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1、word版 数学 泰州市二附中2014-2015第一学期九年级数学期中试卷(考试时间：120分钟 满分：150分) 第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ) A B C D2实数：3.14159，1.010010001，中，无理数有（ ）A 1个 B2个 C 3个 D 4个3.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 44矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等 B两组对边分别平行C对角线互相平分 D两组对角分别相等5下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6如图，
2、AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；SDEF=4其中结论正确的是（ ）ABCD 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分)7已知是完全平方式，则常数k等于 .8.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 .9.已知关于x的方程有一个根是，则的值为 .10.等腰三角形有一角为500 ，则顶角的度数为 11在四边形ABCD中，AB=CD，请添加一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形12. 命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是： .13.如图，
3、四边形ABCD为菱形，已知A (3，0)，B(2，0)，则点C的坐标为_.14.把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是 .15.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 （第13题图） （第15题图） 16.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE已知AE=5， = ，则BE+CE= .3、 解答题(共102分)17 （12分）(1)用公式法解方程： (2)计算： 18（8分）先化简
4、，然后从、0、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值19（8分）已知关于x的方程 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。20.（8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50x601060x70160.0870x800.280x906290x100720.36（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x
5、70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？ 21.（10分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）22.（8分）如图，一艘海上巡逻船在A地巡
6、航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援此时C地位于A北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离。（第22题图） （第23题图）23.（10分）如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长24.（12分）如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求
7、证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径25.（12分）合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH轴于点H，过点F作FGEH于点G。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能
8、相似，试说明理由。26.(14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF（1）求AE和BE的长；（2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由泰州二附中初三数学期中试卷参考答案2
9、014.111、 选择题（每题3分）1. D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C二、填空题（每空3分）7. 16 8. 1 9. -1 10. 50或80 11. AB/CD(或AD=BC) 12. 两边相等的三角形是等腰三角形 13. （5，4） 14. 15. 7 16. 6或163、 解答题17. （1）(4分）,（2分）(2) （6分）18. 原式（4分） ,（2分），原式=（2分）19. （1）（2分）即（1分）方程恒有两个不相等的实数根（1分)(2) （1分），另一个根是3（1分），半径是（1分）或（1分）20. （1）略（4分） （2）150名（4分）21.（1）设甲服装的成
10、本为x元，则乙服装的成本为（500x）元90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500x）500=67 (2分）解得：x=300， 500x=200。 甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元 （2分）（2）设每件乙服装进价的平均增长率为 （2分）解得：=0.1=10% =2.1（不合题意，舍去） （1分）每件乙服装进价的平均增长率为10%（3） 再次上调价格为：242（1+10%）=266.2元 商场仍按9折出售，设定价为a元，得0.9a266.20 （1分）解得：a295.8 （1分） 定价至少为296元时，乙服装才可获得利润 （1分）21. 解：过点B作BDCA交CA延长线于
11、点D，由题意得，ACB=60-30=30，ABC=75-60=15，DAB=DBA=45，在RtABD中，AB=12，DAB=45，(2分)BD=AD= （4分）在RtCBD中，CD= （6分）AC= （7分）答：A、C两地之间的距离为（）海里（8分）（1）证BOEDOF(ASA 或 AAS）得BO=DO（5分）（2） DO=FD=(2分) ,AD=BD=2DO=2(3分）24. （1）连接OC，证OCCD （6分）（2）4 （6分）25.解：（1）反比例函数解析式为；（3分) F点坐标为（3，2）； (3分）（2）当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE不能全等 （2分）当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能相似（1分）， 相似比是（3分）26. （1）AE=4 (2分）， BE=3（2分）（2） 当F在线段AB上时，（2分）;当F在线段AD上时，（2分）（3） 存在，DQ的长为或或或。（写出4个答案得6分，写出1个答案扣3分，写出2个答案扣2分，写出3个答案扣1分）6 / 6
