《（试卷）广东省10-11学年高二上学期第一次段考（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省10-11学年高二上学期第一次段考（文数）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佛山一中 2010-2011 年度第一学期第一次段考高二文科数学（必修 2 立体几何部分）试题一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是A （1 ） （3 ） B （2） （3） C （1 ） （4） D （2） （4）2.已知 、 为直线， 为平面，有下列四个命题： ab、 ba/， 则， /， 则， ， 则， /aba， 则， 其中正确命题的个数有A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为 2 的正三角形，则这个
2、几何体的侧面积为A B 2C D344右图的正方体 中，M 、N 是棱 BC、CD 的中点，则异面直线 与DCA DAMN 所成的角为A30 o B 45o C 60o D90 o5有下列命题，若直线 垂直于平面 ，那么直线 与平面 内所有直线垂直；aa若直线 平行于平面 ，那么直线 与平面 内所有直线平行；存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交；三个平面最多可以把空间分为 7 个部分；若平面 平面 ，则平面 内任意一条直线与平面 垂直；其中正确的命题有A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个6一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm2，则此球的体积为 A. B. C. D. 34cm38c
3、m31c36cm7如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于A. B. C. D.S2S2S4S48已知圆锥的全面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 A.1200 B.1500 C.1800 D.24009如图，一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为 r 的实心铁球，水面高度恰好升高 r，则 =A1 B C D3233210棱长为 的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，a该几何体的体积为A B C D3613232a32a二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为_.1
4、2一个正四棱台形油槽可以装煤油 190 升，已知它的上下底边长分别等于 60 cm 和 40 cm，则它的深度为_. 13如图，已知ABC 的平面直观图 是边长为 2 的正三角形，CBA则原ABC 的面积为 _.14.如图是一个长方体 ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为 .主 视 图俯 视 图 左 视 图1CDAB1三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15 (本题满分 12 分)画出右边水平放置的几何体的三视图16 (本题满分 14 分)如图，在三棱柱 A
5、BC 中，点 E，D 分别是 与 BC 的中CBA CB点求证：平面 EB/平面 AD AC17 (本题满分 14 分)如图，在棱长为 4 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 是 D1C1 上的一点且EC1=3D1 E，(1) 求直线 BE 与平面 ABCD 所成角的正切值；(2)求异面直线 BE 与 CD 所成角的余弦值. 18 (本题满分 14 分)如图，在三棱柱 1ABC中， ACB， 1，12ACB， D为 AB的中点，且 1CD.求证： 1平面 C；求多面体 1BA的体积；19 (本题满分 14 分)如图,圆锥的轴截面 SAB 为等腰直角三角形，Q 为底面圆周上的一点，如果
6、 QB 的中点为 C，OHSC，垂足为 H。（1） 求证：BQ平面 SOC，（2） 求证：OH平面 SBQ；（3） 设 , ,求此圆锥的体积。oAOQ6032B20 (本题满分 14 分)如图所示，四棱锥 PABCD 的底面积 ABCD 是边长为 1 的菱形，BCD 60， E 是 CD 的中点，PA底面积 ABCD，PA .3()过 PC 中点 F 作 FH/平面 PBD, FH 交平面 ABCD 于 H 点，判定 H 点位于平面 ABCD 的那个具体位置？证明你的结论。() 证明：平面 PBE平面 PAB；BACD1B1A1C佛山一中 2010-2011 年度第一学期 第一次段考高二数学（
7、必修 2 立体几何部分）试卷班级_学号_ 姓名_一. 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小计答案二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11._; 12._13._ ; 14._三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分 12 分)16. (本题满分 12 分)17. (本题满分 14 分)18. (本题满分 14 分)19. (本题满分 14 分)BACD1B1A1C20. (本题满分 14 分)佛山一中 2010-2011 年度第一学期
8、第一次段考高二文科数学（必修 2 立体几何部分）试题答案与评分标准一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C;2.A;3.B;4.C;5.B; 6.C;7.D;8.C;9.D;10.A二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11. ; 1275cm; 13 ; 14. 60.362三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15画出右边水平放置的几何体的三视图评分标准：（1）不画虚线扣 2 分，左视图和俯视图两个图虚线都没画扣 4 分；（2 ）主视图
9、与左视图高度不一（包括圆的直径与虚线间距离相等） ，扣 2 分;（3 ）俯视图高度（包括俯视图里面的小矩形）不等于左视图宽度扣 2 分， ；（4 ）没用圆规画圆的扣 2 分；（5 ）没用直尺和圆规画图的得 0 分；（6 ）虽然用直尺画直线，但直线不规则，如：忽明忽暗，线条粗细不一的扣 1 分。16 (本题满分 12 分）证明：连结 DE，E，D 分别是 与 BC 的中点，CB ADE/A ED 是平行四边形， 2 分DE/ ， 4 分C平 面 A平 面 5 分平 面/又 ， ，BE平 面 CD平 面 9 分CAD平 面/ ， ， 平 面 EBA平 面 E平面 /平面 12 分EB17 (本题满
10、分 14 分) (1) 在 DC 上取一点 F, 使 DF=1, 连结 EF, 则 EF平面 ABCD, 3 分再连结 FB，则 F为直线 BE 与平面 ABCD 所成角, 4 分 5BF, 4tan,5EBA 故 EBF为直线 BE 与平面ABCD 所成角的正切值为 7 分(2)由题意 AB/CD， （或其补角）是异面直线 E与 DC 所成的角. 9 分连结 AD1 与 AE，在 RtAD 1E 中，可得 3A ，10 分又在 RtBEC 1 中，可得 4B, 11 分223cos 1AEBE13 分异而直线 BE 与 CD 所成角的余弦值为 14 分418 (本题满分 14 分) BACD
11、1B1A1C解（1）AC=BC, D 为 AB 中点，CDAB, 1 分又 CDDA 1 2 分又 3 分BCD面 AA1B1B 4 分CDBB 1 5 分又 BB1AB AB CD=D BB1面 ABC 7 分(2)多面体多面体 1DBCA的体积 V 等于三棱柱 的体积减去三棱锥1CBA的体积： 9 分A1即： 10 分|V1CBA-11SABCDA锥 体柱 体 |311SDCA12 分|65|23|SSABC14 分0216519 （本题满分 14 分） （1）证明：轴截面 SAB 为等腰直角三角形，SO平面 ABQ, 1 分BQ 平面 ABQ SOBQ 2 分在圆 O 中，弦 BC 的中
12、点为 C所以 OCBQ 3 分又OC SO=O 4 分BQ平面 SOC 5 分（2）由（1）知道 BQ平面 SOC，OH 平面 SOC BQOH 7 分由已知 OHSC，且 BQ SC=C 9 分OH平面 SBQ； 10 分（3）C 为 BQ 中点，又 ， 11 分32QBC ， oO120oO60在直角三角形 QCO 中， 12 分23sino由于轴截面 SAB 为等腰直角三角形,那么 OS= =2 13 分AB1圆锥的体积 V= 14 分382312SOR20(本题满分 14 分) 解：() H 点在 AC 线段的 4 等分点上，且距离 C 点 ；2 分43证明，连接 AC 交 BD 于 O 取 OC 为 H,连接 FH，在CPO 中，因为 FH 为CPO 的中位线，所以 FH/PO 3 分又 ， 4 分PBDFH平 面5 分 O平 面FH/平面 PBD 6 分
