=550nm。解：已知人眼的最小分辨角0=1.22/D，当车与人相距为d时，两盏灯对人眼的张角=l/d，l为两盏前灯距离。当=0时，人眼恰可分辨这两盏灯，即ld=1.22D由上式可得恰可分辨两盏车灯的距离为d=Dl1.22=5.010-31.201.2255010-9=8.94103m21波长为的单色光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的光栅上，测得第一级谱线的衍射角为20，试求(1)单色入射光波长；(2)第二级谱线的角
