《北师版八年级数学上册1.3勾股定理的应用同步训练卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学上册1.3勾股定理的应用同步训练卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版八年级数学上册1.3勾股定理的应用同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm和3 cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和点A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是( )A85 B97 C109 D81 2一个圆柱形的油桶高120 cm，底面直径为50 cm，则桶内所能容下的最长的木棒长为( )A5 cm B100 cm C120 cm D130 cm3如图，有两棵树，一棵树高8 m，另一棵树高3 m，两棵树相距12 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞
2、行()A12 m B14 m C13 m D15 m4如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在A，B间建一条直水管，则水管的长为()A45 m B40 m C50 m D56 m5如图，甲货船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3 h时两船相距()A35 n mileB50 n mileC60 n mileD40 n mile6. 如图，CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDC
3、D，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，则CE的值为()A3B4C5D67如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，则中柱AD（D为底边BC的中点）的长是()A6米B5米C3米D2.5米8如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A0.7米B1.5米 C2.2米D2.4米9如图，将三边分别为3，4，5的ABC，沿最长边AB翻转180得到ABD，则CD的长等于( )A. B. C. D.10如图，在ABC中，AC
4、BC，ACB90，点D在BC上，BD3，DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为()A4 B5 C6 D7二填空题（共8小题，3*8=24） 11若要登上12 m高的建筑物，为了安全，需使梯子底端离建筑物底部5 m，则至少需要_m长的梯子12. 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题：如图，在ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长如果设ACx，那么可列方程为_13如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC6 cm，点P是BC上一点，且PCBC.一
5、只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是_14如图，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了0.8 m，当他把绳子下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是_ 15如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，则滑竿顶端A下滑_。16如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长 海里17如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3c
6、m到D，则橡皮筋被拉长了 cm18如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm，点A和点B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？20(6分) 如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8 cm，8 cm，12 cm，一只蚂蚁想从盒底
7、的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？21(6分) 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请你帮他计算阳光透过的最大面积22(6分) 如图，小明从电线杆AB顶牵下长25 m的绳子BC，他用手牵住绳子离地1 m已知小明距电线杆有24 m(AD)，求电线杆的高度AB.23(6分) 有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问：这根铁棒有多长？ 24(8分) 如图，已知长方体的长AC2 cm，宽BC1 cm，
8、高AA4 cm，如果一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬到B点，那么最短路程是多少？25(8分) 有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A处沿侧面爬到点B处(点A，B均在玻璃杯外部)，如图，已知杯子高8 cm，点B距杯口3 cm，杯子底面半径为4 cm.蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为多少？(取3)参考答案1-5 ADCBC 6-10BDCDB11. 1312. (10x)2x23213. 5cm 14. 9.6m15. 0.5米16. 217. 218. 2019. 解：如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平(没高度)成一张长方形，长为332315(dm)，宽为20 dm)的纸所以AB2152202625
9、(dm2)所以AB25 dm，即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25 dm20. 解：由盒子的展开图可知，AB为最短的线路(如答图)由勾股定理，得AB2(88)2122400，所以AB20(cm)即蚂蚁要爬行的最短路程是20 cm.21. 解：在直角三角形中，由勾股定理，得直角三角形的斜边长为5米，所以长方形塑料薄膜的面积是520100(米2)答：阳光透过的最大面积是100平方米22. 解：过点C作CEAB于点E，则AECD1 m，CEAD24 m.由勾股定理，得BE2BC2CE225224249，所以BE7 m所以AB718 (m)23. 解：设将铁棒伸入油桶中的长度为x m.最长时，x
10、21.5222，解得x2.5.所以最长是2.50.53(m)最短时，x1.5.所以最短是1.50.52(m)答：这根铁棒的长应在2 m3 m之间24. 解：根据题意，有以下三种情况：(1)如图，连接AB，AB2AB2BB2(21)24225；(2)如图，连接AB，AB2AC2BC222(41)242529；(3)如图，连接AB，AB2AD2BD212(42)213637.综上所述，最短路程应为如图所示的情况，此时AB225，即AB5 cm.故最短路程是5 cm.25. 解：将圆柱的侧面从点A处竖直向上剪开，此圆柱的侧面展开图为长方形ACDE，如图，其中AC的长为圆柱的底面周长，连接AB，过点B作AE的垂线交AE于点E，交CD于点D.所以AC2r23424(cm)则EBEDAC2412(cm)又因为EA8 cm，EE3 cm，所以AEEAEE835(cm)在RtABE中，AB2AE2EB252122132，所以AB13 cm.因为两点之间，线段最短，所以蚂蚁从A点爬到B点的最短距离约为13 cm.8 / 8
