《（试卷）广东省10-11学年高二下学期期末考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省10-11学年高二下学期期末考试（数学理）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 学年度下学期期末考试高二级数学科(理)试题命题人：崔新成 陈超伦一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1. 设 （ 是虚数单位） ，则 ( )1zi2zA B C D i1i1i2. 命题“存在 R， 0”的否定是（ ）. 0x2xA.不存在 R, 0 B.存在 R, 0 00x2xC.对任意的 R, 0 D.对任意的 R, 0xx3 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若 K2的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病;B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺
2、病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.4. 设两个正态分布 和 的密度函数图像如图示。则211()(0N， 2()(0N，有（ ）A 1212,B C 1212,D 5. 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ）A324 B328 C360 D6486. 若 上是减函数，则 的取值范围是（ ） 21()ln()fxbx在 (-1,+)bA. B. C. D. ,(,1(,1)7. 函数xey的图像大致为( )
3、.8.设 ， 是变量 和 的 个样本点，直线 是由这些样本点通过12(,),xy),nyx（ xynl最小二乘法得到的线性回归方程（如图） ，以下结论中正确的是（ ）（A） 和 的相关系数为直线 的斜率l（B） 和 的相关系数在 0 到 1 之间（C ）当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同n（D）直线 过点l(,)xy9. 设 若 的0.ab13abab是 与 的 等 比 中 项 ， 则最小值为（ ）A 8 B 4 C 1 D 410. (1)naxby展开式中不含 x的项的系数绝对值的和为 243，不含 y的项的系数绝对值的和为 32，则 ,的值可能为 （ ）A 5n B 2,1
4、,6abn C 1,6ab D 5 . 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11.设 ，若 ，则 adtxf023lg)(x(1)fa12.已知离散型随机变量 X的分布列如右表若 0EX， 1D，则 _， b 10 1 2pabc11x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O13. 已知两曲线参数方程分别为 和 ，它们的交点5cos(0)inxy 25()4xtRy坐标为 _ .Zxx14. 设函数 ()(0)2xf,观察:1(),fx21()34xf32(),78fx43()156xf根据以上事实，由归纳推理可得：当 nN且 2时， 1()()nnfxf
5、x . 三、解答题：（共 80 分）15.（ 12 分）已知复数 ， ，求复数 实部的最值.iz31sinco2z21z16.（ 12 分）如图，已知正三棱柱 1ABC的底面正三角形的边长是 2，D 是 的中点，直线AD与侧面 1BC所成的角是 45（）求二面角 的正切值；（）求点 到平面 A的距离17.（14 分）今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用 7 局 4 胜制假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是 21并记需要比赛的场数为（）求 大于 5 的概率；（ ）求 的分布列与数学期望18.（ 14 分）在直角坐标系 xOy中，以 O 为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 直线 l的极
6、坐标方程为 2sin()4ABCD1A1B1C圆 O 的参数方程为2cosinxry， （ 为参数， 0r）(1)求圆心的极坐标；(2)当 r为何值时，圆 O 上的点到直线 l的最大距离为 319.（ 14 分）已知数列 na满足 135, 12nna ,（）计算出 2、 3、 4;（）猜想数列 na通项公式 n,并用数学归纳法进行证明 .20.（ 14 分）已知函数 ()laxfx，其中 a为大于零的常数（）若曲线 yf在点（ 1， ()f）处的切线与直线 12yx平行，求 a的值；（）求函数 ()fx在区间1，2上的最小值高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -201
7、1 学年度下学期期末考试高二级数学科(理)试题答卷座位号：二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11._ 12._ ； _13._ 14._ 三、解答题：（共 80 分）15.（ 12 分）16.（ 12 分）17.（ 14 分）装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： ABCD1A1B1C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -18.（ 14 分）19.（ 14 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -20.（ 14 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -2011 学年度下学期期末考试高二级数学科(理)答案一
8、、选择题：（510=50）DDCAB CADBD二、填空题：（54=20）（11 ）1 (12) ； (13) (14) 125452,1nnx2)1(15. 已知复数 ， ，求复数 实部的最值.iz3sicozz解：由已知得 sin3cosinco3)n)(21 i.2 分.4 分)cos3(sin)i3cos(cot .6 分的 实 部 为z高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -10 分6sin32maxt， 12 分mint16解：解法一（1）设侧棱长为 x，取 BC 中点 E，则 AE面 1BC， 45ADE 23tan14ADx解得 23 分过 E 作 F于
9、，连 F，则 D， 为二面角 BC的平面角 3sinBA， AE， tan3AEF 6 分（2）由（1）知 面 F，面 面 D过 E作 G于 ，则 G面 B 301AF C到面 A的距离为 3025E 12 分解法二：（1）求侧棱长 2x 3 分取 BC 中点 E , 如图建立空间直角坐标系 xyz，则 (0,3)A， (1,0)B， (,0)C， (1,20)D设 (,)nxyz是平面 A的一个法向量，则由 nAB得 (3,61)而 (0,3)E是面 C的一个法向量 cosAn而所求二面角为锐角， 6 分3,tanEA（2） (1,03)C点 C到面 ABD的距离为 05dn 12 分17.
10、解：（）依题意可知， 的可能取值最小为 4当 4 时，整个比赛只需比赛 4 场即结束，这意味着甲连胜 4 场，或乙连胜 4 场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得P（4）24012C 8.2 分xyzABC DA1B1C1ABC DA1B1C1FGEE 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -当 5 时，需要比赛 5 场整个比赛结束，意味着甲在第 5 场获胜，前 4 场中有 3 场获胜，或者乙在第 5 场获胜，前 4 场中有 3 场获胜显然这两种情况是互斥的，于是，P（5）23412C 1，.4 分P（5）1P（4）P （5 ）1 8 14 5.6 分即 5 的概率为 8（） 的可能取值为 4， 5，6，7 ，仿照（） ，可得P（6）23512C 1，.8 分P（7）2366 5，.10 分 的分布列为： 4 5 6 7P181.12 分 的数学期望为：E 4 5 46
