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1、7.5多边形的内角和与外角和（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A2021B2020C2019D20182、从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形A6 B5 C8 D73、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90； B.105； C.130； D.120.5、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100则这个多边形的
2、对角线共有（ ）A104条B90条C77条D65条6、有两个正多边形，它们的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的边数之和为 ( ) A12 B15 C18 D217、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016，则n等于（ ）A11 B12 C13 D148、马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是()A7B8C7或8 D无法确定9、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ）A.B.C.D.10、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个
3、内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）A13 B14 C15 D16 11、一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角BGD后，得到1+2+3+4+5=430，则BGD=（ ） A60B70C80D90 12、如图,边长相等的正方形、正六边形的一边重合,则1的度数为()A.20B.25C.30D.35 二、填空题13、(1)七边形的内角和是_(2)从八边形的一个顶点出发可以引_条对角线，把八边形分成_个三角形，八边形共有_条对角线(3)若多边形的每个内角都等于144，则它的边数是_ (4)若一个多边形的内角和等于1 620，则这个多边形的边数是_ (5)若一个四边形的内
4、角度数之比为3:4:5:6，则最大的内角的度数为_ (6)在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1205，则这个多边形的边数为_，它的内角和为_14、如图在四边形ABCD中，AB220，ADC、BCD的平分线相交于点O，求COD的度数=_ 15、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_ 16、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是_ 17、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为
5、正确的内角和应该是_18、如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值=_ 19、如图，求ABCDEFAGF的度数=_ 三、解答题20、一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？21、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与个外角的度数之比为9:2，求这个多边形的边数.22、如图所示，四边形ABCD中，B=D=90，CF平分BCD.若AECF，判定AE是否平分BAD.说明理由. 23、四边形ABCD中，A=140，D=80度（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且
6、BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数 24、探索归纳：（1）如图1，已知ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则1+2等于_；（2）如图2，已知ABC中，A=40，剪去A后成四边形，则1+2=_；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想1+2与A的关系是_；（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究1+2与A的关系 7.5多边形的内角和与外角和（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（ A ）A2021B2020C
7、2019D20182、从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(B)个三角形A6 B5 C8 D73、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（B）A三角形B四边形C五边形D六边形4、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( C ) A.90； B.105； C.130； D.120.5、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100则这个多边形的对角线共有（ C ）A104条B90条C77条D65条6、有两个正多边形，它们的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的边数之和为 ( B ) A1
8、2 B15 C18 D217、小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016，则n等于（ C ）A11 B12 C13 D148、马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是(C)A7B8C7或8 D无法确定9、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ B ）A.B.C.D.10、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）A13 B14 C15 D16 【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和
9、公式得（n2）180=2340，解得n=15，原多边形是151=14， 故选：B11、一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角BGD后，得到1+2+3+4+5=430，则BGD=（ B ） A60B70C80D90 12、如图,边长相等的正方形、正六边形的一边重合,则1的度数为(C )A.20B.25C.30D.35 二、填空题13、(1)七边形的内角和是_(2)从八边形的一个顶点出发可以引_条对角线，把八边形分成_个三角形，八边形共有_条对角线(3)若多边形的每个内角都等于144，则它的边数是_ (4)若一个多边形的内角和等于1 620，则这个多边形的边数是_ (5)若一个四边形的内角度数之比
10、为3:4:5:6，则最大的内角的度数为_ (6)在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1205，则这个多边形的边数为_，它的内角和为_答案： (1) 900 (2)5 6 20 (3)10 (4) 11 (5) 120 (6)9 12600 14、如图在四边形ABCD中，AB220，ADC、BCD的平分线相交于点O，求COD的度数=_110_ 15、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_10_ 16、从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是_ 答案： 或或17、小明在用计算器计算一个多边形的内角
11、和时，得出的结果为2005，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是_1980 _18、如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值=_ 答案：x8519、如图，求ABCDEFAGF的度数=_540_ 三、解答题20、一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？解：设这个多边形边数为n，则（n-2）180=360+720，解得：n=8，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为10808=135答：这个多边形的每个内角是135度21、已知一个
12、多边形的每一个外角都相等，一个内角与个外角的度数之比为9:2，求这个多边形的边数.答案：设这个多边形的一个内角的度数为，则一个外角的度数为.由题意，得，解得.故这个多边形的边数是11.22、如图所示，四边形ABCD中，B=D=90，CF平分BCD.若AECF，判定AE是否平分BAD.说明理由. 解：AE平分BAD，理由如下：因为AECF，所以DEA=DCF，CFB=EAB，又DCF=BCF，BCF+BFC=90，DEA+DAE=90，所以DAE=BFC=EAB. 所以AE平分BAD.23、四边形ABCD中，A=140，D=80度（1）如图1，若B=C，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数 解：（1）因为A+B+C
