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1、【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编： 统计1（2011北京丰台区期末）某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 85 ， 3.2 2. （2011巢湖一检）已知随机变量，若，则 3(2011东莞期末)某校为了解学生的睡觉情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为 6.4 5.5 6 6.5 7 7.5 时间频率0.50.40.30.20.14(2011东莞期末)为了调查老年人的身体状况，某老
2、年活动中心对80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了记录，记录结果如下列两个表格所示，表1：80位男性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）心率水平频数10402010表2：100位女性老年人的心率水平的频数分布表（单位：次/分钟）心率水平频数10205020（1）从100位女性老人中任抽取两位作进一步的检查，求抽到的两位老人心率水平都在内的概率；（2）根据表2，完成下面的频率分布直方图，并由此估计这100女性老人心率水平的中位数；80 90 100 110 120 心率女性老年人心率水平频率分布直方图（3）完成下面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.0
3、01的前提下认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关”.表3： 心率水平性别心率小于100心率大于或等于100合计男性女性合计附：解：（1）从100位女性老人中任抽取两位，共有个等可能的结果，抽到的两位老人心率都在 内的结果有个，由古典概型概率公式得所求的概率.4分（2）根据表2，作出女性老人心率水平的频率分布直方图如下：80 90 100 110 120 心率水平 女性老年人心率水平频率分布直方图由可估计，这100女性老人心率水平的中位数约为. 10分（3）22列联表，表3： 12分.由于，所以有99.9%的把握认为“这180位老人的心率水平是否低于100与性别有关” 14分5
4、. （2011佛山一检）某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各第9题图随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. ，分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则 .（填“”、“”或“”）.6（2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布
5、列和期望.解：（）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： -2分第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 -5分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人 -6分随机变量服从超几何分布， -10分所以随机变量的分布列为0123-12分数学期望 -7、（2011福州期末）如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ B ）A
6、BCD的大小不确定8、 （2011广州调研） 已知随机变量服从正态分布，且， ，若，, 则(B)A0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.2718 9. （2011广州调研） 某社区有500个家庭, 其中高收入家庭125户, 中等收入家庭280户, 低收入家庭95户. 为了调查社会购买力的某项指标, 采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样 本, 若高收入家庭抽取了25户, 则低收入家庭被抽取的户数为 19 .10（2011杭州质检）如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（ D ）A 3与3 B23与3 C3与23 D23与231
7、00110120130140150身高频率|组距0.0050.0100.020a0.03511（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为 10 12. (2011黄冈期末)某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布。已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为 ( D ) A10 B15 C30 D4513. (2011惠州三调)右图是2
8、010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，4.84 B84，1.6C85，1.6 D85，4【解析】C去掉最高分和最低分后，所剩分数为84，84，86，84，87，可以计算得平均数和方差.14、(2011锦州期末)在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为( C ) （A）12 （B）24（C）36（D）4815、(2011锦州期末)
9、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是( C )； ； ； （A） （B） （C） （D）都不对 16(2011汕头期末)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562
10、.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为( )A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5，选A；17(2011汕头期末)高三(1)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 解：将高三（1）班56人用系统抽样抽取4人，每部分应为14人，故所选编号均间隔14，还有一位同学编号20。18、（2011中山期末）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有 （D）A30辆 B60辆 C300辆 D600辆 19、 （2011苏北四市二调）在学生人数比例为的A，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么 30 20、 （2011苏北四市二调）在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 0.3
