《北师大版八年级数学 下册第一章：三角形的证明 期末复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学 下册第一章：三角形的证明 期末复习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学 下册第一章：三角形的证明 期末复习题一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，BADBCD90，ABCB，可以证明BADBCD的理由是(A)AHL BASACSAS DAAS2如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为(A)A35 B40C45 D503如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点已知PAB的周长为14，PA4，则线段AB的长度为(A)A6 B5 C4 D34在ABC中，ABAC2，D为BC的中点，C30，则AD的长为(C)A. B.C1 D25如图，在ABC中，B60，ABAC，BC3，则ABC的周长为(B)A12 B9 C8 D6
2、6如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为(A)A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D以上答案都不对7若等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是(B)A80 B80或20C80或50 D208如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CE平分ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是(C)ABCEC BECBECBCBE DAEEC9如图，在ABC中，C90，12，CD1.5，BD2.5，则AC的长为(C)A5 B4 C3 D2e10 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于点E，交AC于点F，过点O作ODAC于点D，下列
3、四个结论：EFBECF；BOC90A；点O到ABC各边的距离相等；设ODm，AEAFn，则SAEFmn.其中正确的结论是(A)A BC D二、填空题(每小题3分，共21分)11在ABC中，ABAC，点D是BC的中点若B50，则DAC的度数是4012如果三角形三边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，那么它最短边上的高为8cm.13如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于点E.若DE7，AE5，则AC的长为1214如图，在锐角ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为ABC的平分线，PL与BM相交于点P.若PBC30，ACP20，则A的度数为7015已知在RtABC中，C90，
4、ACBC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F.若AE3，AC5，则线段EF的长为1或716已知ABCDEF，BCEF6 cm，ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是6cm.17腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为6或2或4三、解答题(共69分)18已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12.求证：(1)BDCE；(2)MN.【解答】证明：(1)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)BDCE.(2)12，1DAE2DAE，即BANCAM.由(1)，得ABDACE，BC.在ACM和ABN中，ACMABN(ASA)19如图，ABAD，BCD
5、C，点E在AC上求证：(1)AC平分BAD；(2)BEDE.证明：(1)在ABC和ADC中，ABCADC(SSS)BACDAC，即AC平分BAD.(2)由(1)得，BAEDAE.在BAE和DAE中，BAEDAE(SAS)BEDE.20如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F.(1)若C36，求BAD的度数；(2)求证：FBFE.解：(1)ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC.ADB90.BAD903654.(2)证明：BE平分ABC，ABECBEABC.EFBC，FEBCBE.FBEFEB
6、.FBFE.21如图，在ABC中，ABAC，D为CA延长线上一点，DEBC，交线段AB于点F.请找出一组相等的线段(ABAC除外)，并加以证明解：ADAF.证明：ABAC，BC.DEBC，BEFDEC90.BFEB90，DC90.BFED.BFEDFA，DFAD.ADAF.22如图，在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为E，F，且DEDF.求证：ABC是等边三角形证明：ABAC，BC.DEAB，DFBC，DEADFC90.D为AC的中点，DADC.又DEDF，RtADERtCDF(HL)AC.ABC.ABC是等边三角形23按照有关规定：距高铁轨道200米以内的区域
7、内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，长方形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C，D是直线MN上的两点，点C，A，B在同一直线上，且DACA，CD2AD.小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由解：过点A作AGMN，垂足为G.CD2AD440，DACA，AC220.SACDACADCDAG，AG110191200.A单元用户会受到影响，售楼人员的话不可信24如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：ABD是等腰三角
8、形；(2)若A40，求DBC的度数；(3)若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长解：(1)证明：AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBDA.ABD是等腰三角形(2)ABD是等腰三角形，A40，ABDA40，ABCC(18040)270.DBCABCABD704030.(3)AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE6，AB2AE12，BDAD.CBD的周长为20，BDCDBC20.ACBC20.ABC的周长为ABACBC122032.25已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC.(1)如图1，若点O在BC上，求证：ABAC；(2)如图2，若点O在ABC内部，求证：ABA
9、C；(3)猜想，若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请说明理由解：(1)证明：过点O作ODAB于点D，OEAC于点E，则ODOE，ODBOEC90.又OBOC，RtBODRtCOE(HL)BC.ABAC.(2)证明：过点O作ODAB于点D，OEAC于点E，则ODOE，ODBOEC90.又OBOC，RtBODRtCOE(HL)DBOECO.OBOC，OBCOCB.DBOOBCECOOCB，即ABCACB.ABAC.(3)不一定成立理由：如图3，过点O作ODAB于点D，OEAC于点E，则ODOE，ODBOEC90.又OBOC，RtBODRtCOE(HL)DBOECO.OBOC，OBCOCB.DBCECB.ABCACB.ABAC.如图4，可知ABAC.若点O在ABC的外部时，ABAC不一定成立10 / 10
