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1、7.4认识三角形（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练一、选择题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A2cm，3cm，6cm B4cm，6cm，10cm C5cm，7cm，15cm D7cm，7cm，9cm2、如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是( )A3 B6 C3或6 D12或153、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12m，那么AB间的距离不可能是( )A5 m B15 m C20 m D28 m4、如图中直角三角形共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、三角形按边可分为( )A等腰三角形、直角三角形、锐角
2、三角形 B直角三角形、不等边三角形C等腰三角形、不等边三角形 D等腰三角形、等边三角形6、试通过画图来判断,下列说法正确的是()A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形7、一个等腰三角形两边的长分别为4,8,则它的周长为()A.12 B.16 C.20 D.16或208、已知三角形的三边长为3、8、x，若x为偶数，则x的值有( )A3个 B4个 C5个 D6个 9、如图，x的值可能为( ) A10 B9 C7 D6 10、三角形的三边长分别为a，b，c，它们满足(ab)2|bc|0，则该
3、三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形二、填空题11、如图,图中有个三角形;其中以AB为边的三角形为;以C为内角的三角形为;在ACD中,CD的对角是,ADC的对边是. (11题) (12题) (13题)12、如图,ABC中,AB与BC的夹角是,A的对边是,A,C的公共边是.13、如图：(1)图中共有个三角形，它们是 ；(2)以AD为边的三角形有 ； (3)C分别为AEC，ADC，ABC中 边的对角；(4)AED是 的内角； (5)AED的三条边是 ，三个内角是 . 14、在ABC中，AC12cm，AB8cm，那么BC的最大长度应小于 cm，最小长度应为大于 c
4、m.15、用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成种不同的三角形.16、如果一个三角形的周长为35 cm,且其中两边长都等于第三边长的2倍,那么这个三角形的最短边的长为. 17、已知三角形的三边长为3，6，a，则a的取值范围是 18、如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则BCD的周长是_19、等腰三角形的周长为13，其一边长为5，则另两边长为 三、解答题20、已知一个等腰三角形的周长为20.(1)若其中一边长为8，求另外两边的长；(2)若其中一边长为4，求另外两边的长21、(1)已知a,b,c是ABC的三边,且满足(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
5、=0,试判断ABC的形状;(2)若ABC的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断ABC的形状.22、已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x4，5x12，求其周长23、在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下火柴棒数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形问：(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？ 并画出它们的示意图 7.4认识三角形（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(D )A2cm，3cm，6cm B
6、4cm，6cm，10cm C5cm，7cm，15cm D7cm，7cm，9cm2、如果一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是(B )A3 B6 C3或6 D12或153、为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12m，那么AB间的距离不可能是(D )A5 m B15 m C20 m D28 m4、如图中直角三角形共有(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、三角形按边可分为(C )A等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B直角三角形、不等边三角形C等腰三角形、不等边三角形 D等腰三角形、等边三角形6、试通过画图来判断,下列说法正确的是(D
7、)A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形7、一个等腰三角形两边的长分别为4,8,则它的周长为(C)A.12 B.16 C.20 D.16或208、已知三角形的三边长为3、8、x，若x为偶数，则x的值有(A )A3个 B4个 C5个 D6个 9、如图，x的值可能为(B ) A10 B9 C7 D6 10、三角形的三边长分别为a，b，c，它们满足(ab)2|bc|0，则该三角形是(C )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形二、填空题11、如图,图中有个三角形;其中以A
8、B为边的三角形为;以C为内角的三角形为;在ACD中,CD的对角是,ADC的对边是. 答案：3ABC,ABDACD,ABCCADAC12、如图,ABC中,AB与BC的夹角是,A的对边是,A,C的公共边是. 答案：BBCAC13、如图：(1)图中共有6个三角形，它们是ABD；ADE；AEC；ABE；ADC；ACB；(2)以AD为边的三角形有ABD；ADE；ADC； (3)C分别为AEC，ADC，ABC中AE，AD，AB边的对角；(4)AED是ADE，ABE的内角； (5)AED的三条边是AD，AE，DE，三个内角是ADE，AED，DAE. 14、在ABC中，AC12cm，AB8cm，那么BC的最大
9、长度应小于20 cm，最小长度应为大于4 cm.15、用15根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,则能摆成 7种不同的三角形.16、如果一个三角形的周长为35 cm,且其中两边长都等于第三边长的2倍,那么这个三角形的最短边的长为7 cm. 17、已知三角形的三边长为3，6，a，则a的取值范围是 3a918、如图，已知BD是的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则的周长是_【详解】BD是的中线，即点D是线段AC的中点， ，的周长为11，即解得，则的周长是故答案为：919、等腰三角形的周长为13，其一边长为5，则另两边长为5，3或4，4三、解答题20、已知一个等腰三角形的周长为20.(1)若其
10、中一边长为8，求另外两边的长；(2)若其中一边长为4，求另外两边的长解：(1)底边长为8，则腰长为：(208)26，所以另两边的长为6cm，6cm，能构成三角形；腰长为8，则底边长为：20824，底边长为8cm，另一个腰长为4cm，能构成三角形因此另两边长为8cm、4cm或6cm、6cm.(2)底边长为4，则腰长为：(204)28， 所以另两边的长为8cm，8cm，能构成三角形；腰长为4，则底边长为：204212，底边长为12cm，另一个腰长为4cm，不能构成三角形因此另两边长为8cm、8cm. 21、(1)已知a,b,c是ABC的三边,且满足(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,试判
11、断ABC的形状;(2)若ABC的三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,试判断ABC的形状.解:(1)因为(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,且(a-b)20,(b-c)20,(c-a)20,所以(a-b)2=0,(b-c)2=0,(c-a)2=0,所以a=b=c,所以ABC是等边三角形.(2)因为(a-b)(b-c)(c-a)=0,所以a-b=0或b-c=0或c-a=0,所以当a=b或b=c或c=a时,ABC是等腰三角形;当a=b=c时,ABC是等边三角形.22、已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x4，5x12，求其周长解：当x2x4时，x4，即三边长为4，4，8.此时不能构成三角形；当x5x12时，x3，即三边长为3，2，3，其周长为8；当2x45x12时，x，即三边长为，不能构成三角形故三角形周长为8.23、在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下火柴棒数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形问：(1)4根火柴棒能搭成三角形吗？(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？ 并画出它们的示意图解：(1)4根火柴棒不能搭成三角形(2)8根火柴棒能搭成一种三角形，12根火柴棒能搭成三种不同的三角形，示意图如图： 5 / 5
