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1、word版 初中数学梁平县和林镇中导学案年级九年级学科数学编号92030主备 审批 审核 课型新授课时间 学生课题解直角三角形1学习目标【学习目标】1复习直角三角形勾股定理，能利用已知边求出未知边。 2复习锐角三角函数，能利用直角三角形的边角关系解直角三角形。3能利用解直角三角形解决实际问题。【教学重点难点】重点:解直角三角形。 难点:边角关系的转化。学习过程自主学习【课前预习】 自学课本完成下列问题 1.复习:sin30_，sin45_，sin60_.cos30_，cos45_，cos60_.tan30_，tan45_ ，tan60_.cot30._，cot45_，cot60_.2. 在直角
2、三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形分析: 在直角三角形中,除直角外,还有两个角和三条边,共5个元素.3.在中，分别是的对边，若，则 4.如图2.1,已知RtABC中,C90,(1) A的对边是 , A的邻边是 ,斜边是 ;(2) B的对边是 , B的邻边是 ;(3)若已知CB5, AC12,求AB的长; (4) 若已知AB5,BC与AC的和是7,求BC与AC的长. (5)若已知A30, AB5，解这个直角三角形.4. 在等腰RtABC中，C90，ACBC2, 解这个直角三角形.合作探究交流展示【课堂活动】例1 如图，在ABC中，AD是BC上的高， (1) 求证：AC=BD
3、； (2)若，BC=36，求AD的长 达标检测反馈校正【随堂检测】 1.在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：（1）已知a，b （2）已知b15，A302.已知直角三角形两条直角边分别为6、8，求斜边上中线的长【问题小结】1.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角2. 在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形：(1)已知a20，c，求B； (2)已知c30，A60，求b.【课后作业】1.求下列各直角三角形中字母的值2.在RtABC中，C90，A60，A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长（精确到0.1cm）3.如图，正方形ACDE的面积为25，测量出AB12cm，BC13cm，问E、A、B三点在一条直线上吗？为什么？【课外拓展】1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关2.在RtABC中，C90，A60，A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长（精确到0.1cm）学后记5 / 5
