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1、八年级数学冀教版 图形与坐标（三）教学设计滦县茨榆坨学区中心校 陈力一 教学分析：（一）教学内容分析本节课是冀教版八年级数学图形与坐标第三课时，本节课主要是学习图形的伸缩变换，探究其变化规律，并能利用规律解决相应的问题。它是在学生学了平面直角坐标系和图形与坐标第一、第二课时图形顶点坐标的确定和图形位置变化与点的坐标变化之间的关系后来学习的，它不但是前面知识的引深和发展，而且还是后面我们将要学习的一次函数和二次函数图形变化规律提供了思维方法。它更有利于培养学生的动手操作能力和猜想推理能力，更有利于让学生熟悉和理解平面直角坐标系的基础知识和基本方法。（二）教学对象分析学生在前两节课已经学了图形的平
2、移变换和平面直角坐标系的相关知识，对坐标系中的图形的位置变化和相应的坐标变化有了一定的认识，并形成了一定的能力，但本节课图形的伸缩变换中图形变换与坐标变化之间的关系，学生在探索其规律时有困难，不过学生对图形变换这一内容很感兴趣，小组合作效果非常好，能够把本课学习好。（三）教学环境分析图形变换的规律如果通过多媒体教学演示，会使学生很容易地感受到图形变换和坐标变化之间的关系，使教学难点很容易地突破，同时也能提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，加之学校的多媒体教室设备先进、环境优越，更有利于学习本节知识。二 教学目标(一) 知识与技能目标：1在同一坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化
3、，并能找出变化规律。2通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力。(二) 过程与方法目标：经历图形上点的坐标变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作、小组合作、共同探究得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系。(三) 情感态度价值观目标：进一步体会数形结合思想，体会从特殊到一般的数学方法，培养学生团结协作的精神和敢于克服困难的勇气。三 教学重难点：（一）教学重点： 理解和掌握图形上点的坐标变化与图形形状变化的规律，并能应用其规律解决问题。（二）教学难点：探究图形伸缩变换与坐标变化之间的关系。四 教学方法、过程及整合点：（一）教学方法： “教必有法而
4、教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本节知识学生不容易探究图形的伸缩变换与坐标变化的规律，更不容易想象图形如何进行伸缩变换及坐标在图形伸缩变换时又是如何变化的。因此我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以自主学习、小组合作、共同探究的方法并通过老师利用多媒体演示把很难想象、很抽象的图形的伸缩变换过程非常形象生动的展示出来，诱导学生去观察、猜想、操作、归纳总结其规律，并能应用规律解决相关问题，让学生自主地参与到知识的发生、发展、形成的过程中去，使学生既理解和掌握了规律，又培养了他们的创新思维能力。（二）教学过程及整合点：教学步骤目标与内容一、 回顾旧知识
5、：让学生进一步感受一下图形与坐标之间的关系，理解在平面直角坐标系中图形的位置变化其坐标也随着发生变化，点的坐标变化时图形也随着发生变化这一规律，为我们进一步学习图形的伸缩变换提供方法和考虑问题的思路。教学方法及设计意图整合点与软件复习引入 一起探究一起探究yx01、 如图，在平面直角坐标系中，把ABC向右平移8个单位得到A1B1C1，把A1B1C1向下平移6个单位得到A2B2C2，请分别说出A1B1C1、A2B2C2各顶点的坐标，并说明其变化规律。（多媒体展示变化过程）2、 如图，直角坐标系中的ABC经过变换得到A1B1C1，请你分别说出ABC与A1B1C1各顶点的坐标，并说出这两个三角形对应
6、顶点坐标之间的关系。（多媒体展示变化过程）yx0 二、新课讲解：思考：如果直角坐标系中的图形的各顶点的横坐标（或纵坐标）不做增加（或减少）的变化，而是横坐标（或纵坐标）做扩大（或缩小）倍数的变化，那么图形将做怎样的变化？下面我们就研究这个问题。如果在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2, 0),B(4, -2),C(6, 0),D(4, 2)。yx01、 如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2， 各顶点的坐标变为多少？如果把所得到的各顶点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化？（多媒体展示变化过程）规律：纵坐标扩大纵向拉长。2、 如果各顶点的横坐标不变，纵
7、坐标都乘1/2，各顶点的坐标变为多少？如果把所得到的各顶点依次连结，那么所得四边形与四边形相比，形状有怎样的变化？（多媒体展示变化过程）yx0规律：纵坐标缩小纵向压缩。3、 如果各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘1/2，各顶点的坐标变为多少？如果把所得到的各点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化？（多媒体展示变化过程）yx0规律：横坐标缩小横向压缩。yx04、 如果各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘1.25，各顶点的坐标变为多少？如果把所得到的各点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化？（多媒体展示变化过程）规律：横坐标扩大横向拉长。教学方法：让学生先回忆上节课所
8、学的点的坐标变化与图形位置变换之间的关系规律，并独立完成此题。设计意图：进一步巩固旧知识，培养学生的形象思维能力和数形结合思想。进一步加深学生对图形的平移规律和对称规律认识和运用。进一步加深学生对数形结合思想的认识。教学方法：先让学生思考所提的问题，再通过自主学习猜想其变化规律，然后通过操作在事先准备好的网格纸上画出图形，写出顶点坐标并猜想其变化规律，最后经过小组合作、共同探究、讨论点的纵坐标变大，图形形状如何变化。设计意图：让学生通过合作交流、共同探究，真正体验、感受和经历知识的形成过程，同时也培养了学生的团结协作能力，猜想推理能力，数形结合思想。教学方法：让学生通过自己画图操作、小组讨论、
9、探究纵坐标缩小，横坐标不变时，图形的变化规律。设计意图：主要是培养学生的猜想能力，形象思维能力，数形结合思想，语言表达能力和推理概括能力和小组合作精神。教学方法：让学生通过自己猜想并独立验证自己的结论，然后通过小组合作讨论、探究纵坐标不变，横坐标缩小时图形形状的变化规律。设计意图：让学生通过合作交流、共同探究，真正体验、感受和经历知识的形成过程，感受到知识从感性到理性的飞越过程。同时也培养了学生的团结协作能力，猜想推理能力，数形结合思想。教学方法：让学生独立思考并通过自己亲自验证所得结论进而完成这个问题， 设计意图：培养学生自主学习的能力、猜想归纳的能力和语言表达能力，培养数形结合思想。 整合
10、点：利用flash动画展示一下图形的平移变化过程和对称变化过程，使学生加深对前面所学知识的理解和运用。整合点：利用flash动画展示一下在横坐标不变，纵坐标变化的条件下，图形的形状如何变化。从使学生很难想象的问题能非常生动形象的展示出来，便于学生记忆，也使难点得以突破。整合点：利用flash动画展示一下在纵坐标不变，横坐标变化的条件下，图形的形状如何变化。从使学生很难想象的问题能非常生动形象的展示出来，便于学生记忆，也使难点得以突破。巩固综合巩固综合1、 在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2,0), B(4,-2), C(8,0), D(4,2),如果各顶点的横坐标都乘
11、2，同时纵坐标都乘1/3，并把所得到的各点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化2、 如图，在直角坐标系中，图1中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图(6)中的相应图案。（1） 分别写出图（1）至图（6）中“A”的各条线段端点的坐标。（2） 图（2）至图（6）中的“A”相对于图（1）中的“A”分别发生了什么变化？对应点的坐标之间有什么变化？（多媒体展示）yx0yx0图2图1yx0yx0图4图3yx0yx0图6图53、（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-1,3), B(-1,-1) ,C(1,-1), D(1,3), E(0,2),把这些点依次连结成封闭图形。（2）
12、把A、B、C、D、各点的横坐标都乘3，纵坐标不变，并把所得图形与原图形相比，形状有怎样的变化？（3） 把A、B、C、D、各点的横坐标都乘3，纵坐标都乘2，并把所得到的各点依次连结，所得图形与原图形相比，形状有怎样的变化？（多媒体展示）yx0教学方法：第1、2题让学生独立完成，并让各小组代表发表一下自己所得的结果，其它同学进行点评。第3题让学生通过画图、操作、观察并通过小组合作讨论等方法来解决此题。设计意图：培养学生运用知识的能力、猜想推理能力、形象思维能力、语言表达能力，数形结合思想。整合点：利用flash展示习题，便于学生观察、分析、对比，从而比较容易地得出结果。课堂小结 1、这节课你学会了什么？还有哪些不足？2、这节课的知识与上节课知识有哪些联系和区别？教学方法：学生独立思考后回答，并让学生共同交流一下感想。把新知识纳入到原有的知识体系中去。设计意图：培养学生的概括总结能力，分析问题的能力。布置作业 P145.1、2、3设计意图：让学生
