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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一选择题（共10小题）1一元二次方程x2x的根是（）Ax10，x21Bx10，x21Cx1x20Dx1x212下列由圆和正方形组成的图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD3抛物线y（x2）2与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（0，4）C（0，2）D（0，4）4事件：任意画一个多边形，其外角和为360；事件：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）A事件和都是随机事件B事件是随机事件，事件是必然事件C事件和都是必然事件D事件是必然事件
2、，事件是随机事件5已知关于x的一元二次方程x2ax+20有两个相等的实数根，则a的值为（）A2B1C2D26如图，ABC中，ABAC4，BC8，则ABC外接圆的直径为（）A8B10C12D167某射击运动员在同一条件下的射击成绩如下表，则下列说法中正确的是（）射击次数20401002004001000射中九环以上次数153378158321801A该运动员射击50次，至少有40次射中以上B该运动员射击50次，最多有40次射中以上C该运动员射击50次，都没有命中靶心D估计该运动员“射中9环以上”的次数为400次时，他的射击次数为500次8如图，ABC中，BAC90，ACB30，将ABC绕点A顺时
3、针旋转得到AB1C1，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，连接CB1，则下列说法错误的是（）A旋转角为120BABB1C1CSSDCB1B1C19如图，O的弦CD交直径AB于E，ODDE，CE：DE3：5，若OE5，则CD的长为（）A4B4C3D310已知函数y|ax22xa|，当1x1时，y2，则a的取值范围是（）A1a0B0a1C1a1D2a2二填空题（共6小题）11点M（1，2）关于原点的对称点的坐标为 12将抛物线yx2向下平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得抛物线的解析式为 13将一个圆心角为120，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm14有一人患流感，经
4、过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了 人15如图，ABC中，D是AB的中点，CD：AC：BC1：2：2，则BCD 16如图，已知A（4，0），B（0，2），以AB为直径作圆C，P（m，n）是第二象限圆上一点，则mn的最小值为 三解答题17.解方程：x24x5018.如图，AB是O的直径，C，D，E是O上的点，若，E70，求ABC的度数19.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若
5、随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率20.如图，过P（2，2）的直线l1：ykx+b交y轴正半轴于A，交x轴负半轴于B，将直线沿点P逆时针旋转45得直线l2，直线l2交x轴于C，交y轴于D；（1）直接写出k和b之间的关系为；（2）当k时，求l2的解析式；（3）在（2）条件下，直接写出BOD的面积为21.AB是ABC的外接圆O的直径，P是半径OB上一点，PEAB交BC于F，交AC的延长线于E，D是EF的中点，连接CD；（1）求证：C
6、D是O的切线；（2）连OD交BC于G，若G为OD的中点，AC6，求CE的长22.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件设这段时间内售出该商品的利润为y元（1）直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；（2）当售价为多少元时，利润可达1000元；（3）应如何定价才能使利润最大？23.如图，ABC中，O是ABC内一点，AO平分BAC，连OB，OC（1）如图1，若ACB2ABC，BO平分ABC，AC5，OC3，则AB；（2）如图2，若CBO+ACOBAC60，求证：BO平分ABC；（3）如图3，在（2）的条件下，若BC2，将点B绕点O逆时针旋转60得点D，直接写
7、出CD的最小值为24.抛物线y（x+m）2+m，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点（1）如图1，若m2时，求C，D的坐标；（2）如图2，直线OD交抛物线于E，P是对称轴上一点，若PBPDDE，求m的值（3）如图3，当m1时，Q是抛物线对称轴上的定点，若Q到抛物线上的任意一点的距离的最小值为1，求Q的坐标2019-2020学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1一元二次方程x2x的根是（）Ax10，x21Bx10，x21Cx1x20Dx1x21【分析】移项后分解因式，即可得出两个一
8、元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x2x，x2x0，x（x1）0，x0，x10，x10，x21，故选：A2下列由圆和正方形组成的图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D3抛物线y（x2）2与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（0，4）C（0，2）D（0，4
9、）【分析】令x0求解即可得到与y轴的交点坐标【解答】解：x0时，y4，抛物线y（x2）2与y轴的交点坐标是（0，4）故选：B4事件：任意画一个多边形，其外角和为360；事件：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）A事件和都是随机事件B事件是随机事件，事件是必然事件C事件和都是必然事件D事件是必然事件，事件是随机事件【分析】根据随机事件和必然事件的概念判断可得【解答】解：事件：任意画一个多边形，其外角和为360，这是必然事件；事件：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯，这是随机事件；故选：D5已知关于x的一元二次方程x2ax+20有两个相等的实数根，则a的值为（）A
10、2B1C2D2【分析】根据方程有两个相等的实数根时b24ac0列出方程，解之可得答案【解答】解：根据题意，得：（a）24120，即a280解得a2，故选：A6如图，ABC中，ABAC4，BC8，则ABC外接圆的直径为（）A8B10C12D16【分析】作BC的垂直平分线AD，根据垂径定理，AD过圆心O，由ABAC可知，点A在AD上，然后根据垂径定理求出CD的长，根据勾股定理求出半径，进而得到圆的直径【解答】解：作BC的垂直平分线AD，根据垂径定理，AD过圆心O，由ABAC可知，点A在AD上，连接CO，在RtADC中，CDBC84，根据勾股定理，AD8，设圆的半径为r，则在RtDOC中，（8r）2
11、+42r2，解得r5，则直径5210故选：B7某射击运动员在同一条件下的射击成绩如下表，则下列说法中正确的是（）射击次数20401002004001000射中九环以上次数153378158321801A该运动员射击50次，至少有40次射中以上B该运动员射击50次，最多有40次射中以上C该运动员射击50次，都没有命中靶心D估计该运动员“射中9环以上”的次数为400次时，他的射击次数为500次【分析】根据试验结果稳定在0.8左右即可得出结论【解答】解：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8，可以估计该运动员“射中9环以上”的次数为400
12、次时，他的射击次数为500次故选：D8如图，ABC中，BAC90，ACB30，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，连接CB1，则下列说法错误的是（）A旋转角为120BABB1C1CSSDCB1B1C1【分析】根据三角形的内角和得到ABC60，根据旋转的性质得到ACAC1，求得旋转角为120，故正确；根据三角形的内角和得到AC1B1ACBAC1C30，得到ABB1C1，故正确；延长CA交B1C1于H，根据三角形的面积公式得到SS，故正确；求得CB1ABBCB1C1，故错误【解答】解：BAC90，ACB30，ABC60，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB1C1
13、，ACAC1，AC1CACB30，CAC1120，旋转角为120，故正确；ABC60，ABC1120，AC1B1ACBAC1C30，ABB1C1，故正确；延长CA交B1C1于H，ABB1C1，AHB1C1，B1HAB1AB，SACB1HACAB1，SABAHABACAB1AC，SS，故正确；CB1ABBC，CB1B1C1，故错误，故选：D9如图，O的弦CD交直径AB于E，ODDE，CE：DE3：5，若OE5，则CD的长为（）A4B4C3D3【分析】过点O作OECD于点E，根据垂径定理以及勾股定理即可求出答案【解答】解：过点O作OECD于点E，设CE3x，DE5x，ODDE5x，CD8x，由垂径定理可知：DE4x，EFx，由勾股定理可知：OF3x，在RtOEF中，由勾股定理可知：（3x）2+x252，x，CD8x4，故选：A1
