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1、数学思维能力测试题1三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A等于_。2一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当天13时返回,已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时。如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回。那么他从旅游基地出发乘小艇走过最大距离是_千米。3一本书的页码是连续的自然数1,2,3,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果是1999,这个被加了两次的页码是_。4小王的藏书还没有超过50册,其中1/7是知识读物,1/3是文学作品,1/2是数学教材,则小王已有藏书_册。5火
2、车进山洞隧道,从车头进入洞口到车尾进入洞口,共用a分钟,又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口,共用b分钟,且b:a8:3,又知山洞隧道长是300米,那么火车车长为_米。6有一架两盘天平,只有5克和30克砝码各一个,现在要把300克盐分成3等份,问最少需要用天平称_次。7大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走2小时,小轿车出发5小时后追上大货车。如果小轿车每小时多行5千米,出发后3小时就可追上大货车。小轿车原来每小时行_千米。8甲、乙两种商品,成本共2200元。甲商品按20%利润定价,乙商品按15%利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元。甲种商品的成本是_元。9
3、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的七分之三,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部的几分之几?10甲、乙两人进行游泳比赛。规定两人分别从游泳池50米泳道两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙速度分别问1.0米/秒和0.8米/秒。问(1)比赛开始后多长时间甲追上乙?(2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?、满意回答1、29,可以考虑为等差数列,429-371=58;516-429=87;87-58=29,注意58,87都是29的倍数否则此题无解;2、1.6,按题目要求一趟要45分钟,整个时间
4、是165分钟,最后一趟不休息,则可考虑为165+15=180,由于一来一回水的速度先不考虑则,最多可跑4个阶段,顺水速度为4.4,逆水为1.6,考虑最优化就是先逆水走2阶段,顺水走1阶段才能保证回来,故最远可21.6/2=1.6;3、46,假设连续加到n,则(1+n)*n/24、42,求7/3/2的最小公倍数,425、450 ,时间可等效为长度(列算式还是写清楚好),设火车长L,则300+2L:L=8:3,可求得L=450;6、4,:1、将盐自己等分为150:150;.2、30:5+25(盐),盐分成150,125,25;3、30+100(盐):5+125(盐),盐分成100,50,125,2
5、5;4、100:100,分成3堆100.是否有更快的,请一起想想。7、7.5;大车速度x,小车速度y,(2+5)x=5y;(2+3)x=3(y+5)可得y=7.58、1350;甲成本x,乙成本y;则x+y=2200;(1.20.9-1)x+(1.150.9-1)y=131,可得x=13509、5/12;列个表格一二三黑 A B X白 B A y而且A+B=X+Y; X=3/7(A+B+X)得4X=3(A+B)=3(X+Y)得X=3Y,且4Y=A+B一二三黑 A B 3Y白 B A Y那么:白子站全部的比例就是:(Y+A+B):(A+B+3Y+B+A+Y)=5Y:12Y10、250s,4次;甲追上乙的条件就是他比乙多游了整个泳池的长度即50m,则1t-0.8t=50,得t=250s;这时乙游了0.8250=200m,甲游了250m,比乙多游50m,乙游了4趟,那他就迎面碰了甲4次,想直观看到就画一下他们的路线图,以时间为横轴,以游泳池的长度50为纵轴,甲的路径是过原点斜率为1的直线,到(50,50)斜率变为-1。如此到(250,50);乙则是过(0,50)斜率为0.8,过(62.5,0),折回斜率变为0.8。如此到(250,50),再标上方向,哈哈,再怎么也不会搞错了。