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1、word版 数学期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是（ ）A.过一点的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点的圆的圆心在一条直线上C.过三点的圆的圆心有且只有一点D.过四点的圆不存在2.（2013江西中考）若二次函数的图像与轴有两个交点，坐标分别为且图像上有一点在轴下方，则下列判断正确的 是（）A.B.C.D.3.已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为（ ）A.4 B.10 C.4或10 D.4.在中，以为圆心作和相切，则的半径长为（ ）A.8 B.4 C.9.6 D.4.85.(2013南京中考)如图，
2、、的圆心、在直线l上，的半径为2 cm，的半径为3 cm，=8 cm.以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动.在此过程中，与没有出现的位置关系是()A.外切B.相交C.内切D.内含第5题图6.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） 7.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（ ）A.2，4 B. C.2， D.，08.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.对于任意实数，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是（ ）A. （1， 0） B.（， 0） C.（， 3） D. （1， 3）10.已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（
3、）A. B. C. D.11.若（2， 5）、（4， 5）是抛物线上的两点，则它的对称轴是（ ）A. B. C. D.12.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：s，的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s二、填空题（每小题3分，共24分）13.锐角三角形的外心在_；直角三角形的外心在_；钝角三角形的外心在_.14.如图，已知为的直径，是的切线，为切点，则的度数为_.15.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是_16.对于二次函数，已知当由1增
4、加到2时，函数值减少3，则常 数的值是 .17.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.18.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则的面积是 .19.函数写成的形式是_，其图像的顶点坐标是_，对称轴是_20.有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_三、解答题（共60分）21.（6分）已知二次函数的图像经过点、，对称轴为，求这个函数的解析式22.（6分）如图，AB是O的直径
5、，AC是弦，CD是O的切 线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD第22题图23.（6分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600 m，炮弹运行的最大高度为1 200 m.（1）求此抛物线的解析式（2）若在A、B之间距离A点500 m处有一高350 m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.24.（7分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大
6、？并求出最大利润25.（7分）（2013湖北黄冈中考）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外的销售数量（千件）的关系为：（1）用的代数式表示为=_；当时，与的函数解析式为=_；当_时，（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润（千元）与国内的销售数量（千件）的函数解析式，并指出的取值范围.（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？第26题图26（7分）如图，在ABC中，
7、C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由27.（7分）如图，一位运动员在距篮圈下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）已知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？O BAC
8、D第29题图 28.（6分）圆所在平面上的一点到圆上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？29.（8分）已知：如图所示，是的弦，是优弧上的一点，交延长线于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径30.(8分)已知与相切于点，与分别交于点（1）如图，若的直径为，求的长（结果保留根号）；（2）如图，连接，若四边形为菱形，求的值期中检测题参考答案1.B 解析：选项A中过一点的圆的圆心不可以是点；选项C中只有当三点不共线时才有圆；选项D中过四点的圆不一定存在只有B选项正确2.D解析：二次函数与轴有两个交点，则所以选项B错误.二次函数图象的开口方向可能向上，也可能向下，所以选项
9、A错误.符合条件的点有多种可能，当时，；当时，有两种情况：一种是，另一种是，所以选项C错误.而当时，所以；当时，无论还是，都小于0，所以选项D正确.3.D 解析：两圆相交或相切.4.D 解析：在中，所以 过点则的半径长为.5.D解析： =8 cm，以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动， 7 s后两圆的圆心距为1 cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm）， 此时两圆内切， 移动过程中没有内含这种位置关系，故选D6.C 解析:当时，二次函数图像开口向下，一次函数图像经过第二、四象限，此时C，D符合，又由二次函数的对称轴在轴左侧，所以，即，只有C符合.同理可讨论当时的情况.7.B
10、解析: 抛物线的顶点坐标是（），所以，解得.8.D 解析:由于函数图像开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为，知的取值范围是.9.D 解析:当时，故抛物线经过固定点（1，3）.10.D 解析:画出抛物线简图可以看出，所以.11.D 解析:由于已知两点的纵坐标相同，所以横坐标应关于对称轴对称，从而抛物线的对称轴为.12.A 解析:当时，解得，从而所用时间为（s）.13.三角形的内部 三角形的斜边的中点 三角形的外部 14. 解析： 是的切线，为的直径， . . ， 又 ，切于点.为等边三角形.15.相交 解析:将方程化为,解得,. , 和相交.16. 解析:因为当时， 当时，所以.
11、17.(5,-2) 18. 解析:令，令，得，因为，所以的面积是.19. 20.本题答案不唯一，只要符合题意即可，如 21.解:因为二次函数的对称轴为，所以设函数的解析式为，将点 、代入解析式，得解得所以函数的解析式为.22. 证明：（1） CD是O的切线， OCD=90， 即ACD+ACO=90 OC=OA， ACO=CAO， AOC=180-2ACO，即AOC+ACO=90. 由，得ACD-AOC=0，即AOC=2ACD；（2）如图，连接BC AB是直径， ACB=90在RtACD与RtABC中， AOC=2B， B=ACD， RtACDRtABC， ，即AC2=ABAD 第22题答图23
12、.解:（1）建立直角坐标系，设点A为原点，则抛物线过点（0，0），（600，0），从而抛物线的对称轴为.又抛物线的最高点的纵坐标为1 200，则其顶点坐标为（300，1 200），所以设抛物线的解析式为，将（0，0）代入得，所以抛物线的解析式为.（2）将代入解析式，得，所以炮弹能越过障碍物.24. 解：设售价定为元.由题意得， ， 当时，有最大值360.答：将售价定为14元时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元25.解：（1）（2）当时， 当时， 当时，所以（3）当时，当时，当时，综上可知，当x=4时，所以国内销售4千件，国外销售2千件时，最大利润为64万元（或640千元）.26. 解：（1）连接OD. 设O的半径为 BC切O于点D， ODBC. C=90， ODAC， OBDABC. = ，即 = . 解得r = ， O的半径为. 第26题答图 (2)四边形OFDE是菱形. 如图，连接OD， 四边形BDEF是平行四边形， DEF=B. DEF=DOB， B=DOB. ODB=90， DOB+B=90， DOB=60. DEAB，ODE=60. OD=OE， ODE是等边三角形， OD=DE. OD=OF， DE=OF. 四边形OFDE是平行四边形. OE=OF， 平行四
