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1、word版 数学 泰州市二附中2014-2015第一学期九年级数学期中试卷(考试时间:120分钟 满分:150分) 第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每题3分,共18分)1若式子 在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A B C D2实数:3.14159,1.010010001,中,无理数有( )A 1个 B2个 C 3个 D 4个3.已知、是一元二次方程的两个根,则等于( ) A. B. C. 1 D. 44矩形具有而菱形不具有的性质是()A对角线相等 B两组对边分别平行C对角线互相平分 D两组对角分别相等5下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD6如图,
2、AB是O的直径,弦CDAB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3给出下列结论:ADFAED;FG=2;SDEF=4其中结论正确的是( )ABCD 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(每题3分,共30分)7已知是完全平方式,则常数k等于 .8.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为 .9.已知关于x的方程有一个根是,则的值为 .10.等腰三角形有一角为500 ,则顶角的度数为 11在四边形ABCD中,AB=CD,请添加一个条件 ,使得四边形ABCD是平行四边形12. 命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是: .13.如图,
3、四边形ABCD为菱形,已知A (3,0),B(2,0),则点C的坐标为_.14.把直线y=x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是 .15.如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是 (第13题图) (第15题图) 16.在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,垂足为D,连接BE已知AE=5, = ,则BE+CE= .3、 解答题(共102分)17 (12分)(1)用公式法解方程: (2)计算: 18(8分)先化简
4、,然后从、0、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值19(8分)已知关于x的方程 (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根 ;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。20.(8分)某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格,回答下列问题:成绩x(分)频数频率50x601060x70160.0870x800.280x906290x100720.36(1)补全频数分布直方图;(2)若将得分转化为等级,规定50x60评为“D”,60x
5、70评为“C”,70x90评为“B”,90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”? 21.(10分)甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;(3)若每件乙服装进价按平均增长率再次上调,商场仍按9折出售,定价至少为多少元时,乙服装才可获得利润(定价取整数)22.(8分)如图,一艘海上巡逻船在A地巡
6、航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60方向的C地,有一艘渔船遇险,要求马上前去救援此时C地位于A北偏西30方向上,A地位于B地北偏西75方向上,A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离。(第22题图) (第23题图)23.(10分)如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A=45,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O(1)求证:BO=DO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长24.(12分)如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且=,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF延长线于点D,垂足为D(1)求
7、证:CD是O的切线;(2)若CD=2,求O的半径25.(12分)合作学习如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH轴于点H,过点F作FGEH于点G。回答下列问题:该反比例函数的解析式是什么?当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少?(1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题;(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AEEG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能
8、相似,试说明理由。26.(14分)已知:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AEBD,垂足是E点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF(1)求AE和BE的长;(2)若将ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度)当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值(3)如图,将ABF绕点B顺时针旋转一个角(0180),记旋转中的ABF为ABF,在旋转过程中,设AF所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点,使DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由泰州二附中初三数学期中试卷参考答案2
9、014.111、 选择题(每题3分)1. D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C二、填空题(每空3分)7. 16 8. 1 9. -1 10. 50或80 11. AB/CD(或AD=BC) 12. 两边相等的三角形是等腰三角形 13. (5,4) 14. 15. 7 16. 6或163、 解答题17. (1)(4分),(2分)(2) (6分)18. 原式(4分) ,(2分),原式=(2分)19. (1)(2分)即(1分)方程恒有两个不相等的实数根(1分)(2) (1分),另一个根是3(1分),半径是(1分)或(1分)20. (1)略(4分) (2)150名(4分)21.(1)设甲服装的成
10、本为x元,则乙服装的成本为(500x)元90%(1+30%)x+90%(1+20%)(500x)500=67 (2分)解得:x=300, 500x=200。 甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元 (2分)(2)设每件乙服装进价的平均增长率为 (2分)解得:=0.1=10% =2.1(不合题意,舍去) (1分)每件乙服装进价的平均增长率为10%(3) 再次上调价格为:242(1+10%)=266.2元 商场仍按9折出售,设定价为a元,得0.9a266.20 (1分)解得:a295.8 (1分) 定价至少为296元时,乙服装才可获得利润 (1分)21. 解:过点B作BDCA交CA延长线于
11、点D,由题意得,ACB=60-30=30,ABC=75-60=15,DAB=DBA=45,在RtABD中,AB=12,DAB=45,(2分)BD=AD= (4分)在RtCBD中,CD= (6分)AC= (7分)答:A、C两地之间的距离为()海里(8分)(1)证BOEDOF(ASA 或 AAS)得BO=DO(5分)(2) DO=FD=(2分) ,AD=BD=2DO=2(3分)24. (1)连接OC,证OCCD (6分)(2)4 (6分)25.解:(1)反比例函数解析式为;(3分) F点坐标为(3,2); (3分)(2)当AEEG时,矩形AEGF与矩形DOHE不能全等 (2分)当AEEG时,矩形AEGF与矩形DOHE能相似(1分), 相似比是(3分)26. (1)AE=4 (2分), BE=3(2分)(2) 当F在线段AB上时,(2分);当F在线段AD上时,(2分)(3) 存在,DQ的长为或或或。(写出4个答案得6分,写出1个答案扣3分,写出2个答案扣2分,写出3个答案扣1分)6 / 6