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1、江苏省苏州市部分重点中学2006届高三期中考试试卷数 学 2005.11本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知平面向量，且，则的值为()ABC1D4(2) 已知集合，则()ABCD(3) 已知函数，则下列命题正确的是()A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数(4) 设等差数列的前项和为，若，则等于()A18B36C45D60(5) 函数的反函数()A在上单调递增
2、B在上单调递减C在上单调递增D在上单调递减(6) 设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是()ABCD(7) 命题：是的充分不必要条件；命题：在中，如果，那么为直角三角形则()A“或”为假B“且”为真C假真D真假(8) 设函数，则当时，的值应为()ABC中的较小数D中的较大数(9) 函数的图象的大致形状是()ABCD(10) 在中，则边上的高为()ABC1D(11) 已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则()A2BC4D (12) 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市
3、场收购价格：月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为()A69元B70元C71元D72元第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应的位置上(13) 若，则 (14) 函数在区间上的最大值为 (15) 已知平面向量，若，则实数 (16) 已知集合，若，则实数的取值范围是 (17) 已知分别是关于的二次方程的两实根的等差中项和等比中项，则满足的关系式为 (18) 若为的各位数字之和如：因为，所以记，则 三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(19) (本小题满分12
4、分)设函数，其中向量，()求函数的单调减区间；()若，求函数的值域；()若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值(20) (本小题满分12分)在中，()求的值；()当的面积最大时，求的大小(21) (本小题满分14分)设函数()若，证明函数有两个不同的极值点，并且；()若，且当时，恒成立，求的取值范围(22) (本小题满分14分)某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：方案类 别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）假定每月初可以和电信部门约定上网方案()若某用户每月上网时间为6
5、6小时，应选择 方案最合算；()王先生因工作需要在家上网，所在公司预测其一年内每月的上网时间(小时)与月份的函数关系为若公司能报销王先生全年上网费用，问公司最少会为此花费多少元？()一年后，因公司业务变化，王先生每月的上网时间(小时)与月份的函数关系为假设王先生退休前一直从事此项业务，公司在花费尽量少的前提下，除为其报销每月的基本费用外，对于所有的超时费用，公司考虑一次性给予补贴元，试确定最合理的的值，并说明理由(23) (本小题满分14分)已知函数，并且，()求的值；()是否存在各项均不为零的数列，满足(为数列的前项和)若有，写出数列的一个通项公式，并说明满足条件的数列是否唯一确定；若无，请
6、说明理由江苏省苏州市部分重点中学2006届高三期中考试试卷数学参考答案及评分标准说明：1.本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4. 给分或扣分均以1分为单位选择题和填空题不给中间分一选择题
7、：每小题5分，满分60分题 号123456789101112答 案ABBCDCDCDABC二填空题：每小题4分，满分24分(13)(14)3(15)3或(16)(17)(18)11三解答题：(19)本小题满分12分解：() 1分2分令 ，3分得 因此，函数的单调减区间为5分()当时，6分 7分因此，函数的值域为8分()函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数是10分令 ，得 12分 (20)本小题满分12分解：()由已知得3分因此， 4分()，6分 8分 10分（当且仅当时，取等号）11分当的面积取最大值时，12分(21)本小题满分14分解：()当时，1分 ， 方程有两个不等的实数根3分不妨
8、设，则 当时，；当时，；当时， 是的极大值点，是的极小值点4分并且，因此，函数有两个不同的极值点，并且（当且仅当时取等号）7分()当时，8分若，则在上增函数，在上为减函数，在上为增函数在上的最大值为与中的较大者而，由在上恒成立，得 9分即11分若，则在上为增函数在上的最大值为 ， 因此，不可能13分综上所述，的取值范围是14分(22)本小题满分14分解：() 乙 2分()当时，选择丙方案合算；当时，由，得，此时选择丙方案合算；当时，选择乙方案合算；当时，由，得，此时选择乙方案合算；当时，选择甲方案合算综上可得：当，选择丙方案合算；3分当时，选择乙方案合算；4分当时，选择甲方案合算5分，是首项为
9、，公差为的等差数列，且每月上网时间逐月递增令，得前9个月选择乙方案，最后3个月选择甲方案上网花费最少7分此时，一年的上网总费用为答：一年内公司最少会为王先生花费上网费741元9分()由知，且是递减数列，选择丙方案合算10分若上网个月，王先生的超时总费用为13分答：公司考虑一次性给予补贴元，最合理的的值为45元14分(23)本小题满分14分解：()由，得由，得，即3分解得 因此，5分()由()得当且时，设存在各项均不为零的数列，满足则，即（且）6分首先，当时，；7分由 ，得，即9分若 ，则由，得，这与矛盾10分若 ，则 因此，是首项这，公差为的等差数列通项公式为 综上可得，存在数列，符合题中条件11分由上面的解答过程可知，数列只要满足条件即可因此，可以数列一部分满足，另一部分满足，且保证且例如：数列 ； 数列 因此，满足条件的数列不唯一14分
