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1、1向量的加法和减法例题讲解本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源 课件 5Y k J.Com 例题讲解：向量的加法和减法本单元重点要求学生掌握向量的几何与加减运算和数乘运算，故要安排范例与足够的练习，使学生对向量的线性运算有相当的掌握向量共线论证与平面向量分解是用向量证明几何命题基础，也应配备适当例题，提高学生这方面能力，开始还要给出一些辨识相等向量的图形和使用向量各种表示记号的训练例 1如图 54 已知梯形 ABCD 中，两底角 A =B=60，E为 AB 中点，且 EDBC，适当添加箭头后，写出分别与向量 、 、 相等的向量由已知可断定（？）图中 3 个正三角
2、形全等故与 相等的向量有 、 2与 相等的向量有 与 相等的向量有 例 2用五边形 ABCDE，作出下列向量：(1) ， ， ， ；(2) + ；(3) + + + ；(4) 如图 5-5(1)略(2)即 (3)原式= 过 B 作 原式= (4)原式= = + = 还可以写更复杂的已知向量的线性组合让学生练，但也要适可而止例 3如图 5-6， ABCD 中 E、F 分别是 BC、CD 的中点，若记 ， ，试用 、 表示向量 、 、 和 从图中可知由 、 可先求出 =2 =2 2 若记 = ， = 则 = ， = 而有 + = ， 联立以上二式，可得 = = 3而 = 例 4证明三角形中位线定理
3、已知：图 5-7 中 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，求证： DE BC 且 DE BC 证明：、E 分别为 AB、AC 的中点， = DE BC 且 DE= BC例 5图 5-8，ABC 中，点 C 分 OA 边为 13，点 D 分 OB 边为 23，AD 与 BC 交于点 P，延长 OP 交 AB 于 E，求 E 点分 AB所成的比，解：记 ， ，则 = ， 点 P 在直线 AD 上，存在 t R 使 = =(1t ) + 相仿由点 P 在 BC 上可得 =(1m) + 比较 、 求出 t = ， = + 又由点 E 在 AB 上可有 4 与 共线， = = 比较 、可得 S = 则 =21而点 E 分 AB 边的比为 21文 章来源 课件 5Y k J.Com
