《重庆市璧山2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市璧山2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根来凤中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题卷 考试时间120分钟 满分150分一 、选择题（每小题4分，共48分）1下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c0Bx21C2x+3y50Dx2102抛物线y4（x+3）2+12的顶点坐标是（）A（4，12）B（3，12）C（3，12）D（3，12）3若关于x的一元二次方程（a2）x2+2x+a240有一个根为0，则a的值为（）A2BC2D24抛物线yax2+bx+c与x轴的交点是（4，0），（6，0），则抛物线的对称轴是（）A1B直线x1C2D直线x25.如果将
2、抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）26抛物线yx22x+1与y轴的交点坐标为（）A（1，0）B（0，1）C（0，0）D（0，2）7如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数（如：8，14，15，16，17，24）如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为（）Ax（x+8）225Bx（x+16）225Cx（x16）225D（x+8）（x8）2258赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为y= x2 ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度
3、DO等于（）A2mB4mC10mD16m9二次函数yax2与一次函数yax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD10已知点A（2，a），B（1，b），C（3，c）均在抛物线y（x+1）2+k上，则a，b，c的大小关系为（）AacbBcabCbacDabc11如图为二次函数yax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c0的根为x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x1或x3其中，正确的说法有（）ABCD12从4，2，1，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为a若数a使关于x的一元二次方程x22（a4）x+a20有实数解，且
4、关于y的分式方程3有整数解，则符合条件的a的值的和是（）A6B4C2D2二、 填空题（每小题4分，共18分）13将方程2x25x13x化为一般形式是 14若y（a+3）x|a|13x+2是二次函数，则a的值为 15方程x(x1)x的解是_16如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 17把y2x26x+4配方成ya（xh）2+k的形式是 18如图，在正方形ABCD中，AB2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF
5、BM，与正方形ABCD的外角ADE的平分线交于点F设CMx，DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式 三、 解答题（每小题8分，共16分）19. 解下列方程：（1）3x22x10 （2）（x1）216020已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有实数根求k的取值范围；四、 解答题（每小题10分，共40分）21已知关于x的方程x2（k+3）x+3k0（1）若该方程的一个根为1，求k的值；（2）求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根22已知抛物线y= x2-2x-8, 若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左侧)，且它的顶点为P （1）求A、B的坐标；（2）求ABP的面积。
6、23暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（销售利润销售总额进货成本）（1）当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元（2）当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值？求此最大利润24如图，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，
7、设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？25阅读下列材料：材料1：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法此法在处理分式或整除问题时颇为有效例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：设x+2t，则xt2原式这样，分式就拆分成一个整式（x5）与一个分式的和的形式根据
8、以上阅读材料回答下列问题：（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；（2）已知分式的值为整数，求整数x的值；五、 解答题（共12分）26如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴正半轴于C点，D为抛物线的顶点，A（1，0），B（3，0）（1）求出二次函数的表达式（2）点P在x轴上，且PCBCBD，求点P的坐标（3）在x轴上方抛物线上是否存在一点Q，使得以Q，C，B，O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由九年级第一次练习数学答案考试时间120分钟 满分150分一、选择题：（每小题4分，共48
9、分）题号123456答案DCCBCB题号789101112答案CBDCBC二、填空题：（每小题4分，共24分）13. 2x22x10 14. 3 15. X1=0,X2=1 16. (12-x)(8-x)=77 17. y2（x）2 18. yx2+x 三、 解答题（每小题8分，共16分）19. 解：（1）3x22x10，（x1）（3x+1）0，x1或x；（2）（x1）2160，（x1）216，x14，x5或x320.（1）0 四、 解答题（每小题10分，共50分）21. （1）解：把x1代入方程x2（k+3）x+3k0得1k3+3k0，解得k1；（2）证明：（k+3）243k（k3）20，所
10、以不论k取何实数，该方程总有两个实数根-密-封-线-22.A(4,0),B(-2,0) （2）S=2723. （1）设该纪念品的销售单价为x元（x40），则当天的销售量为280（x40）10件，依题意，得：（x30）280（x40）102610，整理，得：x298x+23010，整理，得：x139（不合题意，舍去），x259答：当该纪念品的销售单价为59元时，该产品的当天销售利润是2610元；（2）设该纪念品的销售单价为x元（x40），则当天的销售量为280（x40）10件，设当天销售销售利润为y元，依题意，得：y（x30）280（x40）1010x2+980x2040010（x49）2+36
11、10，当该纪念品的销售单价定为49元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值，最大利润为3610元 24. （1）根据题意知SSABCSPBQ12244x（122x）4x224x+144，由122x0得x6，0x6；（2）y4x224x+1444（x3）2+10840当x3时，y取得最小值，最小值为10825解：（1）设x+1t，xt1，原式t+1x+1+1x+；（2）设2x1t，x，原式t+3，2x1+32x+4当2x11或2或4时，该分式的值为整数，x是整数，x0或1；五、 解答题（共12分）26解：（1）函数的表达式为：y（x+1）（x3）x2+2x+3；（2）当点P在点B右侧时，点D（1，4），延长BD交y轴于点H，则点H（0，6），OBOC3，OBCOCB45，HCBCBP135，PCBCBD，BCBC，PCBHCB，CHPB，OHOP6，故点P（6，0）；当点P（P）在点B左侧时，直线BD的表达式为：y2x+6，PCBCBD，则PCBD，则直线PC的表达式为：y2x+3，当y0，x，故点P（，0）；（3）当点Q在y轴右侧时，以Q，C，B，O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分，这条对角线只能是OQ，而OBOC，故OQ是BOC的平分线，即：OQ的函数表达式为：yx，联立并解得：x（舍去负值），故点Q（，）；当点Q在y轴左侧时，同理可得：点Q
