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1、垂直与平行教学设计象山县文峰学校盛建阳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65 页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面” “相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系 （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正
2、确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔、多媒体教学过程：一、复习旧知，铺垫新知1、师：同学们，我们刚刚学过了有关直线的知识，说说你都了解了哪些？（直线能够向两边无限延伸，没有端点，不能量出长度）二、创设情境，设疑引思1、故事引思。 师：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当小明经过小红座位边时，一不小心把小红的铅笔碰到了地上。这时候如果是你，你会怎么做呢？ 师：他也像同学们说的和期望的一样，马上向小红表示诚挚的歉意，当他准备帮小红捡起铅笔时他却发现了一件事，而且引起了他的思考。师：铅笔如果继续滚动会怎么样？（会掉到地上）那样的话，这两支铅笔就都落到地面上了。师：
3、他想到很有意思的一个问题 “如果两支铅笔都落在地面上，可能会形成怎样的位置关系呢？”2、师：你可以用手势比划一下。3、师：这么多同学都想说出自己的想法，这样吧，我们用两条直线来代替铅笔（板书：两条直线），利用手中的尺子和勾线笔，把你刚才的想法画在白纸上，画一种情况。把图画在白纸的中间一点，直线画得长一点，开始！三、画图感知，分类比较1、师：同学们很快画好了，同桌互相交流下，看看他是怎样画的。2、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。老师帮整理了一下，大家画的大概有这么几种。 （展示准备的图形）3、师：仔细观察，你有什么发现吗？（有的两条直线互相交叉了，
4、有的没有交叉）像这样互相交叉的，数学上叫“相交” ，这个点叫“交点” 。4、师：能给它们分分类吗？我们一起来给这些作品编上序号。5、师：同桌讨论下你们组准备怎样分类？分几类？（同桌讨论，交流）6、小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为：第一种：两类： A、不交叉。、。B、交叉、第二种：三类： A、分为交叉。、； B、快要交叉。、；C、不交叉、。第三种：四类： A、交叉如； B、快要交叉、；C、不交叉、。 D、交叉成直角。7、师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？（学生自主交流）8、师：针对其中快要交叉的作品，根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们
5、就会交叉了。在交流中达成分类的共识，即交叉的一类，不交叉的一类。四、共同研究，揭示概念( 一) 揭示平行的概念1、师：我们一起来看看这组，它们相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点， 相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？ （不会）（边提问边用课件演示）2、师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交的两条直线在数学上我们就叫做“平行线” 。（板书：平行线）3、师：现在你能说说什么叫平行线吗？（学生试说不完整的概念）象这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4、师：例如，这是一组平行线，我们可以说直线a 是直线 b 的
6、平行线，直线b是直线 a 的平行线，也可以说直线a、 b 互相平行。（教师把学生画的另一组平行线标上其他的字母，让学生照样子说说两条直线的位置关系）5、师：现在你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”了吗？我们一起来试试。（课件展示：判断是不是平行线）6、师：像这样的平行线，你在生活中看见过吗？（学生举例，在生活中找例子）出示在长方体不同一个平面内的两条直线。（长方体实物上找平行线。 ）7、师：讨论长方体上不同平面内的两条直线是不是平行线，为什么？8、师小结：判断平行线还要注意是否在同一个平面内。现在你能完整的来说说看什么叫“平行线”？（学生自由说） （出示完整概念学生齐读）（二）、揭示垂直
7、的概念1、师：刚才我们已经认识了，在同一个平面内两条不相交的直线是平行线。咱们再来看这些直线相交的情况。 你们发现了什么？ （两条直线相交成 4 个角，有的是直角，有的是锐角，有的是钝角。 ）2、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交成四个直角）3、师：怎么知道他们相交成四个直角？练习纸第1 题，请你验证一下。（学生验证：三角板、量角器）4、师：根据相交成的角的不同，再给它们分一分。5、师：谁来介绍下你是怎么分的， 为什么？谁愿意上来帮老师来分一分。( 板书：不成直角，成直角 )6、师：我们再来看这些相交成直角的两条直线，在数学上就说这两条直线互相垂直 , 什么叫互相垂直？谁能用自己的
8、话说说。 （学生试说）7、师：我们一起来看直线 a 和直线 b，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。直线 a 是 b 的垂线，或者说 a 垂直于 b，也可以说 b 是 a 的垂线，或者说 b 垂直于 a。8、师：强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。9、师辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。（课件展示）五、 巩固练习，深化认识1、师：刚才我们研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有相交，有互相平行。（板书课题： 平行与垂直） 并且还重点认识了相交中的特殊情况垂直
9、。2、师：我们一起去运动场找找平行与垂直。 （课件出示主题图）仔细观察，你能找到哪些我们刚才学习的平行线和垂线？3、师：学到这里大家都学会了吗？有信心接受我的考验吗？请看“判断题”。4、小结：平行线和垂线都是讲两条直线的关系，不能单独的一条线说成平行线或垂线。5、师：其实，在我们以前学过的图形中就有今天学习的知识呢！请完成练习纸第 2 题。六、回顾整理，提升思考1、师：这节课你有什么收获？学生谈自己的收获。2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？七、板书设计垂直与平行不成直角相交同一平面内成直角互相垂直垂线的两条直线不相交互相平行平行线练习纸姓名：1、分一分第一类：（第二类：（）2、在下面图形中用彩笔描出两条互相平形的线段，用直角符号标出两条互相垂直的线段。
