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1、（）教学过程（） （）教学过程（） （）教学过程（）教学过程教学过程教学过程教学过程（）教学过程（） （）教学过程（） （）教学过程（）教学过程教学过程教学过程教学过程优拓教育Personalized Education Development Center个 性 化 辅 导 教 案授课时间：备课时间：年级: 九年级 课时：2小时课题：旋转 一二三学生姓名:教研老师：林老师教学目标1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2、理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等3、理解选择不同的旋转
2、中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案难点重点1、旋转及对应点的有关概念及其应用2、图形的旋转的基本性质及其应用3、用旋转的有关知识画图【课前开心一刻】四舍五入仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢？”妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角钱。” “为什么？”妈妈问道。“在考数学以前，爸爸对我说如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。妈妈吃惊地问：“什么！数学才考45分？”仔仔得意地说：“是呀，数学上要4舍5入，因此，爸爸必须付5角钱。【上节知识点回顾】(1)
3、 证明的基本步骤和书写格式。(2) 经历“探索发现猜想证明”的过程。用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。(3) 归纳判定等腰三角形判定有几种方法？(4) 证明两条线段相等的方法有哪几种？(5) 反证法的含义【授课内容】23.1 图形的旋转（1） 一、复习引入 请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形2如图，已知ABC和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从
4、现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？（老师点评略） 3第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题 例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么
5、？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 例2如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 三、应用拓展例3两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由 四、归纳小结 本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用作业设计
6、一、选择题1在26个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重合的有（ ） A6个 B7个 C8个 D9个2从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ） A20 B26 C30 D363如图1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70 B80 C60 D50 (1) (2) (3)二、填空题1在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2如图2，ABC与ADE都是等腰直角三角形，
7、C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图3，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP是_三角形三、综合提高题1阅读下面材料：如图4，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置如图5，以BC为轴把ABC翻折180，可以变到DBC的位置 (4) (5) (6) (7) 如图6，以A点为中心，把ABC旋转90，可以变到AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变
8、形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换 回答下列问题 如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB （1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE移到ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系 2一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？23.1 图形的旋转(2) 一、复习引入1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？ 3请独立完成下面的题目如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转
9、若干次所形成的图形？ 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等吗？例1如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形 例2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？
10、 三、应用拓展例3如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系 四、归纳小结 本节课应掌握： 1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形全等及其它们的应用 作业设计一、选择题1ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（ ） A50 B210 C50或210 D1302在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两
11、点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_2如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_3如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是_三、综合提高题1如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续
12、旋转3次，每次旋转角度都是90，这四个部分之间有何关系？2如图，以ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？3如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，AGEB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则OAF与OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？23.1 图形的旋转(3) 一、复习引入 1回答下列问题 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进
