《河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研数学（理）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学试题（理科） 命题人 王凤国 审核人 马倩第卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上1.设集合 ， ，则集合 等于（ ）M=1x2,xNyMRCNA B C D,2,11,21,2.已知复数 的实部为 ，则复数 在复平面上对应的点在（ 41bizR1zb）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知公差不为 的等差数列 满足 ， ， 成等比数列， 为数列 的0na13a4nSna前 和，则 的值为（ ）n325SA B C D23234.函数 的图象大
2、致形状是（ ）23yxABCD5.若抛物线 上一点 到它的焦点 的距离为 ， 为坐标原点，则2yxMF32O的面积为（ ）MFOA B C D22412146.已知命题 ， ，若 是假命题，则命题 可以是（ :pxR31cos0xpqq）A若 ，则函数 区间 上单调递增20m2fxmx4,1B“ ”是“ ”的充分不必要条件14x5log1C 是函数 图象的一条对称轴3cs23infxxD若 ，则函数 在区间 上有极值,62a2lfa1,37.以 为圆心，且与两条直线 及 同时相切的圆的标准,140xy260xy方程为（ ）A B2215xy2215xyC D2 8.向量 ， ，若 是实数，且
3、，则 的cos5,inasin20,cobtuatbu最小值为（ ）A B C D212129.设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于 ，则 的1m1yxmzxmym取值范围为（ ）A B C D1,212,1,33,10.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若函cosfx6gx数 在区间 和 上均单调递增，则实数 的取值范围是（ ）g0,3a72,6aA B C D,32,633,4811.设正实数 ， ， 满足 ，则当 取得最大值时，xyz22340xyzxyz的最大值为（ ）1xyzA B C D0194312.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则不Ryfx2fx的解集
4、为（ ）11ln23xfxeA B C D, ,1,22,第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡上相应位置13.已知 ，则函数 的单调递减区间是_.1201xmd2logmfxx14.已知 ， ，则 的值为_.2cosins5aa,atan415.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_.16.已知双曲线 的右顶点为 ， 为坐标原点，以 为圆2:10,xyCabAOA心的圆与双曲线 的某渐近线交于两点 ， 若 ，且 ，则PQ603QOP双曲线 的离心率为三、解答题 ：
5、大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）已知数列 的前 项和为 ,且 ,又数nanS12n列 满足 nb:nab()求数列 的通项公式；()当 为何值时,数列 是等比数列？并求此时数列 的前 项和 的取值nbnbnT范围18.（本小题满分 12 分在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且ABCBCabc， cosinsico0AB3b()求角 的大小；()若 的面积为 ，求 的值C32sinAC19.（本小题满分 12 分）在如图所示的圆台中， 是下底面圆 的直径，AO是上底面圆 的直径， 是圆台的一条母线EFOFB()已知
6、， 分别为 ， 的中点，GHECFB求证： 平面 ；/A()已知 ， ，123EFBA求二面角 的余弦值C20.（本小题满分 12 分）已知函数 21lnfxax()若函数 的图像在 处的切线不过第四象限且不过原点，求 的取fx1,f a值范围；()设 ，若 在 上不单调且仅在 处取得最大值，求2gxfxg1,exe的取值范围a21.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率 ,以上顶点和210xyab2e右焦点为直径墙点的圆与直线 相切(求椭圆的标准方程；()对于直线 和点 ,是否椭圆 上存在不同的两点 与 关于直:lyxm03QCAB线 对称,且 ,若存在实数 的值,若不存在,说明理由l3
7、2QABm22.（本小题满分 12 分） 21lnafxx()若 ,求函数 的单调区间；12af()若 ,求证:31aafxe河北武邑中学 20162017 学年高三年级第四次调研考试数学试题（理科）答案一、选择题: CBADBA二、填空题: 13. ; 14. ; 15. ; 0,11782316. 7217.解：()由 ，当 时， ；1 分12nnS11aS当 时， ；n1 2nna故数列 的通项公式为 4 分n 1,nna则 8 分11212nnn nbqb+而 是单调递增的，故 10 分n 121,2nnb+18.解：()由 ，cosinsico0ABAC得 ，1 分cosini0即
8、， ， ，3 分sincosABincosCBincosCB因为 ，所以 ，即 ， .6 分iCb3ta()由 ，得 ，8 分1sin2Sac2ac由 及余弦定理得 ，3b22cos3Bacac所以 10 分ac所以 12 分sin3sin2BACacb19. 解：()连结 ，取 的中点 ，连结 ， ， 、 在FCMGH/MEF上底面内， 不在上底面内， 上底面，2 分GM/平面 ，又 ， 平面 ， 平面 ，/ABH/BACABC平面 ，4 分HC所以平面 平面 ，由 平面 ， 平面 5 分/CGH/()连结 ， ， ，6 分OBACOB以 为原点，分别以 ， ， 为 ， ， 轴建立空间直角坐
9、标系，xyz， ， ，123EF223FBO于是有 ， ， ， ，,0A,0C,30B,可得平面 中的向量 ， ，于是得平面 的一B,F2,C FBC个法向量 ，9 分13,n又平面 的一个法向量 10 分AC20,1n设二面角 为 ，则 ，FB217cosn二面角 的余弦值为 12 分CA720. 解：() ， ， 2 分 afx1fa1f所以函数 图像在 的切线方程为 ，即f,f 12yax，3 分112yax由题意知 ， ， 的取值范围为 ，5 分0a1,2() ，6 分2 0xgxx设 ，20ha若 在 上不单调，则 ， 7 分gx1,e10he， ，9 分230a23a同时 仅在 处
10、取得最大值，所以只要 .gxe1ge即可得出： 11 分253,则 的范围： 12 分a2,e21. 解：()由椭圆的离心率 得 ，得 1 分2e21cabbc上顶点为 ，右焦点为 ，0,b,0b以上顶点和右焦点为直径端点的圆的方程为 ，222babxy所以 ， ， ， ，3 分2b2b1ca椭圆的标准方程为 4 分xy()由题意设 ， ，直线 方程为： .1,A2,BAByxn联立 消 整理可得： ，5 分21yxny22340xn由 ，解得 6 分222480n3n， ，123x123x设直线 之中点为 ，则 ，7 分AB0,Py1203x由点 在直线 上得： ，P23n又点 在直线 上，
11、 ，所以 9 分lnm,3n又 ， ，1,3QAxy2,3QBxy 1223,3,QABxyy222 960nm解得： 或 11 分3m1综合， 的值为 .12 分322. 解：() ， ，2ln4fxx0则 ，1 分 212xfx 的解集为 ， ： 的解集为 ，2 分0f0,1,0f,函数 的单调递增区间为： ， ，fx,12,函数 的单调递增区间为： ：4 分f ,()证明： ，故由 可知，在 上 ，函数1a axf0,10fx单调递增，在 ， 单调递减， 在 时取极大值，fx,0ff并且也是最大值，即 7 分max12f又 ， ，8 分210a21a设 ， ，9 分31age2 3397127eage的单调增区间为 ，单调减区间为 ，ga72,7,2，10 分1236794e， ， ， ，23e33ga30ae12 分1aafxe
