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1、1函数的表示方法（2）教案苏教版必修 1本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2.1.2函数的表示方法（2 ）教学目标：1进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；2能较为准确地作出分段函数的图象；3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点：分段函数的图象、定义域和值域教学过程：一、问题情境21情境复习函数的表示方法；已知 A1，2，3，4，B1，3，5 ，试写出从集合 A 到集合B 的两个函数2问题函数 f(x)|x| 与 f(
2、x)x 是同一函数么？区别在什么地方？二、学生活动1画出函数 f(x)|x|的图象；2根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式三、数学建构1分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；（2）分段函数的定义域是几部分的并；（3）定义域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；（6）分段函数是生活中最常见的函数四、数学运用1例题3例 1某市出租汽车收费标准如下：在 3k
3、m 以内(含 3km)路程按起步价 7 元收费，超过 3km 以外的路程按 2.4 元/km 收费试写出收费额关于路程的函数解析式 例 2如图，梯形 OABC 各顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(6 ，0)，B(4，2)，C(2，2)一条与 y 轴平行的动直线 l 从 O 点开始作平行移动，到 A 点为止设直线 l 与 x 轴的交点为 M，OMx，记梯形被直线 l 截得的在 l 左侧的图形的面积为 y求函数 yf(x)的解析式、定义域、值域 例 3将函数 f(x) | x1| | x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数 f(x)的值域 2练习：练习 1：课本 35 页第
4、7 题，36 页第 9 题练习 2：（1）画出函数 f(x) 的图象（2） 若 f(x) 求 f(1)，f(0) ， f(2)，f(f( 1) ，f(f(0)，f(f(12)的值（3）试比较函数 f(x)|x1| |x| 与 g(x)|2x1|是否为同一函数（4）定义x表示不大于 x 的最大整数，试作出函数 f(x)x (x1 ，3) 的图象并将其表示成分段函数练习 3：如图，点 P 在边长为 2 的正方形边上按ABCDA 的方向移动，试将 AP 表示成移动的距离 x 的函4数五、回顾小结分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象；含绝对值的函数常与分段函数有关；利用对称变换构造函数的图象六、作业课堂作业：课本 35 页习题第 3 题，36 页第 10，12 题；课后探究：已知函数 f(x)2x1（xR） ，试作出函数 f(|x|)，|f(x)|的图象
