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1、第七章电场第一节电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：一个元电荷的电量为1 6 10 19C，是一个电子所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种摩擦起电，接触起电，感应起电。4、电荷守恒定律： 电荷既不能创造， 也不能被消灭， 它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的注意：电荷的变化是电子的转移引起的； 完全相同的带电金属球相接触， 同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律1
2、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2 公式： F=kQ1Q2r 2k 9 0 109N m2 C23适用条件： （1）真空中；（ 2）点电荷点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点注意 ：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律使用库
3、仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。例 1。在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1 2m2，电量 q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1 的速度为v 时， m2 的速度为； m1 的加速度为a 时， m2 的加速度为，当 q1、 q2 相距为 r 时， m1 的加速度为a，则当相距2r 时， m1 的加速度为多少？解析 ：由动量守恒知， 当 m1 的速度为v 时，则 m2 的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：+匀强电场 孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板当 m 的加速
4、度为 a 时， m 的加速度为 2a12由库仑定律知： a= kq1 q2 m， a/= kq1q2 m,由以上两式得a/ =a/4答案 ： 2v，2a， a/4r 24r 2点评 ：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。用心爱心专心- 1 -3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1定义：放入电场
5、中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2表达式： EF/q单位是： N/C 或 V/m；E=kQ/r 2（导出式，场源是真空中的点电荷时才适用，其中Q是产生该电场的电荷）EU/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离）3方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直4在电场中某一点确定了， 则该点场强的大小与方向就是一个定值， 与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定
6、，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，电场力 F=qE 五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在1切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向或者负电荷受力的反方向2从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止3疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小4匀强电场的电场线平行且距离相等5没有画
7、出电场线的地方不一定没有电场6顺着电场线方向，电势越来越低7电场线的方向是电势降落最快的方向，电场线跟等势面垂直8电场线永不相交相切也不闭合，9电场线不是电荷运动的轨迹例 2 在匀强电场中，将质量为 m，带电量为 q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则电场强度的大小为（B ）A有唯一值mgtan q ；B最小值是mgsin q；C最大值mgtan q；D mg/q提示 ：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直规律方法1、库仑定律的理解和应用例 3 如图所示，三个完全相同的金属小球a、 b、c 位于等边三角形的三个顶点上 a
8、和 c 带正电， b 带负电， a 所带电量的大小比b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）AF1B F2C F3DF4【解析】a 对 c 为斥力，方向沿ac 连线背离 a； b 对 c 为引力，方向沿bc 连线指向 b由此可知，二力的合力可能为 F1 或 F2又已知 b 的电量比 a 的大，由此又排除掉 F1，只有 F2 是可能的【答案】 B2、 电场强度的理解和应用例 4 在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为 F，则该点电场强用心爱心专心- 2 -度为 E=Fq，那么下列说法正确的是()A，若移去检验电荷q，
9、该点的电场强度就变为零B若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的电场强度就变为E 2C若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向D若在该点放一个电量为2 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向例 5.（ 2010 全国卷 17）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 V/m. 已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/ s2 , 水的密度为 103 kg/ m3 。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A 210 9 CB. 410 9 CC. 610 9 CD. 810 9 C例 6
10、 长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为 q 的小物块C 从 A 端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB 的中点，求此电场的场强。【解析】当电场方向向上时，物块c 只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C 所带电荷的电性为负。电场方向向下时有：2一（ m M） v2mv =（ m 十 M） v （ mg qE） L=?mv00电场方向向上时有：22 （ mg qE） L/2= ?mv0一（ m M） v ， mv 0=（ m 十 M） v则 mgqE = （ mg qE），得
11、E mg/3q例 7 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4, 将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek 为多少？解析：设该珠子的带电量为q, 电场强度为 E. 珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有225mg电场力和重力对珠子做功，其合力大小为： FFEmg4FE设 F与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ,如 图 所 示 ,则sinFE3,cosmgF4F55把这个合力等效为复合场，此复合场为强度g/5g, 此复合场mgF4与竖直方向夹角为 , 珠予沿园
12、环运动， 可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是 “最低点” , 由能的转化及守恒可求出最大的动能为：Ekm=mg/r(1 cos )mgr4思考：珠子动能最大时对圆环的压力多大？用心爱心专心- 3 -B 先变大后变小，方向水平向右 D 先变小后变大，方向水平向右若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A 点释放时，是否要给珠子一个初速度？3、 电场线的理解和应用例 8.（2010 新课标 17）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面. 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4 幅图中可能正确的是( 忽略重力和空气阻力)2e2e33F1F3F2F11e1e1e333F2
