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1、第 7 页 共 7 页专题跟踪检测（八） 动量定理 动量守恒定律1(2020河南名校大联考)在如图所示的实验装置中，小球A、B完全相同。用小锤轻击弹性金属片，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，不计空气阻力。在空中同一段下落的时间内，下列说法正确的是()AA球动能的变化大于B球动能的变化BA球动量的变化大于B球动量的变化CA球速度的变化小于B球速度的变化DA球速率的变化小于B球速率的变化解析：选D在空中同一段下落时间内，A球竖直方向的分位移等于B球下落的位移，根据动能定理得，mghEk2Ek1，所以A球动能的变化等于B球动能的变化，故A错误； A、B两球的加速度相同，下落时间相等，即vgt
2、，则速度变化相同，由题意知，A、B两球完全相同，所以A、B两球动量变化相同，故B、C错误；如图所示，在空中同一段下落时间内，A球速率变化为|v2|v1|，B球速率变化为图中粗线对应的线段长度，根据几何知识两边之差小于第三边，知A球的速率变化小于B球的速率变化，故D正确。2(2020全国卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为()A3 JB4 JC5 J D6 J解析：选A设乙物块的质量为m，由动量守恒定律有m甲v甲m乙v乙m甲v甲m乙v乙，代入图中数据解得m
3、乙6 kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为E损m甲v甲2m乙v乙2m甲v甲2m乙v乙2，代入图中数据解得E损3 J，选项A正确。3.如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度v0，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是()A细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大B细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大C弹簧最大的弹性势能等于mv02D物块A、B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为mv02解析：选C细线再次伸直时，也就是弹簧再次回复原长时，该过程中A始终受到向
4、左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，弹簧的弹力先变大后变小，故B的加速度先增大后减小，故A、B错误；弹簧弹性势能最大时，弹簧压缩最短，此时两者速度相等，根据动量守恒定律可得3mv0(3mm)v，解得vv0，根据能量守恒定律可得Epmax3mv02(3mm)v2mv02，此时动能转化为弹簧的弹性势能最大，故C正确；整个过程中，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，故D错误。4多选(2020葫芦岛检测)如图所示，在足够长的光滑水平面上，相对放置着两个形状完全相同的光滑弧形槽A、B，槽底端与光滑水平面相切，其中弧形槽A不固定，弧形槽B固定。一小球从弧形槽A顶端由静止释
5、放。下列判断正确的是()A小球在弧形槽A下滑过程中，小球的机械能不守恒B小球在弧形槽B上滑过程中，小球的机械能不守恒C小球和弧形槽A组成的系统满足动量守恒D小球不能上升到弧形槽B的顶端解析：选AD由于弧形槽A是不固定的，小球下滑的过程中，一部分动能转移给了弧形槽A，所以小球的机械能不守恒，A正确；由于弧形槽B是固定的，小球在上滑的过程中，动能转化为重力势能，机械能守恒，B错误；小球最初和弧形槽A的合动量为零，而当小球上升到静止时，小球的动量为零，弧形槽A的动量不为零，所以小球和弧形槽A组成的系统动量不守恒，C错误；由于小球的一部分动能转移给了弧形槽A，所以小球最终到达不了弧形槽B的顶端，D正确
6、。5(2020宝鸡二模)超强台风在沿海登陆时，其风力可达到17级，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为，风力F与风速大小v的关系式为()AFSv BFSv2CFSv3 DFSv3解析：选B设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则mSvt，根据动量定理Ft0mv0Sv2t，解得FSv2，故B正确，A、C、D错误。6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于B位置。现用手托重
7、物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力)，下列说法中正确的是()A重物在C位置时，其加速度的数值大于当地重力加速度的值B在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量C在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能D在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做的功相同解析：选C因A、C位置关于B位置对称，而在A位置时的加速度为g，则根据简
8、谐振动的规律可知，重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值g，选项A错误；在重物从A位置下落到C位置的过程中，动量的变化为零，可知合外力冲量为零，即重力的冲量等于弹簧弹力的冲量，选项B错误；在手托重物从B位置缓慢上升到A位置，再到返回B位置过程中，重力做功为零，弹簧弹力做功为零，故手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故C正确；根据胡克定律，有Fkx，作出图像如图所示，图中图线与x轴包围的面积表示弹力的功，故在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是13，故D错误。7.多选(2020青岛质检)如图所示，内壁光滑的圆筒竖直固定在
9、地面上，筒内有质量分别为3m、m的刚性小球a、b，两球直径略小于圆筒内径，销子离地面的高度为h。拔掉销子，两球自由下落。若a球与地面间及a、b两球之间均为弹性碰撞，碰撞时间极短，下列说法正确的是()A两球下落过程中，b对a有竖直向下的压力Ba与b碰后，a的速度为0C落地弹起后，a能上升的最大高度为hD落地弹起后，b能上升的最大高度为4h解析：选BD两球下落过程中，两球都处于完全失重状态，则b对a没有压力，选项A错误；两球落地时速度均为v，方向竖直向下，则a与地面相碰后反弹，速度变为竖直向上，大小不变，则a、b碰撞时，设向上为正方向，由动量守恒：3mvmv3mvamvb，由能量关系：mv23mv
10、23mva2mvb2，解得va0，vb2v，则落地弹起后，a能上升的最大高度为零，b能上升的最大高度为H4h，选项C错误，B、D正确。8.多选(2020江淮十校联考)如图所示，质量为M的足够长的木板置于水平地面上，质量为m的小滑块以初速度v0滑上木板，已知小滑块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是()A若木板与地面间光滑，则长木板的最终速度大小为B若木板与地面间光滑，则小滑块与木板组成的系统最终能产生的内能为mv02C若木板与地面间的动摩擦因数也为，则小滑块与木板组成的系统最终能产生的内能为mv02D若木板与地面间的动摩擦因数也为，则在整个运动过程中地面对木板的摩擦力的冲量
11、大小为Mv0解析：选AC若地面光滑，则由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得最后的速度为：v，产生的内能为：Ekmv02(Mm)v2，故A正确，B错误；若木板与地面间的动摩擦因数也为，则小滑块与木板最后会静止于地面，组成的系统最终能产生的内能为mv02，地面对木板摩擦力的冲量大小为mv0，故C正确，D错误。9(2020山东省实验中学模拟)如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为m6 kg的物体，在大小为12 N、方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从x12.5 m 位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x的变化规律如图乙所示，当x27 m时拉力减为零，物体速度刚好为零，取g10 m/s2，下列
12、说法正确的是()A斜面倾角为30B整个上滑的过程中，物体的机械能增加27 JC物体匀速运动时的速度大小为3 m/sD物体在减速阶段所受合外力的冲量为12 Ns解析：选C物体做匀速直线运动时，受力平衡，则Fmgsin ，代入数值得sin 0.2，选项A错误；图像与坐标轴所围的面积表示拉力做的功，WF122.5 J12(72.5)J57 J，机械能的增加量等于拉力做的功57 J，B错误；重力做的功WGmgx2sin 84 J，由动能定理：WFWG0mv02，解得：v03 m/s，选项C正确；根据动量定理可得I0mv018 Ns，选项D错误。10.多选(2020潍坊联考)如图所示，质量为M的长木板静
13、止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则()A细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为B细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2C弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2D滑块与木板AB间的动摩擦因数为解析：选ABD细绳被拉断瞬间，对木板分析，由于OA段光滑，没有摩擦力，木板在水平方向上只受到弹簧的弹力，细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，根据牛顿第二定律有：FMa，解得a，A正确；滑块
14、以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得：细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2，B正确；弹簧恢复原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于mv2，C错误；由于细绳被拉断瞬间，木板速度为零，小滑块速度为零，所以小滑块的动能全部转化为弹簧的弹性势能，即Epmv2，小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，都为零，由能量守恒定律得：Epmgl，联立解得，D正确。11(2020天津等级考)长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为m2的小
15、球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小；(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？解析：(1)A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有m1gm1A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为vA，有m1vA2m1v22m1gl由动量定理，有Im1vA联立式，得Im1。(2)设两球粘在一起时的速度大小为v，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足vvA要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为vB，由动量守恒定律，有m2vBm1vA(m1m2)v又Ekm2vB2联立式，得碰撞前瞬间B的动能Ek至少为Ek。答案
