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1、1中考数学开放性问题专题复习本资料为 WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5 y kCo m 初三第二轮复习专题一：开放性问题【知识梳理】1、条件开放型：指在结论不变的前提下，去探索添加必要的条件（不唯一）的题目2、结论开放型：即给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论3、策略开放型：一般指解题方法不唯一或解题途径不明确的问题.【课前预习】1、如图，已知 ACBD 于点 P，APCP ，请增加一个条件，使2得ABPCDP(不能添加辅助线)，你增加的
2、条件是 2、反比例函数 与一次函数 的图象如图所示，请写出一条正确的结论： 3、如果 【例题精讲】例 1、如图，ABC 中，点 O在边 AB上，过点 O作 BC的平行线交ABC 的平分线于点 D，过点 B作 BEBD，交直线 OD于点E。（1）求证：OE OD ；（2）当点 O在什么位置时，四边形 BDAE是矩形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，还需ABC 满足什么条件时，四边形 BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。 例 2、如图，BC 为 的直径，ADBC,垂足为 D，弧 AD=弧AF, BF与 AD交与点 E，试判断 AE与 BE的大小关系，并加以证明例 3、如
3、图，已知抛物线经过原点 O和 x轴上另一点 A，它的对称轴 x2 与 x轴交于点 C，直线 y2x1 经过抛物线上一点3B(2，m)，且与 y轴、直线 x2 分别交于点 D、E.(1)求 m的值及该抛物线对应的函数关系式；(2)求证：CBCE；D 是 BE的中点；(3)若 P(x，y) 是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点 P，使得 PBPE.若存在，试求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由【巩固练习】1、写出绝对值小于 2的一个负数： 2、两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 3已知点 P（x ，y）位于第二象限，并且 yx4 ，x 、y 为整数，符合上述
4、条件的点 P共有 个4、如图，正方形 ABCD中，点 E在边 AB上，点 G在边 AD上，且ECG45，点 F在边 AD的延长线上，且 DF= BE则下列结论：ECB 是锐角， ；AEAG；CGECGF；EG= BEGD 中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)5、如图 ABAC ，ADBC 于点 D，ADAE，AB 平分DAE交 DE于点 F ，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明4【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、写出一个开口向下的二次函数的表达式_2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 y3x21 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_3、抛物线
5、 yx2bxc 的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的 2个正确结论： _，_.(对称轴方程，图象与 x正半轴、y 轴交点坐标例外)4、如图所示，点 B、F 、C、E 在同一条直线上，点 A、D 在直线BE的两侧，ABDE ，BFCE，请添加一个适当的条件_，使得 ACDF.5、已知O1、O2 的半径分别是 r12、r24 ，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值是 .6、如图，在ABC 中，D 是 AB边上一点，连接 CD.要使ADC与ABC 相似，应添加的条件是 7、如图，已知 ACFE ，BC DE ，点 A、D、B、F 在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个
6、条件可以是_8、如图所示，在 RtABC中，ACB90，BAC 的平分线AD交 BC于点 D，DEAC，DE 交 AB于点 E，M 为 BE的中点，连接 DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是_( 写出一个即可)59、如图，ABAC，CDAB 于 D，BEAC 于 E，BE 与 CD相交于点 O.(1)求证：ADAE；(2)连接 OA，BC，试判断直线 OA，BC 的关系并说明理由10、如图，在 和 中， 、 交于点 M.（1）求证： ；（2）作 交 于点 N，四边形 BNCM是什么四边形？请证明你的结论.二、选做题：11、如图，在第一象限内作射线 OC，与 x轴的夹角为
7、30，在射线 OC上取一点 A，过点 A作 AHx 轴于点 H在抛物线y=x2（x0）上取点 P，在 y轴上取点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A的坐标是 .12、如图，正方形 ABCD的边长为 2a, H是 BC为直径的半圆上的一点，过点 H作一条直线与半圆相切交 AB、CD 分别于点E、F。（1）当点 H在半圆上移动时，切线 EF在 AB、CD 上的两交点也分别在 AB、CD 上移动（E 与 A不重合，F 与 D不重合） ，试问四边形 AEFD的周长是否变化？证明你的结论。6（2）若BEF= ,求四边形 BEFC的周长。（3）若 a=6,BOE的面积为 ，COF 的面积为面积为 ，正方形 ABCD的面积为 s, 若 + = s,求 BE、CF 的长。13、如图 1，已知抛物线的顶点为 ，且经过原点 ，与 轴的另一个交点为 （1）求抛物线的解析式；（2）若点 在抛物线的对称轴上，点 在抛物线上，且以 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 点的坐标；（3）连接 ，如图 2，在 轴下方的抛物线上是否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，说明理由文 章来源课件 5 y kCo m
