《（试卷）广东省2012-2013学年高二下学期期末数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省2012-2013学年高二下学期期末数学文试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中 2012-2013 学年第二学期 期末高二年级考试数学（文科） 考试时间：120 分钟 满分 150 分参考公式:若变量 x 和 y 用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程线性回归方程为：yx，其中：xbyaxnbnii,212 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案的对应符号填涂在答题卡上.1. 已知全集 U=1，2 ，3，4，5，6 ，7，8，A=1 ，4 ，6，B=4，5，7 ，则（C UA）（C UB）=A2 ， 3，4，8 B2，3 ，8 C2 ，4 ，8 D3 ，4，82.复数 （ 为
2、虚数单位） ，若 z 是纯虚数，则复数 z 的模为1aiz,RiA. B. 0 C. 1 D. 2i3.下列有关命题的说法正确的是A. 命题 “若 2x，则 1”的否命题为：“若 2x，则 1”B “ 1”是“ 560x”的必要不充分条件C命题“存在 使得 2”的否定是：“对任意 均有,R,Rx20x”D命题“若 y，则 sinxy”的逆否命题为真命题4函数 在闭区间 上的最大值、最小值分别是13xf 0,3A. B. C D1, 7, 17, 19,5.下列说法：2将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 y=3-5x，变量 x 增加一个单位时，y 平均增
3、加 5 个单位；线性回归方程 =bx+a 必过 ),(；在一个 22 列联表中，由计算得 k2=7.079,则其两个变量间有关系的可能性是 99%;高.考其中错误的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4本题可以参考两个分类变量 x 和 y 有关系的可信度表:6.设函 ，则满足 2)(xf的 的取值范围是 A 1，2 B0，2 C D,1,07.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的 的值是nA. B C D 22334458.观察下列各式： ,.1,7,1 5432 bababa则 10baA123 B76 C28 D 1999.已知 R 上的可导函数 的图象如图所示，两个极值点分别为-1 和
4、 1，若 为函数的导函数，则不等式 的解集为A. B,12, 2,1,C D,20,310.设曲线 在点（1，1 ）处的切线与 x 轴的交点的横1*()nyxN坐标为 ，则 的值为A B C D 1n1n1n二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。P（k 2k） 0.5 0.40 0.250.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828第 9 题图第 7 题图11. 函数 216yx的定义域是 . ks5u12. 在平面
5、直角坐标系 中，直线 的参数方 程是 （其中 为参数） ，以oyl t为极轴的极坐标系中，圆 的极坐标方程为 ，则圆心 C 到直线 的距离oxCcos4l为 .13. 已知 在 R 上是奇函数，且 ()f 2(2)(,(0,2)(),fxfxfx当 时 ，. ks5u514.点 是曲线 上的一个动点，曲线 C 在点 P 处的切线与 轴分别交01xy yx,于A,B 两点，点 O 是坐标原点，有下列三个命题PA=PB; ks5uOAB 的面积是定值；曲线 C 上存在两点 M，N，使得OMN 为等腰直角三角形.其中真命题的序号是_.三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明
6、、证明过程 和演算步骤15.(本题满分 12 分)某公司近年来科研费用支出 万元与公司所获得利润 万元之间有如下的统计数据：xyx2 3 4 5y18 27 32 35（1 ）请画出上表数据的散点图;（2 ）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxaxby（3 ）试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为 10 万元时公司所获得的利润.（参考数值： ）4203542731816.(本题满分 12 分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）sin 213+cos217-sin13cos17（2）sin 215+cos215
7、-sin15cos15（3）sin 2（-18）+cos 248- sin（-18）cos48（I）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数 ;（II）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.17.(本题满分 14 分)(1)若 ;2,2, 22222 nmmnnmnmR 即 有可 得由(2)已知 利用（1 ）中不等式，求 的最大值并求,0yxyx且 1yx出对应的 的值 .,18. (本题满分 14 分)在椭圆 上求一点 M,使点 M 到直线192yx(t 为参数)的距离最小，并求出该最小距离.19.(本题满分 14 分)设关于 的函数 的最小值是 的函数，记
8、为 .x22(cosinfxmm()g（1）求 的解析表达式；gm（2）当 = 时，求 的值 .xxk.Com()5（3）如果方程 在 有两不相等的解，求实数 的取值范围.0fx,20.(本题满分 14 分)已知函数 .0,1lnaxf（1 ）求函数 的单调区间和极值；)(（2 ）若函数 在 是单调减函数，求实数 的取值范围；fx, a（3 ）在（2 ）的条件下，当 时，证明：*nN（其中（e2.718即自然对数的底数）2311()().().2n 佛山一中 2012-2013 年度第二学期期末高二年级考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.把正确
9、答案的对应符号填涂在答题卡上! 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11._; 12._； 13._; 14. . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤15.(本题满分 12 分)16.（本题满分 12 分）座位号装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 17.（本题满分 14 分）18.（本题满分 14 分）19.（本题满分 14 分）20.（本题满分 14 分）佛山一中 2012-2013 年度第二学期期末高二年级考试数学（文科）参考答案一、选择题： BCDCA DAADB二、填空题：本大题共 4 小题，每小
10、题 5 分，满分 20 分。11. ; 12. ； 13. 2； 14. 2,33三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤15.（本题满分 12 分）解：(1)画出散点图如图 :.3 分 图略5 分 ks5u,5432,4203718,85718,5.342)(241 iiixyyx.9 分,4.8536.28,6.495320.3042214xbyayiii参 考所求线性回归方程为: .10 分xy5 当 时, (万元),.11 分1x.6.10.故预测该公司科研费用支出为 10 万元时公司所获得的利润为 64.4 万元12 分16.(本题满分
11、 14 分)（I）选择（2）： 20200013sin15cosin15cossin24.4 分（II）三角恒等式为： 2200i(3)i(3).6 分证法一: 2200222sincos(3)sinco(3)11icosin)2sics44 .12 分(其中用了余弦两角差公式的给 2 分)证法二: 分 分 分每 个 公 式 各分12.43 1.2cos32sinsi3co21cos- )(9.0i0i160scsin3sin22 17.(本题满分 14 分)解: .3 分2:)1nm可 得由 分12.21221,0 yxyxyx有最大值 2.14 分时 ，即当 且 仅 当 ,1ks5u18. (本题满分 14 分)18.解：设 ， .2 分1,sinxt 12)(2mtthxf(1)当 时， ，1mmg4)(2当 时， ，1当 时， ，2)(h所以 .5 分)1(24)(mg(2) 当 时， 或 (舍去)1m5,4)2mhg 1当 时， （舍去）3(当 时， 或 (舍去).8 分,5)(2所以 或 .9 分5m(3) 方程 在 恰有两不相等的解等价于 在 有 1 个零点.10 分()0fx,)(th,0（所以 或 .12 分1h)12(4)2(1m即 或0)2(m0)()(2或 .ks5u11.13 分所以 t 的范围是 .14 分2),21( （18. (本题满分 14 分
