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1、历年体育单招真题汇编-立体几何(2017)点在直二面角的交线上,分别在内,且,则( )A. B. C. D. (2017)长方体的长、宽、高分别为4,2,1,由顶点沿长方体的表面到顶点路径长度的最小值为 .(2016)两个球的表面积之比为1:4,则它们的体积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.1:4 D.1:8(2015)设直线,平面,有下列4个命题:若,则 若,则若,则 若,则 其中的真命题是( )A. B. C. D. (2014)已知,为球的球面上两点,平面截球面所得圆上的劣弧长为,且,则球的半径等于( )A. 40 B. 30 C.20 D. 10(2013)若四面体的棱长都相等
2、且它的体积为,则此四面体的棱长为( )A. B. C. D. (2013)已知圆锥的母线长为13,底面周长为,则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 .(2012)下面是关于三个不同平面的四个命题,; ,;,; , 其中的真命题是( )A. B. C. D. (2012)已知圆锥侧面积是底面积的3倍,高为4cm,则圆锥的体积是 cm3.(2011)已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为,则圆锥的体积是( )A. B. C. D.(2011)正三棱锥的底面边长为1,高为,则侧面面积是 .(2010)下面是关于两条直线,和两个平面,(,均不在,内)的四个命题:,; ,;,; ,其中的假命题是( )A.
3、, B. , C. , D. , (2010)已知一个圆锥的母线长为13cm,高为12cm,则此圆锥的内切球的表面积 cm2,(轴截面如图所示)(2009)关于空间中的平面和直线m,n,有下列四个命题: : :其中真命题是 ( )A. , B. , C. D. (2009)表面积为的球面上有A、B、C三点. 已知AC=6,BC=8,AB=10,则球心到所在平面的距离为_ .(2008)正三棱锥的底面边长为,体积为,则正三棱锥的高是 ( )A.2 B.3 C.4 D.6(2008)如图,正三棱柱中,AB=1,AA=2,则异面直线AB与AC夹角的余弦值是 .(2008)用平面截球,截得小圆的面积为
4、,若球心到平面的距离为2,则球的表面积是 .(2007)三个球的表面积之比为1:2:4,它们的体积依次为,则 ( )A. B. C. D.(2007)一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水,当水桶水平横放时,桶内的水浸了水桶横截面周长的. 当水桶直立时,水的高度与桶的高 度的比值是 ( )A. B. C. D.(2007)三棱锥中,棱长,则二面角的大小为_.(2006)如图,在正三棱柱中,已知,设与平面所成的角为,则( )A. B. C. D. (2006)在三棱锥S-ABC中,已知侧棱SA,SB,SC两两相互垂直,且SA=3,SB=4,SC=5,则三棱锥S-ABC的体积V=_.(2006)若圆锥
5、的高H于底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=_.(2017)如图,四面体中,在棱上,.()证明:;()若,求四面体的体积. (2016)如图,正三棱柱中,是的中点.()证明平面;()若,求与平面所成角的大小.(2015)如图,四棱锥中,底面为梯形,且,是的中点.()证明:;()设,求与平面所成角的正弦值.(2014)如图,长方体中,分别是,的中点.求:()求直线与平面所成角的大小;()证明:平面.(2013)如图,已知长方体中,为的中点.求:()二面角的大小;()点到平面的距离.(2012)如图,已知正方形的棱长为1,是的中点.()证明;()求异面直线与的夹角;()求点到平面的距离.
6、(2011)如图正方体中,是线段上的点,.()求异面直线与的夹角的余弦值;()求二面角的大小;()求点到平面的距离.(2010)如图,长方体中,为中点,已知,二面角的大小为.()求的长;()证明:平面;()求异面直线与所成角的大小.(2009)正三棱柱,已知,为的中点.()证明:|平面;()当时,求点到平面的距离;()取什么值时,二面角的大小为.(2008)如图,直三棱柱中,是直角,是的中点.()求平面与平面所成二面角的平面角的大小;()求点到平面的距离.(2007)已知为正三棱柱,是中点.()证明平面;()若,求与平面所成角的大小;()若,当等于何值时?证明你的结论.(2006)如图,在长方体中,已知,点是正方形的中心,点在棱上,且.()求直线与平面所成角的正弦值;()求点到平面的距离;()设点在平面上的投影是,证明.专注体育特长生辅导12年,微信:gxhua2004