《（试卷）广东省佛山市普通高中2010-2011学年高一教学质量检测（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省佛山市普通高中2010-2011学年高一教学质量检测（数学）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年佛山市普通高中教学质量检测高一数学 本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的.1已知集合 ， ，则 等于1,2A02BxZABA B C D00,12 函数 的定义域为()3lg()fxA B C D1,1,3(,31,33 已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为()a()bxabxA B C D 9914 已知 ，则幂函数 y（ ）的图象均不经过3,21,MMA 第一象限. B 第二象限C 第三象限 D 第四象限5 如图所示，角 的终边与单位圆交于点 ，52(,)P则 的值为cos()A B C D 2556 函数 的图象经过变换得到 的图象，则该变换可以是sinyxsin(2)3yxA . 所有点向右平移 个单位 B. 所有点向左平移 个单位 3C. 所有
3、点向左平移 个单位 D. 所有点向右平移 个单位667. 在平行四边形 中，点 为 中点， ，则 等于BCDE,ABaDbBExyOP第 5 题图 11.A O BMCPN x第 10 题图A B C D12ab12ab12ab12ab8 若 ，则0.54,log3,l(sin)3cA B C Dccc9 在边长为 的等边三角形 中， ，则 等于AC2DBAA B C D333310.如图，半径为 的圆 切直线 于 点，射线 从1MO出发绕着 点顺时针方向旋转到 ，旋转过程中 交O 于点 ，记 为 ，弓形 的面积 ，PxNP()Sfx那么 的大致图象是 ()fx二、填空题:本大共 4 小题，每
4、小题 5 分，满分 20 分）11. 计算 : _.0231.6.lgl212. 已知 ，且 ，则 的值为_.(,)3sin5tan13. 函数 的单调递减区间为_.2|fx14 若函数 的图像在区间 上连续不断，给定下列的命题：(),b 若 ，则 在区间 上恰有 1 个零点；0fab()fx,a 若 ，则 在区间 上至少有 1 个零点； () 若 ，则 在区间 上没有零点； f()f,b 若 ，则 在区间 上可能有零点.()0abxa其中正确的命题有_(填写正确命题的序号).三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 （本题满分 12 分）已
5、知向量 和 满足 ， ， 与 的夹角为 ，求 .ab(2,0)|1ba120|abxyO 2xyO 2xyO 2xyO 2A. B. C. D.16 （本题满分 12 分）已知函数 (其中 )的周期为 ，其图象上()sin()fxAx0,2A一个最高点为 .,26M() 求 的解析式；()fx（）当 时，求 的最值及相应的 的值.0,4()fxx17 （本题满分 14 分）已知函数 .2()fxa() 讨论 的奇偶性； （）判断 在 上的单调性并用定义证明.f,0)18 （本题满分 14 分）医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检
6、测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过 的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将810可杀死此时其体内该病毒细胞的 .9%天数 t病毒细胞总数 N112234485166274 () 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)（）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)(参考数据： ， )lg20.31lg0.47119 （本题满分 14 分）已知二次函数 的图像过点 ，且有唯一的零点 .2()(0)fxabc(0,1)1（）求 的表达式；（）当 时，求函数 的最小值 .2,x()Fxfk
7、x()gk20 （本题满分 14 分）已知集合 是满足下列性质的函数 的全体：在定义域 内存在 ，使得M)(xf D0x成立)1(0xf )1(0fxf（）函数 是否属于集合 ? 说明理由；M（）若函数 属于集合 ，试求实数 和 满足的约束条件；bkxf)( kb（）设函数 属于集合 ，求实数 的取值范围1lg2aaxyAOB Ca2b2010 年佛山市普通高中教学质量检测高一数学试题参考答案和评分标准一、选择题（每题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D D C C B A C A二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11 12 13 和 1
8、434(,1)(0,三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 （本题满分 12 分）已知向量 满足 ， ， 与 的夹角为 ，求 .,ab(2,0)|1ba120|ab解析:法一、设 ，依题意， ，2 分xy2xy，5 分cos120|解得 ，8 分3,2xy 10 分()1,)(,3)ab 12 分|法二、依题意 ，2 分|7 分|cos120()12ab 12 分|44ab法三、如图所示，6 分在平行四边形 中， ， ，OACBaBb，且 ， ，故平行四边形 为一个内角2|2120AACB为 的菱形， .12 分60ab16 （本题满分 1
9、2 分）已知函数 （其中 ）的周期为 ，且()sin(),fxxR,2图象上一个最高点为 .,26M()求 的解析式； （）当 ，求 的最值.()fx 0,4x()fx解析: () 由 得 ， 1 分T由最高点为 得 ，且 即 3 分(,2)6A2sin()23sin()32010 . 1所以 故 4 分23k2()6kZ又 ，所以 ， 所以 6 分(0,)sin2)6fx（）因为 ， 8 分,4x,3所以当 时，即 时， 取得最小值 1；10 分260x()fx当 即 时， 取得最大值 .12 分xf217 （本题满分 14 分）已知函数 .2()fax() 讨论 的奇偶性； （）判断 在
10、上的单调性并用定义证明之.()fx,0)解析: ()函数 的定义域为 关于原点对称. 1 分f|0方法 1、 ， 2 分2()ax2()fa若 ，则 ，无解， 不是偶函数; 4 分fx4()fx若 ，则 ，显然 时， 为奇函数6 分()(f0综上，当 时， 为奇函数;当 时， 不具备奇偶性. 7 分0a)x0af方法 2、函数 的定义域为 关于原点对称. 1 分|当 时， ， ， ，2(f2(fx()(ffx 为奇函数; 4 分()fx当 时， ， ，显然0a1fa1)fa1)ff 不具备奇偶性. 7 分（）函数 在 上单调递增; 8 分(),0证明:任取 且 ，则12,)x12x11 分22
11、12()()ffax12() 且 ， ， ，1,0)10从而 ， 故 ，13 分21(x21()fxf 在 上单调递增. 14 分)f,)18 （本题满分 14 分）医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细810胞的 .9%() 为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)天数 x病毒细胞总数 y112234485166274 （）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)(参考数据: ， )lg20.31lg0.471解析: ()由题意病毒细胞总数 关于时间 的函数关系式为 (其中 )， yx12xy*N3 分则由 ，两边取常用对数得 ，从而 6 分18x()lg2887.5lg即第一次最迟应在第 天注射该种药物. 7 分27（）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为 ， 8 分26%再经过 天后小白鼠体内病毒细胞为 ，10 分x2
