《人教版九年级数学下册精品教学课件26.2.2反比例函数在其他学科中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册精品教学课件26.2.2反比例函数在其他学科中的应用（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章26.2实际问题与反比例函数,九年级数学人教版下册,26.2.2反比例函数在其他学科中的应用,授课人：XXXX,教学目标,1.掌握从实际问题中构建反比例函数模型；（重点） 2.理解学科之间的知识整合，建立函数模型渗透数形结合的思想（难点,新课导入,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用,1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x， 高为y，则y与x的函数关系式为,2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个
2、） 之间的函数是 函数，其函数关系式是 当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y （k0）， 当x0时，y随x的增大而_的性质,反比例,减少,新知探究,m3,一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V=,V,1.98,5,9m3,kg/m3,新知探究,O,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,杠杆原理,新知探究,新知探究,例1: 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1200牛顿和0.5米. （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？ 当动力臂为1.
3、5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半， 则动力臂至少要加长多少,新知探究,例1: 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1200牛顿和0.5米. （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？ 当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半， 则动力臂至少要加长多少,200,3,C,新知探究,2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球 内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为安全
4、起见，气球的体积应( ) A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3,C,新知探究,例2 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆， 已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图. （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? （2）这个用电器输出功率的范围多大,解：（1）根据电学知识，当U=220时， 有P= 输出功率P是电阻R的反比例函数， 解析式为：P=,新知探究,新知探究,例2 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆， 已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图. （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器输出功率的范围多大,
5、解：（2）从式可以看出，电阻越大，功率越小. 把电阻的最小值R=110代入式，得到输出功率 的最大值P= 、把电阻的最大值R=220代入 式，则得到输出功率的最小值，P= . 用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间,思考 为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节,因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小,3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（） 成反比例. 下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用 电阻R表示电流I的函数解析式为（,C,新知探究,发现：动力臂越长，用的力越小,即动力臂越长就越省力
6、,新知探究,课堂小结,反比例函数在其他学科中的应用,建立数学模型,运用数学知识解决问题,课堂小测,1. 一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是() A5 kg/m3 B2 kg/m3 C100 kg/m3 D1 kg/m3,D,V（m3,课堂小测,2.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例，一条长为100km的铅导线的电阻R()与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为_；当S2 cm2时，R_,14.5,课堂小测,3.一定质量的氧气，它的密度(kg/m3)是它的积V(m)3的反比例函数，当V10 m3时，1.43 kg/m3. (1)求与V的函数关系式； (2)求当V2 m3时氧气的密度,解
