《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.18）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.18）数学试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、选择题1.若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）cosyxa,2aA B C D(,1(,11,)1,)2.已知函数 有极值，则 的取值范围为（ ）32()fxxcdcA B C. D4c4443.若函数 （ ）的导函数在区间 上有零点，则 在下列()bfxR(1,2)()fx区间上单调递增的是（ ）A B C D(2,0)(0,1)(,)(,2)4.若 ，则（ ） 12xA B 2 1lnex2121lnxexC. D122xx 12x5.函数 在 上有定义，若对任意 ，有()f,ab1,ab，则称 在 上具有性质 。设 在1212()xffxf()fx,P()fx上具有性
2、质 ，现给出如下命题：,3P设 在 上的图象 时连续不断的； 在 上具有性质 ；()fx1,3 2()fx1,3)若 在 处取得最大 值 1，则 ， ；2()f对任意 ，有134,x21234()()2f fxffxf其中真命题的序号是（ ）A B C. D6.设函数 满足 ， ，则 时， ( )()fx2()()xefxf2()8xf0fxA有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D既无极大值也无极小值7.函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，()fx(,)ab()fx,ab则函数 在开区间 内有极小值点（ ）(,)A1 个 B2 个 C.3 个
3、 D4 个8.已知函数 有极大值和极小值，则实数 的取值范围32()(6)1fxaxa是（ ）A B (1,2)(,)(,)C. D36129.已知函数 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 的图象()yfx ()yfx如图所示，则该函数的图象是（ ）A B C. D10.已知函数 有两个极值点 ， ，且 ，32()1fxbcx1x21,x，则 的取值范围是（ ）21,x(1)fA B C. D3,3,623,123,1211.函数 ， 的最小值为（ ）xye0,4A0 B C. D14e2e12.设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数.若曲aR()xxfa()fx()f线 的一条切线的斜率是
4、 ，则切点的横坐标为（ ）()yfx32A B C. Dln2lnlnln2第卷（共 90 分）二、填空题13.设函数 ，若 是 的极大值点，则 的取值范围21()lnfxaxb1x()fa为 14.已知函数 ，直线 ： ，若当 时，324()fxxl920xyc2,x函数 的图象恒在直线 下方，则 的取值范围是 ylc15.已知函数 的自变量取值区间为 ，若其值域也为 ，则称区间 为()fxAA的保值区间.若 的保值区间是 ，则 的值为 ()fxlngxm2,)m16.已知函数 （其中 为自然对数的底数，且2265,()ln,exefxx）.若 ，则实数 的取值范围是 2718e2()faf
5、a三、解答题 17. （1）已知函数 .求 的极大值和极小值.32()xfe()f（2）已知 是实数，1 和-1 是函数 的两个极值点.,ab32fxab求 和 的 值；ab设函数 的导函数 ，求 的极 值点.()gx()2gxf()gx18. （2014 高考江西卷）已知函数 ，其中 .224)ax0a（1）当 时，求 的单调递增区间；4a()fx（2）若 在区间 上的最小值为 8，求 的值.()fx1,19. （2015 哈师大附中三校高三 联合模拟）已知函数 （ 为自然对1()xfe数的底数）.（1）求函数 的单调区间；()fx（2）设函数 ，存在实数 ， ，使得1()xfte1x20,
6、成立，求实数 的取值范围.12()x20. 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为ln()1abfxx()yfx,()fx.30xy（）求 、 的值；ab（）证明：当 ，且 时， .x1ln()1xf21. 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为()lnxxbefayf(,)fx.(12yex（1）求 、 ；（2）证明 .ab()1fx 试卷答案一、选择题1-5:DADCD 6-10:DABBC 11、12：AA二、填空题13. 14. 15. 16.(1,)(,6)ln2(3,2)三、解答题17.（1）函数 的定义域为 ， ，()fxR2(54)1()4)xxfxee当 变化时， 、 的符号变
7、化情况如下：xff0x01x14x4x()f+ 0 - 0 + 0 -fx单调递增极大值单调递减极小值单调递增极大值单调递减 的极大值为 和 ， 的极小值为 .()f(0)f432()fe()fx1()fe（2）由题设 知 ，且 ，2xaxb1320ab，解得 ， .(1)3fab当 或 时， ，故 不是 的极值点.21x()0gx1()gx所以 的极小值点为 ，无极大值点.()gx2x18.【解】（1）当 时，由 ，得 或 .由4a(52)0xf25x，得 或 ，()0fx2,5,x故函数 的单调递增区间为 或 .()f 20,5(,)（2）因为 ， ，(1)2xafa由 ，得 或 .(0f
8、x0当 时， 单调递增；当 时， 单调递减；当,1a()fx,102ax()fx时， 单调递增，易知 ，且 .,2x()f ()0f()02af当 ，即 时， 在 上的最小值为 ，由1a0a()fx1,4(1f，得 ，均不符合题意.2()48f2当 ，即 时， 在 上的最小值为 ，不符()fx,()02af合题意.当 ，即 时 ， 在 上的最小值可能在 或 上取得，42a8()fx1,41x4而 ，由 ，得 或 （舍去），当(1)8f2()2648fa10a6时， 在 上单调递减， 在 上的最小值为 ，符0ax1, ()fx,()8f合题意.综上有 .19.解：（1）函数的定义域为 ， ，R(
9、)xfe当 时， ，当 时， ，0x()0fx0 在 上单调递增，在 上单调递减.()fx,0)(0,)（2）假设存在 ，使得 成立，12,x12()x则 .mina()() ，2()xxtxftee .2(1)()1()xxttt当 时， ， 在 上单调递减，t()0(), ，即 .2(1)312et当 时， ， 在 上单调递增，0t()x()0, ，即 .()te当 时，若 ， ， 在 上单调递减；1t,)xt(x()0,t若 ， ， 在 上单调递增，(,x()0,1所以 ，2ma,()t即 ，（*）13t tee由（1）知， 在 上单调递减，1()2tgt0,故 ，而 ，所以不等式（*）
10、无解.42te 3e综上所述，存在 ，使得命题成立.(,)(,)2e20. ，直线 的斜率为 且过点 ，故221ln()()xbf x30y12(,)，即 解得 ， .1,()2,f12aba1b（）由（）知 ，所以 .ln()xf22ln1()(ln)1xxf 考虑函数 （ ），则 .21()lnxhx022(1)()()xxh所以当 时， ，而 ，故1()h当 时， ，可得 ；(0,)x()0hx210x当 时， ，可得 .()从而当 ，且 时， ，即 .x1ln()1fxln()1xf21.解：（1）函数 的定义域为 ，f0,).112()lnxxxxabfee由题意可得 ， .故 ， .()f()fa2b（2）证明：由（1）知， ，1lnxxe从而 等价于 .()fxlnx设函数 ，则 .g()1lgx所以当 ， ；10,xe0x当 时， .,()g故 在 上单调递减， 上单调递增，从而 在 上的最()gx10,e1,e()gx0,小值为 .设函数 ，则 .2()xhe()1)xhe所以当 时， ；当 时， .故 在 上单调0,10(,()0hx()x0,1递增，在 上单调递减，从而 在 上的最大值为 .()x0he综上，当 时， ，即 .x()gxh(1f
