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1、2001年安徽省中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)13+3=_22的平方是_3将mnmn+1分解因式的结果是_4如图,长方体中,与棱AA平行的面是_ 第6题图 第9题图5某音像公司对外出租光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,那么一张光盘在出租后第n天(n2且为整数)应收费_元6如图所示,要把角钢(1)弯成120的钢架(2),则在角钢(1)上截去的缺口是_度7方程组的解是_8恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭
2、发达国家家庭最富欲国家家庭恩格尔系数(n)75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为_9如图,已知AC=BD,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是_10O1、O2和O3是三个半径为1的等圆,且圆心在同一条直线上若O2分别与O1,O3相交,O1与O3不相交,则O1与O3的圆心距d的取值范围是_二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)11下列运算正确的()Aa2=(a)2 Ba3=(a)3 Ca2=|a2|Da3=|a3|12今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元,也就是说增收了()A30.7亿元B307亿元C
3、3.07亿元D3070万元13近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论中不正确的是()A1995一1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小B2000年国内生产总值的年增长率开始回升C这7年中,每年的国内生产总值不断增长D这7年中,每年的国内生产总值有增有减 第16题图 第18题图14解方程时,设,则原方程可化为()A5y2+5y26=0B5y2+y26=0C5y2y26=0D5y226y+5=015关于x的一元二次方程3x22x+k1=0有两个实根,则k的取值范围是()AkBk且k1CkDk16如图,P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点,过P点作直线截ABC,使截得
4、的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有()A1条B2条 C3条 D4条17已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是() A B. C. D.18如图,AB是O的直径,l1,l2是O的两条切线,且l1ABl2,若P是PA、PB上一点,直线PA、PB交l2于点C、D,设O的面积为S1,PCD的面积为S2,则=()ABCD三、解答题(共9小题,满分78分)19(7分)解不等式,并把解集表示在数轴上20(7分)已知方程的两根为x1,x2,求x12+x22的值21(7分)目前,包括长江、黄河等七大流域在内,全国水土流失面积达到367万平方千米,其中长江与黄河流域的
5、水土流失总面积占全国的32.4%,而长江流域水土流失问题更为严重,它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米问长江流域的水上流失面积是多少?(结果保留整数)22(7分)随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:污染指数()407090110120140天数(t)3510741其中:w50时,空气质量为优;50w100时,空气质量为良;100w150时,空气质量为轻微污染(1)如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染,那么这三类空气质量的面积之比为多少?(2)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上;(3)保护环境人人有责,你能说出几种保护环境的好方
6、法吗?23(8分)如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是多少?(精确到0.1m2,3.14,1.73)24(8分)如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,车厢底部距离地面1.2米卸货时,车厢倾斜的角度=60,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m)25(10分)某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最
7、少?26(12分)如图1,AB、CD是两条线段,M是AB的中点,SDMC、SDAC、SDBC分别表示DMC、DAC、DBC的面积当ABCD时,则有SDMC=(1)如图2,M是AB的中点,AB与CD不平行时,作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点,问结论是否仍然成立?请说明理由(2)若图3中,AB与CD相交于点O时,问SDMC、SDAC和SDBC三者之间存在何种相等关系?试证明你的结论27(12分)某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y
8、倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:x(十万元)012y11.51.8(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式);(3)如果投入的年广告费为10万元30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?参考答案与试题解析一、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)10 24 3(n1)(m1)4面BC和面CD5 0.5n+0.6元6 6007.或8 40%n49%9ACB=DBC或AB=CD 102d4二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)11A 12B 13D 14D 15
9、C 16C 17B 18C三、解答题(共9小题,满分78分)19解不等式,并把解集表示在数轴上解:去分母得,x22(x1)2,去括号得,x22x+22,移项、合并同类项得,x2,化系数为1得,x2在数轴上表示为:20已知方程的两根为x1,x2,求x12+x22的值解:x1、x2是原方程的两个实数根,x1+x2=1,x1x2=,又x12+x22=x12+2x1x2+x222x1x2=(x1+x2)22x1x2=(1)22()=3x12+x22的值为321目前,包括长江、黄河等七大流域在内,全国水土流失面积达到367万平方千米,其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%,而长江流域水土流
10、失问题更为严重,它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米问长江流域的水上流失面积是多少?(结果保留整数)解:设长江流域的水上流失面积是x万平方千米,黄河流域的水上流失面积是y万平方千米则:得x74答:长江流域的水上流失面积是74万平方千米22随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:污染指数()407090110120140天数(t)3510741其中:w50时,空气质量为优;50w100时,空气质量为良;100w150时,空气质量为轻微污染(1)如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染,那么这三类空气质量的面积之比为多少?(2)估计该城市一年(以365天计)中有
11、多少天空气质量达到良以上;(3)保护环境人人有责,你能说出几种保护环境的好方法吗?解:(1)从表中可以看出w50,有3天,50w100的有5+10=15天,100w150的有7+4+1=12天,所以面积比为3:15:12即,1:5:4;(2)空气质量达到良以上,从表中可以看出有3+15=18天所以1830365=219天;(3)减少废气的排放(答案不唯一)23如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是多少?(精确到0.1m2,3.14,1.73)解:设矩形外接圆的圆心为O,作OEBC,垂
12、足为E,连接AC,BD矩形ABCD的AC=2m,BC=1m,BAD=BCD=90,AB=,AC、BD均为O的直径,O的半径R=1(m),BO=CO=BC=1,OBC是等边三角形,BOC=60在RtOEB中,OB=1,OBE=60,OE=OBsinOBE=(m),应打掉的墙体面积为S=SOS矩形ABCDS扇形OBC+SOBC=m224如图,自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,车厢底部距离地面1.2米卸货时,车厢倾斜的角度=60,问此时车厢的最高点A距离地面多少米?(精确到1m)解:如图,过A作AFCE于点F,延长AB交FC的延长线于点G,+BCG=90,BGC+BCG
13、=90,BGC=60,BC=0.5米,BG=0.5tan60=,那么AG=AB+BG=3+,AF=AGsin60=(3+)=+,点A距离地面为+0.25+1.24m25某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?解:设招聘甲种工种的工人为x人,则招聘乙种工种的工人为(150x)人,依题意得:150x2x解得:x50即0x50(2分)再设每月所付的工资为y元,则y=600x+1000(150x)=400x+150000(4分)4000,y随x的增大而减小又