《北师大版八年级数学上册教学课件4.3.2一次函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册教学课件4.3.2一次函数的图象与性质（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章一次函数,八年级数学北师版上册,4.3.2 一次函数的图象与性质,授课人：XXXX,新课引入,以下三个函数的图象有什么位置关系呢？ y=2x+1; y=2x+2; y=2x+3,互相平行,新知探究,正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢,思 考,新知探究,画出一次函数y=-2x+1的图象,解：列表,5,3,1,1,3,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点,新知探究,y x,连线：把这些点依次连接起来，得到y= -2x+1的图象（如下图
2、,y=-2x+1,它是一条直线,作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线,反过来，图象上的点都满足关系式,新知探究,1)直线y=-2x和直线y=-2x+1是什么位置关系？ (2)画正比例函数图象和画一次函数图象有什么共同之处？ (3)根据上面的函数图象，怎样比较简单地画出一次函数y=-2x+3的图象,答： （1）互相平行 （2）都是直线，当k相同时，一次函数相当于正比例函数平移得到. （3）画出正比例函数y=-2x的图象，向上平移3个单位得出一次函数y=-2x+3的图象,新知探究,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一次函数y=
3、kx+b的图象也称为直线y=kx+b,新知探究,在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的图象.讨论以下问题： (1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何,答：函数y=2x+3和y=5x-2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高.函数y=-x和y= -x+3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低,新知探究,2)直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线 y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢,答：直线y=-x与直线
4、y=-x+3互相平行，将直线y=-x向上平移3个单位长度就变为直线 y=-x+3了.当k0，b0或k=0，b0时，直线y=kx+b与y=kx平行；当k0，b=0或k=0，b=0时，直线y=kx+b与y=kx重合,新知探究,3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗,答：直线y= 2x+3和直线y=-x+3与y轴相交于同一点(0，3).直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值,新知探究,一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b).当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，
5、y的值随着x值的增大而减小,新知探究,1.直线y=kx+b(k0，b0)与直线y=kx(k0)的位置关系,直线y=kx+b平行于直线y=kx； 当b0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线y=kx+b； 当b0时，把直线y=kx向下平移|b|个单位长度，可得直线y=kx+b,新知探究,2.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2中： 若k1=-k2，b1=b2，则两直线关于y轴对称；若k1=-k2，b1=-b2，则两直线关于x轴对称；若k1=k2，b1b2，则两直线平行,巩固练习,1.函数y=3x+1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为,0，1,2.在同一直角坐标系中,
6、描绘出了下列函数: y=-x+1;y=x+1;y=-x-1;y=-2(x+1)的图象,则下列说法正确的是 ( ) A.过点(-1,0)的是 B.交点在y轴上的是 C.互相平行的是 D.关于x轴对称的是,C,课堂小结,一次函数y=kx+b的图象经过点(0，b)，当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小,课堂小测,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y=2x+1;(2)y=-2x+1,y,x,2,1,2,1,2,1,1,2,o,y=2x+1,y=-2x+1,课堂小测,2)y=(4m+1)x-(m+1)与y轴的交点坐标为(0,-m-1)， 直线与y轴的交点在x轴下方， -(m+1)-1. 又4m+10，m ， 当m-1且m 时，直线与y轴的交点在x轴下方,2.已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1). (1)m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)m为何值时，直线与y轴的交点在x轴下方,解:(1)y随x的增大而减小，4m+10，解得m ，当m 时，y随x的增大而减小
