《1.3.1北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-《同底数幂的除法》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-《同底数幂的除法》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 同底数幂的除法,第一章 整式的乘除,第1课时 同底数幂的除法,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点） 3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点,学习目标,问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么,同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=amn（m，n都是正整数,导入新课,回顾与思考,an,底数,幂,情境导入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中
2、的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴,1012109,2）观察这个算式，它有何特点,我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法,1）怎样列式,根据同底数幂的乘法法则进行计算,2827 5253 a2a5 3mn3n,215,55,a7,3m,27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n,28,a2,52,乘法与除法互为逆运算,21527=(,2157,5553=(,55-3,a7a5=(,a7-5,3m3mn=(,3m(mn,28,52,a2,3n,填一填,上述运算你发现了什么规律吗,讲授新课,自主
3、探究,3mn,3m,猜想:aman=amn(mn,验证:aman,m个a,n个a,(aa a,mn个a,amn,总结归纳,a0，m，n是正整数，且mn,aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减,例1 计算,典例精析,1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2,1)a7a4=a74,(x)3,3)(xy)4(xy)=(xy)41,4)b2m+2b2,解,a3,2)(x)6(x)3=(x)63,x3,(xy)3,x3y3,b2m+22,b2m,已知：am=8,an=5. 求： （1）amn的值； (2)a3m3n的值,解:(1)amn=
4、aman=85 = 1.6,2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125,同底数幂的除法可以逆用：amn=aman,这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质,猜一猜,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,3,我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即用a-n表示an的倒数,知识要点,例2 用小数或分数表示下列各数,解,典例精析,1）103； （2）7082； （3）1.6104,1）103,0.001,2）7082,注意：a0 =1,3）1.6104,1.60.0001,0.00016,练一练,3)(8)0(8)2,解：(1)7
5、375,73(5,2)3136,316,3)(8)0(8)2,(8)0(2,总结归纳,a0，m，n是任意整数,1.aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减,1.计算,当堂练习,2.计算（结果用整数或分数表示,1,1,64,3.下面的计算对不对？如果不对，请改正,4.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值,解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8,5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰
6、发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍,解：由题意得 ， 答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍,6.若a( )2，b(1)1，c( )0，则 a、b、c的大小关系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca,解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb,B,7.计算：22( )2(2016)0|2 ,解：22( )2(2016)0|2 ,4412,1,1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减,a0, m、n为任意整数,课堂小结,2.任何不等于零的数的零次幂都等于1,3.负整数指数幂,a0，n为正整数
