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1、第二十六章 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,26.1.1 反比例函数,初中数学人教版九年下册,1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点,学习目标,讲授新课,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式,合作探究,1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化,平均速度和时间、路程存在怎样的关系？ 这三者中，谁是常量，谁是变量？ 两个变量具有函数关系吗？ 写出它们的解析
2、式,2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化,3) 已知北京市的总面积为1.68104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化,观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点,问题,都具有 的形式，其中 是常数,分式,分子,k为常数，k 0) 的函数， 叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数,一般地，形如,反比例函数 (k0) 的自变量 x 的取值范围是什么,思考,因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数,但实际问题
3、中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围,例如，在前面得到的第一个解析式 中，t 的取值范围是 t0，且当 t 取每一个确定的 值时，v 都有唯一确定的值与其对应,反比例函数除了可以用 (k 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式,想一想,去分母，得xy=k,反比例函数的三种表达方式：(注意 k 0,所以,下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值,是，k = 3,不是,不是,不是,练一练,是,例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式,解：设 . 因为当 x=2时，y=6，所以有,解得 k =12,因此,2) 当
4、 x=4 时，求 y 的值,解：把 x=4 代入 ，得,方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：设出含有待定系数的反比例函数解析式， 将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程，求出待定系数； 写出反比例函数解析式,已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值,解：(1) 设 . 因为当 x = 3时，y =4,解得 k =12,因此，y 关于 x 的函数解析式为,所以有,2) 把 y=6 代入 ，得,解得 x =2,练一练,课堂小结,用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数：定义/三种表达方式,谢 谢
