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1、北师大版八年级数学上册第七章7.3平行线的判定 同步测试一选择题1如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BDAC的是（）A3ABDDCEC12DA+ACD1802如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且BDCGD，则下列判断不一定成立的是（）AABCDBADBGCBAEFDBEF+EFC1803如图，下列推理中正确的是（）A14，BCAD B23，ABCDCBCD+ADC180，ADBC DCBA+C180，BCAD 4下列语句正确的是（）A60角的余角是120B平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C不相交的两条直线叫平行线D同旁内角互补 5木工师傅
2、用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D以上结论都不正确 6如图，在下列给出的条件中，不能判定ABEF的是（）AB+2180 B14 CB3 D1B 7如图，O是直线AB上一点，OE平分BOD，OFOE，D110，添加一个条件，仍不能判定ABCD，添加的条件可能是（）ABOE55BDOF35CBOE+AOF90DAOF35 8如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的线段有（）组A4B3C2D19如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，
3、其依据是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D两点确定一条直线 10如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若150，280，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（）A30B50C80D130 11如图，若12，则下列选项中可以判定ABCD的是（）ABCD12一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当BAD15时，BCDE，则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为（）A60和135B45、60、105和135C3
4、0和45D以上都有可能二填空题 13小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到 ，依据是 14如图，下列条件中：BAD+ABC180；12；34；BADBCD，能判定ADBC的是 15如图，直线c与a，b相交，140，270，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是 16将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于 度17将一块三角板ABC（BAC90，ABC30）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上对于给出的四个条件：125.5，25530；221；1+290；ACB1+2；ABC21能判断直线mn的有 （填序号）
5、18 如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要使mn，那么1（度）19一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图2：当CAE15时，BCDE则CAE（0CAE180）其它所有可能符合条件的度数为 20如图，RtAOB和RtCOD中，AOBCOD90，B40，C60，点D在边OA上，将图中的COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行三解答题21如图，12，3D，45，运用平行线性质和判定证明：AEBF，要求写出具体的性质或判定定理22
6、填空：已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，12E，34求证：ABCD证明：2E （ ）3 （ ）344DAC（ ）121+CAF2+CAF，（ ）即BAF 4BAFABCD（ ）23光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也平行如图标注有18共8个角，其中已知164，742（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）直接写出2，3，6，8的度数24如图，ABC中，点E和F分别在AB和AC上，点D和H都在BC上，EH和DF交于点G，1+2180，3B请说明EF和BC的
7、位置关系，并说明理由25如图，CEDG，垂足为C，BAF50，ACE140试判断CD和AB的位置关系，并说明理由26在ABC中，D是BC边上一点，且CDACAB，MN是经过点D的一条直线（1）若直线MNAC，垂足为点E依题意补全图1若CAB70，DAB20，则CAD ，CDE （2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且CDFCAD，求证：FDAB27将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分DCE，交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求EFC的度数28将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30，B60，DE45（1）若BCD150，求ACE的度数；（2）试
8、猜想BCD与ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时，CDAB，并简要说明理由答案提示1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.A10.A11.D12.解：如图，当ACDE时，BADDAE45；当BCAD时，DABB60；当BCAE时，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；当ABDE时，EEAB90，BADDAE+EAB45+90135故选：B13.AC，DE，内错角相等，两直线平行14.15.3016.10517.18.解：如图所示：1+3180，mn，23，1+2180，3x+24+5x+2018
9、0，解得：x17，则1（3x+24）75故答案为：7519.解：如图2，当BCDE时，CAE453015；如图，当AEBC时，CAE903060；如图，当DEAB（或ADBC）时，CAE45+60105；如图，当DEAC时，CAE45+90135综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则CAE为15，60，105，135故答案为60或105或13520解：两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，ABCD，CEOB40，C60，COD90，D906030，DOECEOD403010，旋转角AODAOB+DOE90+10100，每秒旋转10，时间为1001010秒；两三角形在点
10、O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，ABCD，CEOB40，C60，COD90，D906030，DOECEOD403010，旋转角为270+10280，每秒旋转10，时间为2801028秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行故答案为：10或2821.证明：12，ABDF（内错角相等，两直线平行），3BCE，（两直线平行，内错角相等），又3D，DBCE，ADBC，（同位角相等，两直线平行），65，（两直线平行，内错角相等），又45，46，AEBF（内错角相等，两直线平行）22.证明：2E，ADBC（内错角相等，两直线平行），3DAC（两直线平行，内错角相等），34，4
11、DAC（等量代换），121+CAF2+CAF（等式性质），即BAFDAC，4BAF，ABCD（同位角相等，两直线平行）故答案为：ADBC，DAC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，等量代换，等式性质，DAC，同位角相等，两直线平行23.解：（1）同位角：1与2，3与4，5与6（写两对即可）；内错角：5与7；同旁内角：6与8；1与3；2与4（写一对即可）；（2）2164，31801116，65742，8180613824.解：EFBC理由：1+2180，2DGE，DGE+1180，ABDF，FDCB，又3B，3FDC，EFBC25.解：CDAB理由：CEDG，ECG90，ACE140，ACGACEECG50，BAF50，BAFACG，ABDG，即CDAB26.解：（1）如图1所示：CAB70，D
