《多元函数求导（经典实用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元函数求导（经典实用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
多元函数求导,1,第三节 多元复合函数的求导法则,一元复合函数,求导法则,推广,1）多元复合函数求导的链式法则,2）多元复合函数的全微分,多元函数求导,2,一. 复合函数求导的链式法则,定理 如果函数 都在点 可导,函数,在点 处可微,在点,则复合函数,证: 设 t 取增量,则相应中间变量有增量,可导, 且有链式法则,多元函数求导,3,令 ,则有,全导数公式,时,根式前加“”号,多元函数求导,4,推广,1）中间变量多于两个的情形。例如,则在它们都可微的条件下,2）中间变量是多元函数的情形。例如,则在它们都可微的条件下,多元函数求导,5,又如,当它们都具有可微条件时，则有,注意,这里,表示固定 y 对 x 求导,表示固定 v 对 x 求导,口诀,连线相乘, 分线相加,与,不同,多元函数求导,6,例1. 设,求,解,多元函数求导,7,例2,求,解,多元函数求导,8,例 3. 设,求全导数,解,多元函数求导,9,解,令,记,同理有,多元函数求导,10,于是,多元函数求导,11,多元函数求导,12,多元函数求导,13,解,多元函数求导,14,例7: 已知,解,多元函数求导,15,二. 复合函数的全微分,设函数,的全微分为,则复合函数,都可微,多元函数求导,16,例8,解,所以,多元函数求导,17,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好
