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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根 初三数学练习一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的绝对值是 （ ）A2 B-2 C D2下列运算中，正确的是 （ ）A7a+a=7a2 Ba2a3=a6 Ca3a=a2 D（ab）2=ab23. 下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）A B C D4. 下列语句正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形 5某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为186cm的队员换下场上身
2、高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 （ ）A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大 6. 如图，AB是O的直径，弦CDAB,垂足为H，已知tanCDB=， BD=5，则OH的长度为（ ）A B C1 D7. 已知双曲线向右平移3个单位后经过点（4，1），则k的值等于 （ ） A 1 B 2 C 3 D 58平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)若在坐标轴上取点C，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是 （ ）A5 B6 C7D89 .如图,直线y=x-3与双曲线的图像交于A、B两点，则不等式的解集为（ ） A
3、.-1x4 B.-1x0或0x4C.x4 D.x-1或0x”、“=”或“”）。16.如图，G为ABC的重心，DE过点G，且DEBC，交AB、AC，分别于D、E两点，若ADE的周长为9，则ABC的周长为 第16题 第17题 第18题17如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30角圆环沿着AD向D的方向滚动（无滑动）的距离为 时B点恰好着地18如图，在四边形ABCD中，AB=BC, ABC=60, ADC=75,对角线BD=2，则四边形ABCD的面积的最小值为 （第16题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）计算
4、 （2）化简：（x+1）2（x2x）20（本题满分8分）（1）解方程：x26x+40； （2）解不等式组： 21. （本题满分8分）如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且 AECF，连接EF交BD于点O求证：OBOD22 (本题满分8分) 为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌
5、的不合格饮料有多少瓶？23（本题满分8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，则恰好选中大刚的概率为 ；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率24（本题满分8分）如图，AB为O的直径，点C在O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B
6、重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC求证：CD是O的切线；（2）若sinQ=，BP=6，AP=2，求QC的长25.（本题满分6分）如图，在下列66的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点例如A(0，3)、B(5，3)、C(1，5)都是格点，在网格中仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹(1) 画出以AB为斜边的等腰RtABD（D在AB下方）(2) 连接CD交AB于点E，则ACE_(3) 在直线AB下方找一个格点F，连接CF，使ACFAEC，则F点的坐标为 _（只填一个答案）(4) 由上述作图直接写出tanAEC_ 26. （本题满分10分）如图，在一条
7、笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距40km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动已知乙骑自行车的速度为40km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图所示（1）M、N两地之间的距离为 （2）求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；（3）若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图所给的直角坐标系中补全函数图象27（本题满分10分）解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，EAF45.求
8、证：AEFAEB.小明给出的思路为：延长EB到H，满足BHDF，连接AH.请完善小明的证明过程.ABEDCFAFBCDE问题2：如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC8，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，EDF45（1）求点D到EF的距离（2）若AEa，求DEF的面积（用含字母a的代数式表示）28. （本题满分10分）已知：如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点（1）求抛物线解析式及点D的坐标；（2）若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；（3）如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到OE，旋转角为（090），连接EB、EC，当EB+EC取得最小值时，求直线BE与抛物线的交点坐标7 / 7
