《北京市东城区2008-2009学年度高三综合练习(二)理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2008-2009学年度高三综合练习(二)理科数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-64514045 QQ：806681849北京市东城区 2008-2009 学年度综合练习（二）高三数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 9 页，共 150分。考试时间 120 分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题
2、：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合 则满足 的集合 的个数是 ( ) 1,MNMA.1 B.2 C.3 D. 42. 是函数 在 处连续的 ( )a,1,()xfaxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在 100 个零件中,有一级品 20 个,二级品 30 个,三级品 50 个,从中抽取 20 个作为样本. 采用随机抽样法:抽签取出 20 个样本; 采用系统抽样法:将零件编号为 00,01,99,然后平均分组抽取 20 个样本; 采用分层抽样法:从一级品 ,二级品,三级品
3、中抽取 20 个样本.下列说法中正确的是 ( )A. 无论采用哪种方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等B. 两种抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等; 并非如此C. 两种抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等; 并非如此D. 采用不同的抽样方法, 这 100 个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的4.在 展开式中, 的系数分别为 ，如果 =3，那么 的值为 ( ) 1nx32x与 ba, bA.70 B.60 C.55 D.405.设数列 满足 ,且对任意的 ,点 都有 ,则 的前 项和na21aNn),(naP)21(nna为( )SA.
4、B. C. D.34)43(n)32()2(6.已知直线 /平面 ,直线 ,且 / ,点 ,点 .记 到 的距离为 , 到 的距离为1l2l1l21Al2BlAaA2l, 两点间的距离为 ,则 ( )bBc 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-64514045 QQ：806681849A. B. bac bcaC. D. 7.若 ,则角 的终边落在直线 ( )上 542sin,3oA. B. 0724yx 0724yxC. D. 8.已知 为抛物线 上的动点， 为抛物线的焦点，过 作抛物线在 点处的切线的垂P)0(2pyxFFP线，垂足为 ，则点 的轨迹方
5、程为 （ ）GA. B. 22pyx 2pyC. D. 4)(22 0北京市东城区 2008-2009 学年度综合练习（二）高三数学（理科）第卷（共 110 分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一 二 三题号1-8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20总分分数二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把答案填在题中横线上。9.设函数 的反函数为 ,则 的值为_.21,0,()xf1()fx)(1f得分 评卷人 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-6451
6、4045 QQ：80668184910.已知过原点的直线与圆 （其中 为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程2cos,inxy为 11.将函数 图象上每一个点的横坐标扩大为原来的 2 倍,所得图象所对应的函数解析)32si()(xf式为 ;若将 的图象沿 轴向左平移 个单位( ),所得函数的图象关于 轴对称,则 的f m0ym最小值为 . 12.如图, 平面 , 为正方形, ,则直线 与直线 所成的角为 . PDABCDADPPBD13.6 个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘 4 个人,则不同的乘车方案有_种.14.在圆 内,过点 有 条弦,它们的长构成等差数列 ,若 为过该
7、点最短xy5223,)(Nnna1弦的长, 为过该点最长的弦的长,且公差 ,则 的值为 . na 315d三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15 （本小题满分 13 分）在 中,角 , , 的对边分别为 , , 已知向量 ,ABCabc(,)acbm,且 ()acbnmn（）求角 的大小;（）若 ,求角 的值6si2ABA16 （本小题满分 14 分）得分 评卷人得分 评卷人 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-64514045 QQ：806681849如图，在三棱锥 中，底面 是边长为 4 的正三角形,
8、侧面 底面 ，ABCS SACB, 分别为 的中点.32CSANMS,（）求证: ;（）求二面角 的大小.17. （本小题满分 13 分）一个圆环直径为 ,通过铁丝 ( 是圆上三等分点)悬挂在 处,圆环呈水m2321,CAB321, B平状态并距天花板 2 ,如图所示.()设 长为 ( ),铁丝总长为 ,BCx)(y试写出 关于 的函数解析式,并写出函数定义域;y()当 取多长时,铁丝总长 有最小值,并求此最小值.18 （本小题满分 13 分）在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有 5 发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射
9、击命中的概率都是 ,每次命中与32否互相独立.()求恰好射击 5 次引爆油罐的概率; ()如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为 ,求 的分布列及 的数学期望.19 （本小题满分 13 分）得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人A BCMSNA2A3BCA1xyOM PF 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-64514045 QQ：806681849如图, 为双曲线 的右焦点,F:C)0,(12bayx为双曲线 右支上一点,且位于 轴上方, 为左准线上一点, 为坐标原点.已知四边形 为菱PMOOFPM形.（）求双曲线 的离心率 ；e（）若经过焦点 且平行
10、于 的直线交双曲线于 两点,且 ,求此时的双曲线方程. FOPBA1220.(本小题满分 14 分)已知函数 （其中 为常数， ） 利用函数 构造一个数列 ，方法如下：()fx1aaxa)(xfynx对于给定的定义域中的 ，令 ， ， ， 1x)(12f)(23f )(1nf在上述构造过程中，如果 （ =1，2，3，）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果i不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.ix（）当 且 时，求数列 的通项公式；1axnx（）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求 的取值范围；a（）是否存在实数 ，使得取定义域中的任一实数值作为 ，都可用上述方法构造出一个无穷数1
11、x列 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.nxa北京市东城区 2008-2009 学年度综合练习（二）高三数学参考答案 （理科）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1 2A 3 4 5 6C 7 8D得分 评卷人 你的首选资源互助社区北京天利经济文化发展公司 版权所有 TEL：010-64514045 QQ：806681849二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9 10 11 , 2xy3 )3sin(2xy1212 1350 1453注：两个空的填空题第一个空填对得 2 分，第二个空填对得 3 分三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）15. （本小题满分 13 分）解: （）由 得 ； 2 分mn()()0acba整理得 即 3 分22b22cab又 5 分1coscCab又因为 ,0所以 6 分3（）因为 ，所以 , 故 7 分C23ABA由 66sin,sin()2得即 ,31icoi22AA所以 sin即 11 分i()62因为 ，所以 , 12 分03A56A故 或 644所以 或 13 分12716 （本小题满分 14 分）解: ()取 的中点 ,连结 .ACOBS, 你的首选资源互助社区北京天利经济文
