《河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.13）数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.13）数学（文）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文）试题一、选择题：1.下列结论错误的是（ ）A若“ ”与“ ”均为假命题，则 真 假 pqpqB命题“ ， ”的否定是“ ， ”xR20xxR20xC “ ”是“ ”充分不必要条件 13D若“ ，则 ”的逆命题为真2amba2. 已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:px1:qxqpA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的事件则下面四个图形中较符合该学生走法的是（ ）4. 已知命题 ， ；命题 ， ，.则下列:,0px23x:0
2、,2qxtansix命题为真命题的是（ ）A B C. Dqqppq5. 函数 的图像在点 处的切线方程的倾斜角为（ ）cosxfe0,fA B C. D04126.双曲线 的左焦点在抛物线 的准线上，则该双曲线的离心21603xypypx率为 （ ）A B C. D4332347. 抛物线 关于直线 对称的抛物线的焦点坐标是（ ）21yx0yA B C. D,0,6,11,068.设 在 内单调递增， ，则 是 的 （ 32:pfxmx,4:3qmpq）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知 为双曲线 左支上一点， 分别为上曲线的左、右焦P210,xy
3、ab12,F点，且 ，则此双曲线的离心率是 （ ）12215cossinFPA B C. D55310. 一动圆圆心在抛物线 上，且该圆恒与直线 相切，则动圆必经过的定28xy20y点为（ ）A B C. D0,2,01,0,111. 若函数 的导函数在区间 上不是单调函数，则函数 在区间yfxabyfx上的图像可能是（ ）,abA B C. D12. 函数 ， ，当 时， 恒成立，3fxxR02sin10fmf则实数 的取值范围是（ ）mA B C. D0,1,1,二、填空题13.若命题“存在实数 ，使 ”的否定是假命题，则实数 的取值范围为 x210axa14.已知 ，则 的值为 32ff
4、f1ff15.椭圆 的两焦点为 ， ，离心率 ，210xyab120,0Fcc32e焦点到椭圆上点的最短距离为 ，则椭圆的方程为 2316.已知函数 的定义域为 ， 为 的导函数，函数 的fx,fxf yfx图像如图所示，且 ， ，则不等式 的解集为 1f 261三、解答题 17.求与椭圆 有共同焦点，且过点 的双曲线方程，并且求出这条双曲21469xy0,2线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18.已知命题 在区间 上是增函数；命题:apfx,在 上有极值.若命题“ ”为真命题，求实数 的取值32: 1qfxRpqa范围.19.如图，抛物线顶点在原点，圆 的圆心是抛物线的交点，直线 过抛
5、物线的24xyl焦点，且斜率为 ，直线 交抛物线与圆依次为 四点.2lABCD、 、 、（1）求抛物线的方程.（2）求 .ABCD20.已知函数 的图像过点 ，且函数 是32fxmnx1,66gxfx偶函数.（1）求 的值；,n（2）若 ，求函数 在区间 内的极值.0ayfx1,a21.某商品每件成本 元，零售 元，每星期卖出 件.如果降低价格，销售量可以增加，930432且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平方成正x03x比，已知商品单价降低 元时，一星期多卖出 件.2（1）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22
6、.如图，从椭圆 上一点 向 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点210xyabMx，且它的长轴端点 及短轴端点 的连线 .1FAB/AO（1）求椭圆的离心率 ；e（2）设 是椭圆上任一点， 是右焦点， 是左焦点，求 的取值范围；Q2F112FQ（3）设 是椭圆上一点，当 时，延长 与椭圆交于另一点 ,若 的QAB2P1F面积为 ，求此时椭圆的方程.20试卷答案一、选择题1-5:DADDB 6-10:CBCAA 11、12：DD二、填空题13. 或 14. 15. 16.2a34214yx,3,三、解答题17. 解：椭圆 的焦点是 ，焦点在 轴上，21469xy0,5,y渐近线方程是 .21yx18.
7、 解：命题 ， 2:apf在区间 上是增函数，afx1,则 在 上恒成立， 20即 在 上恒成立， .2ax1,2min,1axa命题 .命题 .:|pA:3qf要使得 在 上有极值，321fxxR则 有两个不相等的实数解， 20a，解得 或 .命题 .433a|3,Ba或命题“ ”为真命题， ，pq|1,A或所求实数 的取值范围是a,1,19. 解：（1）由圆的方程 ，24xy即 可知，圆心为 ，半径为 ，又抛物线焦点为已知圆的圆心，24xy,0F2得抛物线焦点为 ，抛物线方程为 .,0F28yx（2） ， 为已知圆的直径， ，则ABCDBC4BC.4设 ， ，而 在抛物线上，12,xyAF
8、D,A由已知可知，直线 的方程为 ，l2yx由 ，消去 ，得 ，28yx640， ，12610AD因此， .46BC20. 解：（1）由函数 图象过点 得 fx1,63mn由 ，得 ，32fxmn 23fx则 ； 26gfx而 图象关于 轴对称，所以 ，xy603所以 ，代入得 .30n（2）由（1）得 32fx令 得 或 .0fx当 变化时， 的变化情况如下表：,fx由此可得：当 时， 在 内有极大值 ，无极小值；01afx1,a02f当 时， 在 内无极值；当 时， 在 内有极小值 ，无极大值；3fx,6f当 时， 在 内无极值.a1a综上得，当 时， 有极大值 ，无极小值；0fx2当 时
9、， 有有极小值 ，无极大值；13f6当 或 时， 无极值.ax21. 解：（1）设商品降价 元时，多卖出的商品件数为 ，2kx若记商品在一个星期的销售利润为 ，fx则依题意有 ，223094143fxkxk又由已知条件 ，于是有 ，24k6所以 .36072,fxxx（2）根据（1） ，有 .185431821f x当 变化时， 与 的变化情况如下表：xx故 时， 达到极大值.12xfx因为 ，097,1264f所以定价为 （元）能使一个星期的商品销售利润最大.3822. 解：（1） 轴， ，1MFxMc代入椭圆方程得 ，2bya.2OMkc又 且 ，ABba/AB，故 ，从而 .2cc2e（2）设 .1212,QFrFQ，1rac，2222 2111 1144cos 0rrcr arr当且仅当 时，上式等号成立. ，故 .12r0cos0,2（3） ，,bca设椭圆方程为 21xy.,2ABPQPQkk直线 的方程为 yxc联立，消去 得 225830.4615ccPQ又点 到 的距离 ，1FPQ263cd，1 214325FPS c由 ，得 ，故 ，4305c2c20所求椭圆方程为 .215xy
