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1、同底数幂的乘法南漳县实验中学 王光华【教学目标】1、 知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的推导过程，能够熟练运用同底数幂的乘法法则进行有关运算。2、 过程与方法：通过学生的自主探索，培养学生观察、发现、归纳、概括等探究创新能力和逻辑推理能力，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律及数学应用思想。3、 情感态度与价值观：通过学习让学生在合作交流中体味科学的思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。【教学重点】同底数幂的乘法法则及其应用。【教学难点】同底数幂的乘法法则的推导及灵活应用【教学过程】一、 创设情境，引出课题师：2012年6月16日，搭载三名宇航员的神舟九号飞船顺利发射升空
2、，以下是飞船飞行过程中的三个画面，据了解，神舟九号飞船绕地球飞行一天耗电量只有43度。也许，对于生活在地球上的我们来说，43度电简直微不足道。但是运送物质到太空是极其昂贵的，以美国为例，每运送一公斤物质到太空的花费是100万即美元，如果美国运送公斤物质到太空要花费多少美元呢？师：你们能列出算式吗？（学生讨论得出）师：、称之为什么呢？（乘方或幂）师：我们发现它们有什么共同点呢？（底数相同，都是10）师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）二、 自主回顾、复习旧知下面我们一起来回顾一下乘方的有关知识。1、 出示问题：（1）底数是（ ），指数是（ ），根据乘方的意义表示
3、（ ）个（ ）相乘，结果等于（ ）（2）底数是（ ），指数是（ ），根据乘方的意义表示（ ）个（ ）相乘，结果等于（ ）（3）表示（ ）个（ ）相乘，结果等于（ ）（4）表示（ ）个（ ）相乘的（ ），结果等于（ ）学生抢答完成2、 师生共同回顾：三、 交流合作、探索新知1、 探索等于多少？猜一猜：等于多少？（学生提出自己的猜想）议一议：你的猜想正确吗？在小组内交流你的想法。（教师点拨：根据幂的意义）说一说：学生代表说出本小组的讨论结果，教师用课件展示：即：试一试：用类似的方法你能解决下面的问题吗？根据乘方的意义填空：（1）（学生交流得出正确结果）（2）（教师引导，若将引例中的数字10换成字母
4、a，你有什么发现？）填一填：课件展示即：议一议：（1） 将上式中的6和3分别用m,n表示，你可以得到怎样一个等式？你能解释它的合理性吗？（学生回答：，教师点击6和3，课件展示得到（m,n都是正整数）及其推理过程）。（2） 以上同底数幂相乘，计算结果有什么规律？（学生用自己的话表述发现的规律，教师引导学生用精炼的语言表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。这就是这节课我你们要学的重点）2、 尝试练习：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（2）（3）（4）（5）学生根据同底数幂的乘法法则尝试练习，（1）（2）（3）由学生口答，（4）（5）请两名学生代表本组演板。课件同步展示完整解题过程。教师强
5、调：（1）a的指数是1（想一想，为什么？）；（2）公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子。3、 数学应用信息技术发展让我们进入了网络时代，等多家庭都装备了家庭宽带，手机等电子产品也得到普及，那么你了解你家里的宽带带宽及下载速度吗？你父母手机内存有多大？例题 信息技术的存储设备常用B,KB,MB,GB等作为存储的单位。其中，现在老师中有一个8GB的U盘，其容量相当于多少KB？ 学生交流列式计算： （1） （2） 教师提示学生直接按照法则运算（底数不变，所有指数相加）能得到相同结果。可以看出 实际上，三个或三个以上的同底数幂亦可用以上性质即 （m,n,p都是正整数）。教师引导学生再一次回顾同底数幂的乘法法则。四、 巩固训练，应用新知1、 下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正。（1） （2）（3） （4）学生小组交流后每小组派一名代表口答。五、 延伸拓展，创新应用（1） 已知，求n的值。（2） 已知，求的值。小组交流后派一名代表演板并扮演教师角色进行分析讲解，教师适时点拨补充。六、 归纳小结，布置作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？在小组内交流汇报你的收获。作业：1、 必做题：课后练习题第一题2、 必做题：计算： （1） （2） （3） （4）3、预习幂的乘方
