《冲刺2009（25）图形的相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冲刺2009（25）图形的相似（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十五讲 图形的相似考点综述：图形的相似是初中几何中很重要的内容，也是中考数学中的重点考查内容。它主要包括：比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割，图形的相似、两个图形位似，两个三角形相似等内容。当然也要求我们灵活地运用相似的相关知识以及建模的思想解决一些实际问题。典型例题：例1：（2007陇南）如图，在ABC中，DEBC，若，DE4，则BC=（ ） A9 B10 C11 D12例2：（2007荆门）如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则ABA1B1等于( )A B C DAECDB例3：（2008辽宁）如图，分别是的边上的点，则 例4：（2
2、008扬州）如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）如果ABC=CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？实战演练：1.（2008黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）DCbAB（第2题图）ABCDABC2.（2007湘潭）如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设，且量得，则内槽的宽等于（ ）ABC D3.（2007宁德）若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）A
3、BCD4.（2008青海）如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）ABCD5.（2008常德）如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第6题ADCBFGECCABADAOAEAFA第4题6.（2008天津）如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 EDBA第5题7.（2008乌鲁木齐）我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测
4、量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 mECDAFB8.（2008巴中）若，则 9.（2008上海）如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 10.（2007芜湖）如图，在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)(1) 请在图中画出ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式解: 11.（2007宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相
5、似，已知AB=4(1)求AD的长 (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比12.（2008安徽）如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；第12题图【解】(2)求BPPQQR【解】应用探究：1.（2007荆门）圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(如图所示)已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3面，则地面上阴影部分的面积为( )A0.36平方米 B0.81平方米 C2平方米 D3.24平方米HEFMNKABCD2（2008安徽）如图，在AB
6、C中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A. B. C. D. 3.（2008威海）如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ）112323444.（2008丽水）如图， 在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、为顶点的三角形与相似（全等除外），则格点的坐标是 O5.（2007泰州）已知：如图，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为_.6.(2008郴州)如图，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合
7、）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 第二十五讲 图形的相似参考答案典型例题：例1：D 例2：B 例3：例4：实战演练：1.B 2.A 3.A 4.C 5. D6.3 7. 4.88. 9. 10. 解:(1)画出，如图所示 (2)作BD轴， 轴，垂直分别是D，E点BD B(8，2)，与ABC的相似比为3，PE=12 PO=12，
8、E与O点重合，线段在y轴上点坐标为(0，6) 同理:又=， 点坐标为(3，0) 设线段所在直线的解析式为则 线段所在直线解析式为11. 解：(1)由已知，得MN=AB，MD= AD=BC 矩形DMNC与矩形ABCD相似， 2分 AD2=AB2， 由AB=4得，AD=44分(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为12. 解：（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ 4分（2）四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形BC=AD=CE，ACDE，PB=PR，又PCDR，PCQRDQ又点R是DE中点，DR=RE。，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQ8分BPPQQR=312应用探究：1.B 2.C 3.B 4. （1，4）、（3，4） 5. 或6. （1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 所以所以 （2）的周长之和为定值 理由一：过点C作FG的平行线交直线AB于H ，因为GFAB，所以四边形FHCG为矩形所以 FHCG，FGCH因此，的周长之和等于BCCHBH 由 BC10，AB5，AM4，可得CH8，BH6，所以BCCHBH24 理由二：由AB5，AM4，可知 在RtBEF与RtGCE中，有：，所以，BEF的周长是， ECG的周长是又BECE10，因此的周长之和是24 （3）设BEx，则所以 配方得： 所以，当时，y有最大值 最大值为7
