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1、18.1 平行四边形,新人教版初中数学八年级下册,第十八章 平行四边形,18.1.1 平行四边形的性质,探究平行四边形的边、角特征,创设情景,问题：前面我们已经学过了平行四边形的定义，同学们还记得什么样的四边形叫做平行四边形吗？我们还学习了有关平行四边形的哪些知识点呢,平行四边形,1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,3.读作：平行四边形ABCD,除此之外，平行四边形边之间与角之间又有什么关系呢,一,想,想,将一个平行四边形沿着 对角线剪开，得到两个 三角形，认真观察动画 演示，猜想,这两个三角形有什么特点,全等,再继续观察，还发现什么呢,还发现了两个全等的三角形可以拼成一个平行四
2、边形,根据全等三角形的性质可以猜想平行四边形的边角性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 邻角互补,探,究,怎样验证我们的猜想呢,度量、再观察、证明,量一量（二人小组合作）： 用刻度尺、量角器测量课本P41图18.1-2平行四边形的边、角.你们发现了什么规律,该如何推理证明平行四边形的性质呢,证明平行四边形的性质,证明命题：平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补,已知,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC， A=C，B=D A+D=180，A+B=180,求证,证明,证明：连接BD 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，BCDA 1=2，3=4， A+ ADC
3、=180 , A+ ABC =180 , BD=DB ABDCDB AB=CD，AD=BC，A=C、 1+ 3= 2+ 4，即ABC=CDA,思考： 不添加辅助线，你 能否直接运用平行四边 形的定义，证明其对角 相等,解题思路,4,2,1,3,方法2,ABCD，ADBC,A=C,求证：A=C, B=D,A+B=180， C+B=180,同理可证：D=B,平行四边形,边,角,形成平行四边形的性质,对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,几何语言的表述,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC ABCD，ADBC,A=C, B=D A+B=180， C+B=180,小结,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的两组对角分别相等,平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形的邻角互补,边,角,1.平行四边形的性质,3.在证明过程中我们体会到了类比、转化的思想,2.平行四边形性质是今后证明线段相等、角相等 又一重要方法,谢 谢
