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1、CBADD CBA课题:直线与平面垂直的定义和判定学习目标(1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理;(2)使学生掌握判定直线和平面垂直的方法;(3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结论。学习重点、难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。学习过程:一、复习准备:1. 直线与平面有几种位置关系?2. 讨论:日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉?二、学习新课:1.学习直线与平面垂直的定义: 2.学习直线与平面垂直的判定: 图形语言:符号语言:3.定理理解与应用探究:某公司要安装一根 8 米高的旗杆 AB,两位工人从旗杆的顶点挂两条长 10 米
2、的绳子,再拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上C、D。两点(和旗杆脚不在同一直线上 ),如果这两点都和旗杆脚距离 6 米,就表明旗杆就和地面垂直了。你知道这是为什么吗?判断正误(1)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直,则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。(2)若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于这个三角形的第三边。如图:在长方体 中, ABCD与平面 垂直的直线有;与直线 垂直的平面有.3. 小结: 直线与平面垂直的定义与判定.BD C图 5A三、例题解析: . .1ABCEF CBACBEF平 面求 证 : 、, 垂 足 分 别 是, 且平 面: 已 知 平 面例 EABCF.)2(;1 ,SACBDCABS ADSB面, 求 证 :若 平 面求 证 : 的 中 点 。为 斜 边点, 且所 在 平 面 外 一 点: 如 图 , 直 角例 DACBS例 3:如图,已知 APO 所在平面,AB 为O 的直径,C 是圆周上的任意,过 A 作 于点 E. EPC求证: 平面 PBC