《(试卷)广东省2012-2013学年高一上学期第一次段考数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(试卷)广东省2012-2013学年高一上学期第一次段考数学试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013 学年高一第一次段考数学试题选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1. 设集合 , ,则 ( )|43Ax|2BxABA B(,3) (4,C D23)2 若全集 0,12UCA且 ,则集合 A的真子集共有( )A 3个 B 5个 C 7个 D 8个3不等式 的解集为( )2xA B,1,2,1C D24 若 2,xB且 ,则 x( )AA2 B2 或 0 C2 或 1 或 0 D2 或1 或 05判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) , ;3)5(1xy52y , ;1)(x , ;f)(2)(g , ;34x31Fx , 215f 5)(fA
2、 、 B 、 C D 、6 如果集合 A=x|ax2 2x 1=0中只有一个元素,则 a 的值是 ( )A0 B0 或 1 C1 D不能确定 7 f(x)是定义在-6,6上的偶函数,且 f(3)f(1),则下列各式一定成立的是( ) A.f(0)f(2) C. f(-1)f(0)8. 设函数 )(Rxf为奇函数, ),2()2(,)(fxff 则 f(5)=( )A0 B1 C 25D59. 如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只
3、可能是( )A B C D10. 已知函数 f(x)是 R 上的增函数, A(0, -1), B(3, 1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|1 的解集是( )A(-1, 2) B(1,4) C.D14, , 12, ,一填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)11等式 成立的 x 的范围是 .2393xx12已知 f(x)是偶函数,当 x0 时,f(x) ,则当 x0 时,f(x) 2113函数 的值域是_.12y14. 已知 则 _ .50,xaxR2xa二解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15 ()每 小 题 分 , 共
4、 12分(1 ) (2)1023692718 1233265ab16 已知集合 A= ,集合( )第 小 题 4分 , 第 二 小 题 分 , 共 分 |2x或 7B= ,集合 C=2|710x|12xm(1)求 AB(2)若 ,求实数 的取值范围。 Cm17. (14 分)已知函数 x3q2p)(f是奇函数,且 35)2(f.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)判断函数 f(x)在 )1,0(上的单调性,并加以证明.18. (14 分) 如图,已知底角为 450 角的等腰梯形 ABCD,底边 BC 长为 7cm,腰长为 cm,当一条垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 把梯形 ABCD分成
5、两部分,令 BF=x,求左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式,并画出图象。19. (14 分 )设函数 是增函数,对于任意 都有()f ,xyR()(),fxyfy(1 )求 ; (0f(2 )证明 是奇函数; )x(3 )解不等式 。211()(3)ffxf20 (14 分)已知 3 a1,若函数 21xa在区间1,3上的最大值为 M,最小值为 N,令 gMN(1)求 g的函数表达式;(2)判断函数 a在区间 31,1上的单调性,并求出 ga的最小值 .A DEB F G H C 高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!座位号2012 学年度上学期第一次段考高一级数
6、科试题答卷一选择题(请填于答题卡上 )二填空题11 _ 12_ 13_ 14_ 三解答题151617装 订 线考号: 班级: 姓名: 试室号: 高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!1819y1050 5 10 x高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!2012 学年度上学期第一次段考高一级数科试题答案高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!17.(1)f(x)是奇函数, 对定义域内的任意的 x,都有 )x(f(f,即 x3q2px2,又 35)(f, q=0 p=2 4 分所求解析式为 )(f 6 分(2)由(1)可得 x3
7、2= )x1(,设 1021x, )()1()x(3)x(f 1212221 21)(3x因此,当 01时, x021, 10 分01x从而得到 )x(f2即, )(ff(x)在(0,1)上是增函数。 14 分18.解:过 A,D 分别作 AGBC 于 G,DHBC 于 H,因为 ABCD 是等腰梯形,底角 450,AB= cm 所以 BH=AG=DH=HC=2cm,又 BC=7cm,所以 AD=GH=3cm,2(1)当点 F 在 BG 上时,即 时,y=2,0(x21x(2)当点 F 在 GH 上时,即 时,y=2+(x-2)=2X-2 6 分,5(3)当点 F 在 HC 上时,即 时,y= =-(7x) 2)73(2)7(1x10)7(22x高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!函数的解析式为 8 分(图 6 分)221,(0,5-(7),7xy(2)设 12,3a则 )(0)1)()( 2122121 agaag,)(在g上是减函数. 10 分设 12a 则 12121 129()()0()gaaga(,g在上是增函数. 12 分当 时, a有最小值 14 分