《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.4）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.4）数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学周测 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 ， 在 上的投影为 ，在 轴上的投影为 ，则 为（ ）.3,4aba4x2bA B C D1,272, 7, 4,22.对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 .若平面向量 ， 满足ab， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则0abab4,0ab Zn2（ ）.A B C D21123253.若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值是（ ）.5sina5cos4bab0baA B C D2333214.在 中， ， , ， ， 为边 的三等分
2、点，C60A21AEFBC则 （ ）.EFA B C D3545908155.已知点 ， ， 在 所在的平面内，且 ，ONPAOABC， ，则点 ， ， 依次是0CPNP的（ ）.ABA重心、外心、垂心 B重心、外心、内心 C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心6.已知平面上三点 、 、 满足 ， ， ，则ABC6A8BC10A的值等于（ ）.ABA B C D109610967.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对应的三角形的边长，若CabcAB，则 （ ）.4230aBAosA B C D1241362936298.半圆的直径 ， 为圆心， 是半圆上不同于 、 的任意一点，若OAB为半
3、径 的中点，则 的值是（ ）.PCPAA B C D无法确定，与212点位置有关9.已知点 、 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（ 0,3yxP, 2APBx）.A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10.在 中，点 在 上，且 ，点 是 的中点，若CP2BPQAC， ，则 等于（ ）.4,3P1,5QA B C D7,22,67,21,611.若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 等于（ ba18035bb）.A B C D6,36,3,6,612.已知 ， ， 为坐标原点，点 在 内， ，且0,2OAOB2C，设 ，则 的值为（ ）.4OCARA B C D131213第卷（共 90 分）二、
4、填空题（每题 5 分， 满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中， 为原点， ， ， ，动点 满足O0,1A3,B0,CD，则 的最大值是_.1CDABD14.若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则32M1263A_.M15.已知直角梯形 中， ， ， ， ， 是ABCDB/90ADC21BCP腰 上的动点，则 的最小值为_.D3P16.设 ， 是平面内一组基向量，且 ， ，则向量1e2 12ae12be可以表示为另一组基向量 的线性组合，即,b_ _ .12ea三、解答题 （本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知点 ，
5、 以及 ， ，求点 、 的坐标2,1A8,B13ACB13DACD和 的坐标.CD18.已知 、 ，直线 与线段 交于 ，且 ，求实,74,axy22B数 的值.a19.设两个向量 和 ，其中 、 、 为实2(,cos)a(,sin)2mbma数，若 ，求 的取值范围.2bm20.平面上的两个向量 ， 满足 ， ，且 ，OABaOBbAOB.向量 ，且 .42ba,PxyxR1221yx（1）如果点 为线段 的中点，求证: ；MABMPAB（2）求 的最大值，并求此时四边形 面积的最大值.OPOAPB21.在直角坐标系 中，已知点 ， ， ，点 在 三xy1,3,2,CyxP,ABC边围成的区
6、域（含边界）上.（1）若 ，求 ；0PABCOP（2）设 ，用 ， 表示 ，并求 的最大值.,OmnRxynmn高一数学答案一、选择题1.D 2. C 3.B 4.A 5.C 6. C 7. A 8. A 9. D 10. B 11. A 12.D二、填空题13. 14. 15. 16. 17251t 321三、解答题17.设点 ， 的坐标分别为 、 ，CD1,yx2,由题意得 ， ，1,2Axy36AB， .2,因为 ， ，所以有13ACB13DA和,21yx,2yx解得 和,401,02所以点 ， 的坐标分别是 、 ，从而CD40,22,4CD18.解析 设 ，则 ， ，yx,71ACxy
7、Bxysin2cos2m代入消去 整理得 .2941i22m， ，从而 ，1sinsn040由 得 .,42942m2易证 在 上是增函数， ，即 .,116m1,619.（1）证明：因为点 为线段 的中点，MAB所以 .12OA所以 .111222PxOyOxAyOB（2（解：设点 为线段 的中点，MB则由 ，知 .OAB 12MBOA又由（1）及 ，得21ybxa22222 111PABxayb所以 .MOB故 、 、 、 四点都在以 为圆心、 为半径的圆上，AM1所以当且仅当 为圆 的直径时， .Pmax2OP这时四边形 为矩形，OB则 ，2APbSa四 边 形当且仅当 时，四边形 的面积最大，最大值为 .2baOAPB221.解：（1）方法一： ，0C又 ，1,2,3,63,PABCxyxyxyxy解得 ,036yx,即 ，故 .2O2P方法二： ，0ABC则 ，O12,3OP2（2（ ，mABnC，yx,2n两式相减得， ，xynm令 ，由图知，当直线 过点 时， 取得最大值 ，故txyt3,2Bt1的最大值为 .n1
