《（试卷）广东省中山二中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）广东省中山二中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中山二中 2012-2013 高二年级第一学期段考（1）理科数学试题用时：120 分钟 满分：150 分一、选择题（共 8 小题，满分 40 分）1、在等差数列 na中， 12， 54a则 n的前 5 项和 5S=A.7 B.15 C.20 D.25 21 2.3.32.nnnnABD 5在 等 比 数 列 中 ,若 =,则 数 列 的 通 项 公 式 为 ( )3C. ()5.5.0.5C0在 中 ,=6,其 面 积 为 ,那 么 AB的 长 度 为 534., ,.272823348.171527n anabbABCDS两 等 差 数 列 的 前 项 和 的 比 则 T5、如图，正方形 A
2、的边长为 1，延长 BA至 E，使E，连接 C、 D则 sinE（ ）A、 310 B、 01 C、 510 D、 51cos6.,b在 中 有 则 此 三 角 形 为 ( )等 腰 三 角 形 . 等 腰 直 角 三 角 形 . 直 角 三 形 . 等 腰 或 直 角 三 角 形 .2,.1,.2,.lnabaaAbBCDabb7已 知 则 下 列 不 等 式 正 确 的 是 01,.(,).(,).(,)(,).(,)(,)aaa8若 则 不 等 式 x-0的 解 集 是 11a二、填空题（共 6 小题，满分 30 分）9、 045,ABCABC在 中 ,则 的 外 接 圆 的 半 径 为
3、 _.10、已知 ABC的一个内角为 012，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则的面积为_. 2,)()60, _.xaxxa1.对 于 任 意 实 数 不 等 式 ( 恒 成 立 则 实 数 的 取 值 范 围 是12数列 na的首项为 3， nb为等差数列且 1(*)nnbaN若则32b， 10，则 8_13、 2若 不 等 式 x+c的 解 集 为 x|-4,+x-c30的 解 集 为 _.14、 : .910n1278a+已 知 在 等 比 数 列 a中 ,各 项 都 是 正 数 ,且 a,成 等 差 数 列 ,则高二年级 2012-2013 学年第一学期段考（1）理科数学试卷（
4、答题卷）二、填空题：9._;10._;11._;12._;13._;14._.三、解答题（共 6 题，满分 80 分） 1230, ,3(1);(2)1,.ABC Abca 5.分 已 知 的 面 积 为 内 角 所 对 边 长 分 别 为 a,bc且 os求 若 求 的 值16、（14 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为 cba,1)2cos.(2)cos,3,sin.C(1)若 sin(A+求 的 值 若 求 的 值6.班别：学号：姓名：17、（14 分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 O 的东偏南 2(cos)10其 中 方向 300km 的海面
5、P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北 045方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？76,3,81.(1) |nnnnaSaS8.4分 记 等 差 数 列 的 前 项 和 为 且问 n取 何 值 时 ,S有 最 值 ,并 求 出 该 最 值 .(2)求 数 列 的 前 项 和 为 T45东东东东 P11,7nn naba*3 n19.(2分 )已 知 数 列 中 且 =3-8(N).求 a的 值 .(记 b4求 证 数 列 是 等 比 数 列 (3)数 列 的 通 项 公
6、 式 .20.（14 分）设数列 na的前 项和为 nS，满足 1*2()nnaN，且123,5a成等差数列。（1）求 1的值；（2）求数列 na的通项公式。(3)(3)2,.nn nnccT记 求 数 列 的 前 项 和高二年级 2012-2013 学年第一学期段考（1）理科数学试卷（参考答）一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分）BADDB ACC二、填空题：（每小题 5 分，共 30 分）9._ 2_;10._ 13_;11._ (4,2_;12._3_;13._ (,)_;14._ 3_.三、解答题（共 6 题，满分 80 分） 1230, ,3(1);(2)1,.ABC Abca
7、 5.分 已 知 的 面 积 为 内 角 所 对 边 长 分 别 为 a,bc且 os求 若 求 的 值222:cos0,.35in1s0,in0,16cos413()56cs255ABCASbbcabAa解 则 为 锐 角所 以由 得 即所 以由 得 所 以16、（14 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为 cba,1)cos.()cos,3,sin.C(1)若 sin(+求 的 值 若 求 的 值6. 03:i2sin23sncosta62AAA解 由 所 以班别：学号：姓名：2221cos03insiinii(si)11sin3AbcBCC()因 为 锐 角 =由即 i(+)c
8、o+AinC=3sio17、（14 分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市 O 的东偏南 2(cos)10其 中 方向 300km 的海面 P 处，并以 20km/h 的速度向西偏北 045方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？解：设经过 t 小时后，该城市开始受台风侵袭，此时台风中心在点 Q依题意：|PQ|=20t 台风中心在 Q 处的台风半径 R=60+10222 272sin10104cos()cosin5| 33co40960(160)3824
9、:1OQttttt00在 P中 ,=-45,其 中 -依 题 意 有 :|R即所 以 经 过 小 时 后 该 城 市 开 始 受 到 台 风 侵 袭 ;受 到 台 风 侵 袭 的 时 间 为 24-1=个 小 时 .45东东东东 P76,3,81.(1) |nnnnaSaS8.4分 记 等 差 数 列 的 前 项 和 为 且问 n取 何 值 时 ,S有 最 值 ,并 求 出 该 最 值 .(2)求 数 列 的 前 项 和 为 T7611222* 781789:38534534,16(1)(),4.0340()(1)2,.,nnnnaddaSNSana解又 或 时 最 小令即 负 数 以 后 的
10、 2 923458, .345168nnann1n12nn1n128n8项 为 正 数 ,时T=|a+|.|=-.- -S时|.|a-.- =(a+)(+)S-11,7nn naba*3 n19.(分 )已 知 数 列 中 且 =3-(N).求 a的 值 .(记 b4求 证 数 列 是 等 比 数 列 (3)数 列 的 通 项 公 式 .11212*11:()78;8;8.243(4)3()nn nnnab ba N -1nn解 且 得由得所 以 数 列 是 等 比 数 列 ,公 比 q=,首 项 a-=b=则 a20.（14 分）设数列 na的前 项和为 nS，满足 1*2()nnaN，且1
11、23,5a成等差数列。（1）求 1的值；（2）求数列 na的通项公式。(3)(3)2,.nn nnccT记 求 数 列 的 前 项 和1*21 232131*1:(), (1)72()2,2nnnSNaaSaN12解又 ,+5成 等 差 数 列 ,+5=a解 ()组 成 的 方 程 组 得 ,91 11113()322:2(),33,(3)()2(31)2nn nnnnnnnnnn aaaaca *1但 =,5满 足 上 述 递 推 关 系 式 所 以 对 都 有 :可 化 为 即所 以 数 列 为 等 比 数 列 公 比 为 q=,首 项 +,所 以 2 212312 1232131 3. .(6.)6.().(6.3)() nnnnn nnnTcHGTcc 1196)nn
